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Python數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模 版權(quán)信息
- ISBN：9787030645272
- 條形碼：9787030645272 ; 978-7-03-064527-2
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
Python數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模 本書特色
本書以Python軟件為基礎(chǔ),詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)建模的各種常用算法及其軟件實(shí)現(xiàn),內(nèi)容涉及高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)中的相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、插值與擬合、微分方程、差分方程、評價預(yù)測、圖論模型、多元分析、MonteCarlo模擬、智能算法、時間序列分析、支持向量機(jī)、圖像處理等內(nèi)容,既有對算法數(shù)學(xué)原理的詳述,又有案例和配套的Python程序.本書含有Python快速入門基礎(chǔ),可以幫助Python零基礎(chǔ)的讀者快速掌握Python語言.但對于沒有其他任何編程語言基礎(chǔ)的讀者,建議參考一些更加具體的Python相關(guān)書籍.
Python數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模 內(nèi)容簡介
書預(yù)計編寫20章內(nèi)容，其中章為python語言快速入門基礎(chǔ)，2-20章涉及python的數(shù)據(jù)處理與可視化、在高數(shù)與工數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計與多元分析、數(shù)學(xué)規(guī)劃、插值與擬合、微分、差分方程模型、評價與預(yù)測、圖論模型、模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)、蒙特卡洛模擬、智能算法、時間序列分析和數(shù)字圖像處理等方面的應(yīng)用。現(xiàn)在Python版的大數(shù)據(jù)書特別多，但基本都沒有數(shù)學(xué)理論；有數(shù)學(xué)理論的，缺乏案例支持，我們的教材是兩者結(jié)合。將多方面內(nèi)容進(jìn)行匯總、優(yōu)化與綜合，既注重理論，也注重實(shí)踐，減少讀者在學(xué)習(xí)時還需要查閱其他書籍的麻煩。本書中的案例跨度廣泛，程序代碼結(jié)合了作者多年編程技巧和經(jīng)驗(yàn)，讓讀者能夠在各個領(lǐng)域快速上手。
Python數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模 目錄
目 錄 前言 第 1 章 Python 語言快速入門 1 1.1 Python 的安裝與簡單使用 1 1.1.1 Python 系統(tǒng)的安裝 1 1.1.2 Python 工具庫的管理與安裝 3 1.1.3 簡單的 Python 程序 4 1.2 Python 基礎(chǔ)知識 5 1.2.1 基本數(shù)據(jù)處理 5 1.2.2 輸出 print 和輸入 input 6 1.2.3 運(yùn)算符與表達(dá)式 8 1.2.4 流程控制 10 1.3 復(fù)合數(shù)據(jù)類型 14 1.3.1 list 列表 14 1.3.2 tuple 元組？dict 字典和 set 集合 17 1.3.3 序列的一些實(shí)用操作 20 1.4 函數(shù).24 1.4.1 自定義函數(shù)語法 24 1.4.2 自定義函數(shù)的四種參數(shù) 25 1.4.3 參數(shù)傳遞 27 1.4.4 兩個特殊函數(shù) 29 1.4.5 導(dǎo)入模塊 31 1.5 Python 程序的書寫規(guī)則34 習(xí)題 1 36 第 2 章 數(shù)據(jù)處理與可視化 39 2.1 數(shù)值計算工具 NumPy.39 2.1.1 數(shù)組的創(chuàng)建？屬性和操作 39 2.1.2 數(shù)組的運(yùn)算？通用函數(shù)和廣播運(yùn)算45 2.1.3 NumPy.random 模塊的隨機(jī)數(shù)生成 48 2.1.4 文本文件和二進(jìn)制文件存取 48 2.2 文件操作 532.2.1 文件基本操作 53 2.2.2 文本文件的讀寫操作 55 2.2.3 文件管理方法 56 2.3 數(shù)據(jù)處理工具 Pandas 57 2.3.1 Pandas 的序列與數(shù)據(jù)框58 2.3.2 外部文件的存取 60 2.4 Matplotlib 可視化 64 2.4.1 基礎(chǔ)用法 65 2.4.2 Matplotlib.pyplot 的可視化應(yīng)用 68 2.4.3 可視化的綜合應(yīng)用 74 2.5 scipy.stats 模塊簡介 78 2.5.1 隨機(jī)變量及分布 78 2.5.2 概率密度函數(shù)和分布律可視化 79 習(xí)題 2 83 第 3 章 Python 在高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)中的應(yīng)用 85 3.1 SymPy 工具庫介紹.85 3.1.1 PymPy 工具庫簡介 85 3.1.2 符號運(yùn)算基礎(chǔ)知識 87 3.2 SciPy 工具庫簡介 88 3.3 用 SymPy 做符號函數(shù)畫圖91 3.4 高等數(shù)學(xué)問題的符號解 93 3.5 高等數(shù)學(xué)問題的數(shù)值解 98 3.5.1 泰勒級數(shù)與數(shù)值導(dǎo)數(shù) 98 3.5.2 數(shù)值積分 101 3.5.3 非線性方程 (組) 數(shù)值解.104 3.5.4 函數(shù)極值點(diǎn)的數(shù)值解.107 3.6 線性代數(shù)問題的符號解和數(shù)值解 108 3.6.1 線性代數(shù)問題的符號解108 3.6.2 線性代數(shù)問題的數(shù)值解113 3.6.3 求超定線性方程組的*小二乘解 118 習(xí)題 3 120 第 4 章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 122 4.1 隨機(jī)變量的概率計算和數(shù)字特征 122 4.1.1 隨機(jī)變量的概率計算.122 4.1.2 隨機(jī)變量數(shù)字特征簡介1234.1.3 隨機(jī)變量數(shù)字特征計算及應(yīng)用 125 4.2 描述性統(tǒng)計和統(tǒng)計圖 127 4.2.1 統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識 127 4.2.2 用 Python 計算統(tǒng)計量 129 4.2.3 統(tǒng)計圖 132 4.3 參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn) 140 4.3.1 參數(shù)估計 140 4.3.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 142 4.3.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 146 4.4 方差分析.150 4.4.1 單因素方差分析及 Python 實(shí)現(xiàn) 151 4.4.2 雙因素方差分析及 Python 實(shí)現(xiàn) 155 4.5 一元線性回歸模型 160 4.5.1 一元線性回歸分析 160 4.5.2 一元線性回歸應(yīng)用舉例164 4.6 常用的數(shù)據(jù)清洗方法 166 4.6.1 重復(fù)觀測處理 167 4.6.2 缺失值處理 168 4.6.3 異常值處理 170 習(xí)題 4 173 第 5 章 線性規(guī)劃 175 5.1 線性規(guī)劃的概念和理論 175 5.2 線性規(guī)劃的 Python 求解 177 5.2.1 用 scipy.optimize 模塊求解 177 5.2.2 用 cvxopt.solvers 模塊求解 182 5.2.3 用 cvxpy 求解 183 5.3 靈敏度分析 185 5.4 投資的收益和風(fēng)險 187 習(xí)題 5 193 第 6 章 整數(shù)規(guī)劃與非線性規(guī)劃 195 6.1 整數(shù)規(guī)劃 195 6.1.1 整數(shù)規(guī)劃問題與求解 195 6.1.2 指派問題及求解 196 6.1.3 整數(shù)規(guī)劃實(shí)例 裝箱問題 200 6.2 非線性規(guī)劃 2026.2.1 非線性規(guī)劃概念和理論202 6.2.2 非線性規(guī)劃的 Python 求解.205 6.2.3 飛行管理問題 209 習(xí)題 6 213 第 7 章 插值與擬合 215 7.1 插值 215 7.1.1 插值方法 215 7.1.2 用 Python 求解插值問題 221 7.2 擬合 225 7.2.1 *小二乘擬合 225 7.2.2 數(shù)據(jù)擬合的 Python 實(shí)現(xiàn) 228 習(xí)題 7 231 第 8 章 微分方程模型 234 8.1 微分方程模型的求解方法 234 8.1.1 微分方程的數(shù)值解 234 8.1.2 用 Python 求解微分方程 235 8.2 微分方程建模方法 240 8.3 微分方程建模實(shí)例 245 8.3.1 Malthus 模型 245 8.3.2 Logistic 模型 246 8.3.3 美國人口的預(yù)報模型.247 8.3.4 傳染病模型 249 8.4 拉氏變換求常微分方程 (組) 的符號解 252 習(xí)題 8 255 第 9 章 綜合評價方法 257 9.1 綜合評價的基本理論和數(shù)據(jù)預(yù)處理 257 9.1.1 綜合評價的基本概念.257 9.1.2 綜合評價體系的構(gòu)建.258 9.1.3 評價指標(biāo)的預(yù)處理方法260 9.1.4 評價指標(biāo)預(yù)處理示例.264 9.2 常用的綜合評價數(shù)學(xué)模型 266 9.2.1 線性加權(quán)綜合評價模型266 9.2.2 TOPSIS 法 267 9.2.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析 268 9.2.4 熵值法 2699.2.5 秩和比法 269 9.2.6 綜合評價示例 271 9.3 層次分析法案例 274 習(xí)題 9 280 第 10 章 圖論模型 281 10.1 圖的基礎(chǔ)理論及 networkx 簡介 281 10.1.1 圖的基本概念 281 10.1.2 圖的表示及 networkx 簡介 284 10.2 *短路算法及其 Python 實(shí)現(xiàn) 289 10.2.1 固定起點(diǎn)到其余各點(diǎn)的*短路算法 290 10.2.2 每對頂點(diǎn)間的*短路算法 293 10.2.3 *短路應(yīng)用范例 297 10.3 *小生成樹算法及其 networkx 實(shí)現(xiàn) 301 10.3.1 基本概念 301 10.3.2 求*小生成樹的算法 302 10.3.3 用 networkx 求*小生成樹及應(yīng)用 304 10.4 匹配問題 306 10.5 **流與*小費(fèi)用流問題 309 10.5.1 **流問題 309 10.5.2 *小費(fèi)用流問題 312 10.6 PageRank 算法 314 10.7 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡介 318 10.7.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)初步介紹318 10.7.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計描述 319 習(xí)題 10323 第 11 章 多元分析 326 11.1 判別分析 326 11.1.1 距離判別法 326 11.1.2 Fisher 判別法 330 11.1.3 貝葉斯判別法 332 11.1.4 判別準(zhǔn)則的評價 333 11.2 主成分分析 335 11.2.1 主成分分析的基本原理和步驟 335 11.2.2 主成分分析的應(yīng)用339 11.3 因子分析 34211.3.1 因子分析的數(shù)學(xué)理論 342 11.3.2 學(xué)生成績的因子分析模型 346 11.4 聚類分析 350 11.4.1 數(shù)據(jù)變換 350 11.4.2 樣品間親疏程度的測度計算 351 11.4.3 scipy.cluster.hierarchy 模塊的層次聚類 353 11.4.4 基于類間距離的層次聚類 355 11.4.5 K 均值聚類 358 11.4.6 K 均值聚類法**簇數(shù) k 值的確定 360 11.4.7 K 均值聚類的應(yīng)用 363 習(xí)題 11 366 第 12 章 回歸分析 369 12.1 多元線性回歸分析 369 12.1.1 多元線性回歸模型369 12.1.2 Python 求解線性回歸分析 372 12.2 線性回歸模型的正則化 374 12.2.1 多重共線性關(guān)系 375 12.2.2 嶺回歸 377 12.2.3 LASSO 回歸.379 12.3 Logistic 回歸 383 12.3.1 Logistic 回歸模型 383 12.3.2 Logistic 回歸模型的應(yīng)用 387 習(xí)題 12 391 第 13 章 差分方程模型 394 13.1 差分方程及解法 394 13.2 差分方程的平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性 398 13.3 Leslie 模型 399 13.4 管住嘴邁開腿 404 13.5 離散阻滯增長模型及其應(yīng)用 409 13.5.1 離散阻滯增長模型409 13.5.2 離散阻滯增長模型的應(yīng)用 411 13.6 染色體遺傳模型 413 習(xí)題 13 416 第 14 章 模糊數(shù)學(xué) 418 14.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念和基本運(yùn)算 41814.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念 418 14.1.2 模糊數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算 421 14.2 模糊模式識別 424 14.2.1 擇近原則 424 14.2.2 **隸屬原則 426 14.3 模糊聚類 427 14.3.1 模糊層次聚類 427 14.3.2 模糊 C 均值聚類 431 14.4 模糊綜合評價 434 習(xí)題 14439 第 15 章 灰色系統(tǒng)預(yù)測 441
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