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經濟數學基礎 線性代數 版權信息
- ISBN：9787301305744
- 條形碼：9787301305744 ; 978-7-301-30574-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
經濟數學基礎 線性代數 本書特色
本書可作為高等院校非數學專業本科生的線性代數教材或教學參考書，也可供自學讀者及相關科技人員參考.
經濟數學基礎 線性代數 內容簡介
線性代數(Linear Algebra)是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間，線性變換和有限維的線性方程組。線性代數被廣泛地應用于抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為算子理論。由于科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用于自然科學和社會科學中。線性代數是理工類、經管類數學課程的重要內容。線性代數已經成為經濟管理類學生所應該具備的基礎理論知識和重要的數學工具。本書主要內容有：行列式，矩陣，線性方程組，向量空間，特征值與特征向量，二次型。
經濟數學基礎 線性代數 目錄
**章行列式
**節二階與三階行列式
一、二元一次線性方程組與二階行列式（）
二、三元一次線性方程組與三階行列式（）
習題1.1（）
第二節n階行列式
一、n級排列（）二、n階行列式的定義（）
三、n階行列式定義的其他形式（）習題1.2（）
第三節行列式的性質
習題1.3（）
第四節行列式按一行(列)展開
習題1.4（）
第五節克拉默法則
習題1.5（）
第二章矩陣
**節矩陣的概念
第二節矩陣的運算及其性質
一、矩陣的加法（）二、數與矩陣的乘法（）
三、矩陣的乘法（）四、矩陣的轉置（）
五、方陣的冪與方陣的行列式（）習題2.2（）
第三節幾種特殊的矩陣
一、對角形矩陣（）二、數量矩陣（）
三、單位矩陣（）四、三角形矩陣（）
五、對稱矩陣與反對稱矩陣（）習題2.3（）
第四節分塊矩陣
一、矩陣的分塊（）二、分塊矩陣的運算（）
第五節逆矩陣
習題2.5（）
第六節矩陣的初等變換
習題2.6（）
第三章線性方程組
**節消元法
一、消元法實例（）二、線性方程組解的情況（）習題3.1（）
第二節n維向量
一、n維向量及其線性運算（）二、向量間的線性關系（）
習題3.2（）
第三節向量組的秩
習題3.3（）
第四節矩陣的秩
習題3.4（）
第五節線性方程組解的一般理論
一、線性方程組有解的判定定理（）二、齊次線性方程組解的結構（）
三、非齊次線性方程組解的結構（）習題3.5（）
第四章向量空間
**節向量空間的基本概念
習題4.1（）
第二節基變換與坐標變換
習題4.2（）
第三節子空間及其維數
習題4.3（）
第四節向量內積
一、向量內積（）二、向量長度（）
三、向量正交（）習題4.4（）
第五節正交矩陣
一、Rn的標準正交基（）二、正交矩陣及其性質（）
三、標準正交基的求法（）習題4.5（）
第五章矩陣的特征值與特征向量
**節矩陣的特征值與特征向量
一、矩陣的特征值與特征向量（）二、特征值與特征向量的性質（）
三、矩陣的跡（）習題5.1（）
第二節相似矩陣與矩陣可對角化的條件
一、相似矩陣及其性質（）
二、n階方陣A與對角形矩陣相似的條件（）
三、若當矩陣（）習題5.2（）
第三節實對稱矩陣的對角化
一、實對稱矩陣的特征值與特征向量（）
二、實對稱矩陣的對角化（）習題5.3（）
第六章二次型
**節二次型及其矩陣表示
一、基本概念（）二、線性替換（）
三、矩陣合同（）習題6.1（）
第二節化二次型為標準形
一、數域F上的二次型化為標準形（）
二、實數域R上的二次型化為標準形（）習題6.2（）
第三節化二次型為規范形
習題6.3（）
第四節正定二次型
一、基本概念（）二、正定二次型的判定定理（）
三、正定矩陣的性質（）*四、正定矩陣的應用（）習題6.4（）
習題參考答案
參考文獻
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經濟數學基礎 線性代數 作者簡介
統計與數學學院是內蒙古財經大學最早設立的教學單位之一，現有一個一級學科碩士學位授權點(統計學)、三個二級學科碩士學位授權點(統計學、數量經濟學、概率論與數理統計)，內蒙古自治區重點學科一個，自治區品牌專業一個，自治區精品課程4門，校級重點建設學科一個(計量經濟學)和校級精品課程8門。 劉萬霞，副教授，生于1972年，研究方向：微分方程的穩定性，曾在“數學的實踐與認識”、“內蒙古師范大學學報”及“內蒙古財經大學學報”發表論文數篇。論文“L-fuzzy拓撲空間中的S-緊性”獲內蒙古自治區第七屆統計科學論文和統計咨詢報告類三等獎。曾參編《線性代數》，復旦大學出版社2012出版，主編《線性代數學習指導》，復旦大學出版社2012年出版，主編《微積分學習指導》，復旦大學出版社2015出版。 邵穎麗，女，1970年生，內蒙古赤峰市人，工學博士，教授。1994年獲內蒙古大學理學學士學位，計算數學與應用軟件專業，2004年獲內蒙古師范大學理學碩士學位，應用數學專業，2010年獲內蒙古農業大學工學博士學位。現于內蒙古財經大學統計數學學院任教。 曹京平，女，鄂溫克族，生于1970年9月，內蒙古額爾古納市人，副教授，碩士，畢業于內蒙古大學理工學院，研究方向為 微分方程的有限元方法。
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