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應用線性代數:向量.矩陣及最小二乘 版權信息
- ISBN：9787111662761
- 條形碼：9787111662761 ; 978-7-111-66276-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
應用線性代數:向量.矩陣及最小二乘 本書特色
采用一種創新方法講授線性代數，通過大量實例，清晰闡釋在數據科學和工程應用領域中需要的線性代數基礎
應用線性代數:向量.矩陣及最小二乘 內容簡介
《應用線性代數：向量、矩陣及*小二乘》以直觀解釋與豐富的實例相結合的方式創新性地講解線性代數，涵蓋工程應用所需的線性代數知識，如向量、矩陣等，井給出數據科學、機器學習和人工智能、信號和圖像處理、層析成像、導航、控制和金融等領域的例子。通過大量的實踐練習，學生可以測試自己的理解能力，并將學到的知識用于解決現實世界的問題。 《應用線性代數：向量、矩陣及*小二乘》僅需熟悉基本的數學符號和微積分，無須了解概率和統計知識，特別適合大學本科生學習，同時適合對計算機科學和數據科學研究領域感興趣的讀者參考。
應用線性代數:向量.矩陣及最小二乘 目錄
譯者序
前言
**部分 向量
第1章 向量
1．1 定義
1．2 向量加法
1．3 標量與向量的乘法
1．4 內積
1．5 向量運算的復雜度
練習
第2章 線性函數
2．1 表示形式
2．2 Taylor近似
2．3 回歸模型
練習
第3章 范數和距離
3．1 范數
3．2 距離
3．3 標準差
3．4 夾角
3．5 復雜度
練習
第4章 聚類
4．1 向量的聚類
4．2 聚類的目標函數
4．3 k-means算法
4．4 例子
4．5 應用問題
練習
第5章 線性無關
5．1 線性相關
5．2 基
5．3 規范正交向量
5．4 Gram—Schmidt算法
練習
第二部分 矩陣
第6章 矩陣
6．1 矩陣的形式
6．2 零矩陣與單位矩陣
6．3 轉置、加法和范數
6．4 矩陣與向量的乘法
6．5 復雜度
練習
第7章 矩陣示例
7．1 幾何變換
7．2 提取
7．3 關聯矩陣
7．4 卷積
練習
第8章 線性方程組
8．1 線性函數和仿射函數
8．2 線性函數模型
8．3 線性方程組及其應用
練習
第9章 線性動力系統
9．1 線性動力系統簡介
9．2 人口動力學
9．3 流行病動力學
9．4 物體的運動
9．5 供應鏈動力學
練習
第10章 矩陣乘法
10．1 矩陣與矩陣的乘法
10．2 線性函數的復合
10．3 矩陣的冪
10．4 QR分解
練習
第11章 逆矩陣
1．1 左逆和右逆
11．2 逆
11．3 求解線性方程組
11．4 例子
11．5 偽逆
練習
第三部分 *小二乘法
第12章 *小二乘
12．1 *小二乘問題
12．2 解
12．3 求解*小二乘問題
12．4 例子
練習
第13章 *小二乘數據擬合
13．1 *小二乘數據擬合簡介
13．2 驗證
13．3 特征工程
練習
第14章 *小二乘分類
14．1 分類
14．2 *小二乘分類器
14．3 多類分類器
練習
第15章 多目標*小二乘
15．1 簡介
15．2 控制
15．3 估計與反演
15．4 正則化的數據擬合
15．5 復雜度
練習
第16章 帶約束*小二乘
16．1 帶約束*小二乘問題
16．2 解
16．3 求解帶約束*小二乘問題
練習
第17章 帶約束*小二乘的應用
17．1 投資組合優化
17．2 線性二次控制
17．3 線性二次狀態估計
練習
第18章 非線性*小二乘
18．1 非線性方程組和*小二乘
18．2 Gauss—Newton算法
18．3 Levenberg—Marquardt算法
18．4 非線性模型擬合
18．5 非線性*小二乘分類
練習
第19章 帶約束非線性*小二乘
19．1 非線性*小二乘問題的推廣
19．2 罰算法
19．3 增廣的Lagrange算法
19．4 非線性控制
練習
附錄A 記號
附錄B 復雜度
附錄c 導數和優化
附錄D 進一步學習
索引
前言
**部分 向量
第1章 向量
1．1 定義
1．2 向量加法
1．3 標量與向量的乘法
1．4 內積
1．5 向量運算的復雜度
練習
第2章 線性函數
2．1 表示形式
2．2 Taylor近似
2．3 回歸模型
練習
第3章 范數和距離
3．1 范數
3．2 距離
3．3 標準差
3．4 夾角
3．5 復雜度
練習
第4章 聚類
4．1 向量的聚類
4．2 聚類的目標函數
4．3 k-means算法
4．4 例子
4．5 應用問題
練習
第5章 線性無關
5．1 線性相關
5．2 基
5．3 規范正交向量
5．4 Gram—Schmidt算法
練習
第二部分 矩陣
第6章 矩陣
6．1 矩陣的形式
6．2 零矩陣與單位矩陣
6．3 轉置、加法和范數
6．4 矩陣與向量的乘法
6．5 復雜度
練習
第7章 矩陣示例
7．1 幾何變換
7．2 提取
7．3 關聯矩陣
7．4 卷積
練習
第8章 線性方程組
8．1 線性函數和仿射函數
8．2 線性函數模型
8．3 線性方程組及其應用
練習
第9章 線性動力系統
9．1 線性動力系統簡介
9．2 人口動力學
9．3 流行病動力學
9．4 物體的運動
9．5 供應鏈動力學
練習
第10章 矩陣乘法
10．1 矩陣與矩陣的乘法
10．2 線性函數的復合
10．3 矩陣的冪
10．4 QR分解
練習
第11章 逆矩陣
1．1 左逆和右逆
11．2 逆
11．3 求解線性方程組
11．4 例子
11．5 偽逆
練習
第三部分 *小二乘法
第12章 *小二乘
12．1 *小二乘問題
12．2 解
12．3 求解*小二乘問題
12．4 例子
練習
第13章 *小二乘數據擬合
13．1 *小二乘數據擬合簡介
13．2 驗證
13．3 特征工程
練習
第14章 *小二乘分類
14．1 分類
14．2 *小二乘分類器
14．3 多類分類器
練習
第15章 多目標*小二乘
15．1 簡介
15．2 控制
15．3 估計與反演
15．4 正則化的數據擬合
15．5 復雜度
練習
第16章 帶約束*小二乘
16．1 帶約束*小二乘問題
16．2 解
16．3 求解帶約束*小二乘問題
練習
第17章 帶約束*小二乘的應用
17．1 投資組合優化
17．2 線性二次控制
17．3 線性二次狀態估計
練習
第18章 非線性*小二乘
18．1 非線性方程組和*小二乘
18．2 Gauss—Newton算法
18．3 Levenberg—Marquardt算法
18．4 非線性模型擬合
18．5 非線性*小二乘分類
練習
第19章 帶約束非線性*小二乘
19．1 非線性*小二乘問題的推廣
19．2 罰算法
19．3 增廣的Lagrange算法
19．4 非線性控制
練習
附錄A 記號
附錄B 復雜度
附錄c 導數和優化
附錄D 進一步學習
索引
展開全部
應用線性代數:向量.矩陣及最小二乘 作者簡介
斯蒂芬·博伊德（Stephen Boyd）是斯坦福大學電子工程系主任、工程學院Samsung教授、電子工程系信息系統實驗室教授。他還在管理科學與工程系和計算機科學系任教，并且是計算和數學工程研究所的成員。他目前的研究重點是凸優化在控制、信號處理、機器學習和金融方面的應用。 利芬·范登伯格（Lieven Vandenberghe）是加州大學洛杉磯分校電子與計算機工程系和數學系教授，講授應用數值計算、線性規劃、凸優化、優化方法等課程。
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