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初等數論 版權信息
- ISBN：9787312050299
- 條形碼：9787312050299 ; 978-7-312-05029-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
初等數論 內容簡介
《初等數論（第2版）/數林外傳系列》作為初等數論解題指導性讀物，選材重在正整數的整除理論、同余理論、不定方程、指數與原根、二次剩余與二次互反律、整數的平方和表示以及組合數論等內容，其中組合數論內容是《初等數論（第2版）/數林外傳系列》具特色的一章。《初等數論（第2版）/數林外傳系列》條理清晰，層次分明，深入淺出，例題豐富。其顯著特點是在寫法上詳略得當，言簡意賅；行文上盡可能照顧初等數論理論的嚴謹性，但基于讀者情況對內容進行了恰當取舍，凡是讀者能自己推證的結論或命題都留給讀者自己完成。因此，《初等數論（第2版）/數林外傳系列》富有啟發性、探究性與教育性。 《初等數論（第2版）/數林外傳系列》面向全國高中數學聯賽備考的數學競賽選手，也可供對初等數論興趣濃厚的高中生、大學生以及中學教師進修參考之用。
初等數論 目錄
第2版前言
前言
1 整除
1．1 整除的概念與性質
1．2 帶余除法與輾轉相除法
1．3 算術基本定理與數論函數
1．4 特殊整數的概念與性質簡介
1．5 高斯取整函數及其應用
1．6 整除分析、計算與證明
1．7 本章訓練題
2 同余
2．1 同余的概念與性質
2．2 完系與約系
2．3 著名的數論定理
2．4 指數、原根及其應用
2．5 進位制及其應用
2．6 升冪定理
2．7 同余分析、計算與證明
2．8 本章訓練題
3 方程
3．1 同余方程的基本概念
3．2 一次不定方程
3．3 中國剩余定理及其應用
3．4 高次同余方程的解法
3．5 商高方程與費馬大定理特例
3．6 Pell方程與遞推數列
3．7 幾個典型的不定方程解法
3．8 方程求解與應用
3．9 本章訓練題
4 平方和
4．1 平方剩余
4．2 二次互反律
4．3 平方和
4．4 平方剩余計算與平方和構造
4．5 本章訓練題
5 熱點
5．1 代數支撐
5．2 遞推方法
5．3 完全平方數
5．4 無窮遞降法與反證法
5．5 完系與約系
5．6 中國剩余定理
5．7 數字和與進位制
5．8 指數冪
5．9 Pell方程
5．10 數論函數
5．11 結構
5．12 本章訓練題
6 組合
6．1 計數
6．2 母函數
6．3 特型不定方程的解數
6．4 遞推
6．5 論證
6．6 換序求和
6．7 *值
6．8 進位制
6．9 存在
6．10 構造
6．11 劃分
6．12 染色
6．13 映射
6．14 圖論
6．15 算法
6．16 本章訓練題
前言
1 整除
1．1 整除的概念與性質
1．2 帶余除法與輾轉相除法
1．3 算術基本定理與數論函數
1．4 特殊整數的概念與性質簡介
1．5 高斯取整函數及其應用
1．6 整除分析、計算與證明
1．7 本章訓練題
2 同余
2．1 同余的概念與性質
2．2 完系與約系
2．3 著名的數論定理
2．4 指數、原根及其應用
2．5 進位制及其應用
2．6 升冪定理
2．7 同余分析、計算與證明
2．8 本章訓練題
3 方程
3．1 同余方程的基本概念
3．2 一次不定方程
3．3 中國剩余定理及其應用
3．4 高次同余方程的解法
3．5 商高方程與費馬大定理特例
3．6 Pell方程與遞推數列
3．7 幾個典型的不定方程解法
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5 熱點
5．1 代數支撐
5．2 遞推方法
5．3 完全平方數
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5．6 中國剩余定理
5．7 數字和與進位制
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5．10 數論函數
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6 組合
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6．8 進位制
6．9 存在
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6．12 染色
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6．14 圖論
6．15 算法
6．16 本章訓練題
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