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數林外傳系列:跟大學名師學中學數學圓 版權信息
- ISBN：9787312049545
- 條形碼：9787312049545 ; 978-7-312-04954-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數林外傳系列:跟大學名師學中學數學圓 本書特色
平面幾何精品讀物，適合中學數學教師研修和中學生培優。
數林外傳系列:跟大學名師學中學數學圓 內容簡介
本書共分7章，—5章系統地講述了圓的基礎知識，并介紹了連續原理、對偶原理和膨脹原理；第6—7章講述了圓的調和性及配極變換、反演變換等。本書是開拓學生視野、訓練學生思維、讓學生終身受益的很好課外讀物，也適合中學數學教師參考。
數林外傳系列:跟大學名師學中學數學圓 目錄
前言
1圓的一般性質
1．1圓的定義
1．2圓是什么樣的曲線
1．3圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
1．4直徑和弦之間的關系
習題1
2幾種簡單圖形和圓的位置關系
2．1點和圓的位置關系
2．2直線和圓的位置關系
2．3連續原理
2．4圓和圓的位置關系
2．5無窮遠元素
習題2
3和圓有關的角
3．1圓心角
3．2圓內角
3．3圓外角
3．4圓周角
3．5弦切角
習題3
4和圓有關的多邊形
4．1三角形的外接圓、外心、垂心、重心
4．2三角形的內切圓和旁切圓、內心和旁心
4．3圓外切四邊形
4．4圓內接四邊形
4．5對偶原理
4．6四點共圓
4．7四點共圓的應用
4．8圓和正多邊形
習題4
5和圓有關的比例線段及相似關系
5．1點對于圓的冪
5．2根軸和根心
5．3同軸圓族
5．4共軛同軸圓族
5．5圓的位似
5．6圓的相似
5．7膨脹原理
習題5
6圓的調和性
6．1復比、調和點列及調和線束
6．2圓的調和分割
6．3關于圓的極點和極線
6．4關于圓的共軛點和共軛直線
6．5圓周上四點的復比、調和點系
6．6復比的應用
6．7配極變換
習題6
7反演變換
7．1反演圖形
7．2點的反演
7．3直線的反演
7．4圓的反演
7．5反演變換的性質
7．6反演變換的應用
7．7反演器
習題7
總復習題
習題、總復習題的答案或提示
1圓的一般性質
1．1圓的定義
1．2圓是什么樣的曲線
1．3圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
1．4直徑和弦之間的關系
習題1
2幾種簡單圖形和圓的位置關系
2．1點和圓的位置關系
2．2直線和圓的位置關系
2．3連續原理
2．4圓和圓的位置關系
2．5無窮遠元素
習題2
3和圓有關的角
3．1圓心角
3．2圓內角
3．3圓外角
3．4圓周角
3．5弦切角
習題3
4和圓有關的多邊形
4．1三角形的外接圓、外心、垂心、重心
4．2三角形的內切圓和旁切圓、內心和旁心
4．3圓外切四邊形
4．4圓內接四邊形
4．5對偶原理
4．6四點共圓
4．7四點共圓的應用
4．8圓和正多邊形
習題4
5和圓有關的比例線段及相似關系
5．1點對于圓的冪
5．2根軸和根心
5．3同軸圓族
5．4共軛同軸圓族
5．5圓的位似
5．6圓的相似
5．7膨脹原理
習題5
6圓的調和性
6．1復比、調和點列及調和線束
6．2圓的調和分割
6．3關于圓的極點和極線
6．4關于圓的共軛點和共軛直線
6．5圓周上四點的復比、調和點系
6．6復比的應用
6．7配極變換
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7反演變換
7．1反演圖形
7．2點的反演
7．3直線的反演
7．4圓的反演
7．5反演變換的性質
7．6反演變換的應用
7．7反演器
習題7
總復習題
習題、總復習題的答案或提示
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數林外傳系列:跟大學名師學中學數學圓 作者簡介
魯有專，1954年生，南京大學附屬中學退休數學教師，長期致力于初等數學普及，著有《圓》《平面幾何證題手冊》等書。
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