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高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787560656595
- 條形碼：9787560656595 ; 978-7-5606-5659-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué) 本書特色
本書的編寫貫徹“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的高職教育辦學(xué)理念，內(nèi)容以夠用為度，在內(nèi)容的編排上能夠與高中知識銜接，在內(nèi)容的組織和闡述上都有所創(chuàng)新. 為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，每一章都提供了與內(nèi)容相適應(yīng)的閱讀材料以及簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn). 本書的特點(diǎn)是簡單通俗，內(nèi)容簡潔，易學(xué)好教，突出應(yīng)用. 本書可供高職高專或本科少學(xué)時類各專業(yè)學(xué)生使用，也可作為其他相關(guān)專業(yè)教師和學(xué)生的參考用書.
高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書是為滿足當(dāng)前高職高專高等數(shù)學(xué)課程改革的需要而編寫的，內(nèi)容主要包括預(yù)備知識，函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程，空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，二重積分及其應(yīng)用，無窮級數(shù)，拉普拉斯變換，MATLAB實(shí)驗(yàn)等. 本書的編寫貫徹“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的高職高專教育辦學(xué)理念，以夠用為度，在內(nèi)容的編排上與高中知識銜接，在內(nèi)容的組織和闡述上力求有所創(chuàng)新，做到易學(xué)好教，突出應(yīng)用. 為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，本書每一章都提供了與內(nèi)容相適應(yīng)的閱讀材料以及簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn). 本書可供高職高專院校或本科院校少學(xué)時類各專業(yè)學(xué)生使用，也可作為其他相關(guān)專業(yè)教師和學(xué)生的參考書.
高等數(shù)學(xué) 目錄
緒論預(yù)備知識 1
0.1代數(shù)式 1
一、乘法公式 1
二、因式分解 2
三、分式 4
習(xí)題0.1 5
0.2常用函數(shù) 6
一、變量、區(qū)間與鄰域 6
二、函數(shù)的概念 6
三、基本初等函數(shù) 8
習(xí)題0.2 17
0.3數(shù)列 18
一、數(shù)列的概念 18
二、等差數(shù)列 18
三、等比數(shù)列 19
習(xí)題0.3 19
本章小結(jié) 20
總習(xí)題0 22
**章函數(shù)、極限與連續(xù) 23
1.1函數(shù) 23
一、函數(shù)的概念 23
二、初等函數(shù) 25
習(xí)題1.1 26
1.2極限的概念 27
一、數(shù)列的極限 27
二、函數(shù)的極限 28
三、極限的性質(zhì) 30
習(xí)題1.2 31
1.3無窮小與無窮大 31
一、無窮小 31
二、無窮大 32
三、無窮小的比較 33
習(xí)題1.3 35
1.4極限的運(yùn)算法則和兩個重要極限 36
一、極限的四則運(yùn)算法則 36
二、兩個重要極限 38
習(xí)題1.4 40
1.5函數(shù)的連續(xù)性 41
一、函數(shù)連續(xù)性的定義 41
二、初等函數(shù)的連續(xù)性 43
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 44
習(xí)題1.5 44
本章小結(jié) 46
總習(xí)題一 49
第二章導(dǎo)數(shù)與微分 52
2.1導(dǎo)數(shù)的概念 52
一、引例 52
二、導(dǎo)數(shù)的定義 54
三、求導(dǎo)舉例 56
四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 57
習(xí)題2.1 57
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則 59
一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則 59
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 60
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 61
四、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式 63
習(xí)題2.2 63
2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 64
一、隱函數(shù)及其求導(dǎo)法 64
二、對數(shù)求導(dǎo)法 65
三、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 66
習(xí)題2.3 66
2.4高階導(dǎo)數(shù) 67
習(xí)題2.4 70
2.5函數(shù)的微分 70
一、微分的概念 70
二、微分的幾何意義 72
三、微分運(yùn)算法則及微分公式表 72
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 73
習(xí)題2.5 74
本章小結(jié) 75
總習(xí)題二 77
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 80
3.1微分中值定理 80
一、羅爾(Rolle)中值定理 80
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 81
三、柯西(Cauchy)中值定理 82
習(xí)題3.1 83
3.2洛必達(dá)法則 84
一、00型和∞∞型未定式 84
二、其他類型的未定式 85
習(xí)題3.2 87
3.3函數(shù)的單調(diào)性與極值 88
一、函數(shù)單調(diào)性的判定法 88
二、函數(shù)的極值及其求法 89
習(xí)題3.3 91
3.4*大值和*小值問題 92
習(xí)題3.4 95
3.5曲線的凹凸性和拐點(diǎn)及函數(shù)圖像的描繪 95
一、曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 95
二、函數(shù)圖像的描繪 98
習(xí)題3.5 99
3.6*曲線的曲率 101
一、曲率的概念 101
二、曲率的計(jì)算公式 102
三、曲率圓 103
習(xí)題3.6 103
本章小結(jié) 104
總習(xí)題三 107
第四章不定積分 110
4.1不定積分的概念 110
一、原函數(shù) 110
二、不定積分的概念 111
三、不定積分的幾何意義 111
習(xí)題4.1 112
4.2基本積分公式和運(yùn)算法則 113
一、基本積分公式 113
二、不定積分的運(yùn)算法則 114
習(xí)題4.2 116
4.3換元積分法 116
一、**類換元積分法(湊微分法) 116
二、第二類換元積分法 120
習(xí)題4.3 122
4.4分部積分法 124
習(xí)題4.4 126
本章小結(jié) 127
總習(xí)題四 129
第五章定積分及其應(yīng)用 131
5.1定積分的概念 131
一、引例 131
二、定積分的定義 133
三、定積分的幾何意義 135
習(xí)題5.1 135
5.2定積分的性質(zhì) 136
習(xí)題5.2 137
5.3微積分的基本定理 138
一、引例 138
二、變上限的定積分 138
三、微積分的基本定理 139
習(xí)題5.3 140
5.4定積分的換元積分法與分部積分法 141
一、定積分的換元積分法 141
二、定積分的分部積分法 142
習(xí)題5.4 142
5.5反常積分 144
一、引例 144
二、無窮限上的反常積分 144
三*、無界函數(shù)的反常積分 145
習(xí)題5.5 146
5.6定積分的應(yīng)用 147
一、平面圖形的面積 147
二、旋轉(zhuǎn)體的體積 149
三、平行截面面積為已知的立體的體積 150
習(xí)題5.6 151
本章小結(jié) 152
總習(xí)題五 155
第六章微分方程 160
6.1微分方程的概念 160
習(xí)題6.1 163
6.2一階微分方程 163
一、可分離變量的微分方程 163
二、一階線性微分方程 165
習(xí)題6.2 168
6.3二階常系數(shù)線性微分方程 169
一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程 170
二*、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 172
習(xí)題6.3 174
本章小結(jié) 175
總習(xí)題六 177
第七章空間解析幾何 179
7.1空間直角坐標(biāo)系與向量 179
一、空間直角坐標(biāo)系 179
二、向量的坐標(biāo) 181
三、向量的模與方向余弦 181
四、向量的代數(shù)運(yùn)算 182
習(xí)題7.1 183
7.2向量的數(shù)量積與向量積 183
一、向量的數(shù)量積 183
二、向量的向量積 185
習(xí)題7.2 186
7.3平面方程 186
一、平面方程 187
二、兩平面的位置關(guān)系 188
習(xí)題7.3 189
7.4 空間直線方程 190
一、直線方程 190
二、直線的夾角 191
三、直線與平面的夾角 192
習(xí)題7.4 193
7.5曲面與空間曲線 193
一、曲面及其方程 193
二、旋轉(zhuǎn)曲面 194
三、柱面 195
四、二次曲面 195
五、空間曲線 197
六、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 198
習(xí)題7.5 199
本章小結(jié) 199
總習(xí)題七 202
第八章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 204
8.1多元函數(shù)的基本概念 204
一、平面區(qū)域的概念 204
二、多元函數(shù)的概念 204
三、二元函數(shù)的極限 206
四、二元函數(shù)的連續(xù)性 207
習(xí)題8.1 208
8.2偏導(dǎo)數(shù) 209
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法 209
二、高階偏導(dǎo)數(shù) 211
習(xí)題8.2 213
8.3全微分 213
一、全微分的定義 214
二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 215
習(xí)題8.3 215
8.4多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
216
一、多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 216
二、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 217
習(xí)題8.4 219
8.5多元函數(shù)的極值與*值 219
一、二元函數(shù)的極值 220
二、二元函數(shù)的*值 222
三、條件極值 223
習(xí)題8.5 224
本章小結(jié) 225
總習(xí)題八 228
第九章二重積分及其應(yīng)用 230
9.1二重積分的概念與性質(zhì) 230
一、引例 230
二、二重積分的定義 232
三、二重積分的性質(zhì) 232
習(xí)題9.1 234
9.2二重積分的計(jì)算 234
一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 235
二、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 238
習(xí)題9.2 242
9.3二重積分的應(yīng)用 243
一、幾何應(yīng)用 243
二、物理應(yīng)用 245
習(xí)題9.3 245
本章小結(jié) 246
總習(xí)題九 248
第十章無窮級數(shù) 251
10.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì) 251
一、引例【無限循環(huán)小數(shù)問題】 251
二、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念 252
三、無窮級數(shù)的性質(zhì) 254
習(xí)題10.1 256
10.2常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法 257
一、正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法 257
二、交錯級數(shù)及其審斂法 260
三、絕對收斂與條件收斂 261
習(xí)題10.2 262
10.3冪級數(shù) 263
一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念 263
二、冪級數(shù)及其收斂性 263
三、冪級數(shù)的性質(zhì) 266
習(xí)題10.3 267
10.4*將函數(shù)展開成冪級數(shù) 267
一、泰勒級數(shù)與麥克勞林級數(shù) 267
二、將函數(shù)展開成冪級數(shù) 269
三、冪級數(shù)的應(yīng)用 270
習(xí)題10.4 272
10.5*傅里葉級數(shù) 272
一、三角函數(shù)系 273
二、將以2π為周期的周期函數(shù)展開成傅
里葉級數(shù) 273
三、奇偶函數(shù)的傅里葉級數(shù) 276
習(xí)題10.5 277
本章小結(jié) 278
總習(xí)題十 282
第十一章拉普拉斯變換 285
11.1拉普拉斯變換的概念與性質(zhì) 285
一、拉普拉斯變換的概念 285
二、拉氏變換的性質(zhì) 286
三、單位脈沖函數(shù)及其拉氏變換 289
習(xí)題11.1 292
11.2拉氏逆變換及拉氏變換的應(yīng)用 292
一、拉氏逆變換的求法 292
二、拉氏變換的應(yīng)用舉例 293
習(xí)題11.2 294
本章小結(jié) 295
總習(xí)題十一 296
第十二章MATLAB實(shí)驗(yàn) 299
實(shí)驗(yàn)一函數(shù)作圖與求極限 299
一、簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算 299
二、繪制平面曲線圖形 300
三、求解函數(shù)極限 301
習(xí)題12.1 302
實(shí)驗(yàn)二用MATLAB求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 302
習(xí)題12.2 304
實(shí)驗(yàn)三用MATLAB求函數(shù)的極值 304
習(xí)題12.3 306
實(shí)驗(yàn)四用MATLAB求不定積分 306
習(xí)題12.4 308
實(shí)驗(yàn)五用MATLAB求定積分 308
習(xí)題12.5 310
實(shí)驗(yàn)六用MATLAB求解微分方程 310
習(xí)題12.6 312
實(shí)驗(yàn)七應(yīng)用MATLAB繪制三維曲線圖 312
習(xí)題12.7 313
實(shí)驗(yàn)八求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和極值 314
習(xí)題12.8 317
實(shí)驗(yàn)九用MATLAB求解二重積分 317
習(xí)題12.9 319
實(shí)驗(yàn)十用MATLAB作級數(shù)運(yùn)算 319
習(xí)題12.10 322
實(shí)驗(yàn)十一用MATLAB求拉氏變換與逆變換 323
習(xí)題12.11 325
參考文獻(xiàn) 326
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