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經濟數學基礎 微積分 版權信息
- ISBN：9787301303108
- 條形碼：9787301303108 ; 978-7-301-30310-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
經濟數學基礎 微積分 本書特色
《經濟數學基礎(微積分)》雙色排版，配備微信端教學平臺，可實現班級管理、在線簽到、考試題庫、線上答題、發布作業、生成試卷、數據統計等功能。
經濟數學基礎 微積分 內容簡介
經濟數學基礎（微積分）是高等學校經濟管理類專業學生必修的一門重要基礎理論課。隨著當今經濟科學和管理科學的不斷發展和深化，微積分對經濟科學和管理科學的發展起著重要的作用,同時，經濟科學和管理科學的不斷發展也對這門基礎課程提出了一系列要求。為滿足這些要求,我們根據教育部頒布的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》有關微積分部分的規定,結合編者多年來從事經濟管理類專業微積分課程的教學實踐以及積累的教學經驗,并汲取了近年來教學改革的一些成功舉措，編寫了本教材。 《經濟數學基礎(微積分)》的結構及主要內容為： 1章 函數；第二章 極限與連續；第三章 導數與微分；第四章 微分中值定理與導數的應用；第五章 不定積分；第六章 定積分；第七章 多元函數微分學；第八章 多元函數積分學；第九章 無窮級數；第十章 微分方程簡介；第十一章 差分方程簡介。
經濟數學基礎 微積分 目錄
**章函數
**節實數
一、實數與數軸 二、實數的絕對值 三、區間與鄰域
第二節 函數的概念
一、常量與變量 二、函數的定義三、函數的表示法 四、函數的定義域
第三節函數的基本性質
一、單調性 二、有界性三、奇偶性 四、周期性
第四節反函數
第五節基本初等函數、復合函數與初等函數
一、基本初等函數 二、復合函數 三、初等函數
第六節簡單的經濟函數
一、總成本函數、總收益函數、總利潤函數二、需求函數與供給函數
習題一
第二章極限與連續
**節數列的極限
一、數列的概念 二、數列的極限
第二節函數的極限
一、x→∞時函數f(x)的極限 二、x→x0時函數f(x)的極限
三、左極限和右極限 四、函數極限的性質
第三節極限的四則運算法則
第四節極限的存在性定理及兩個重要極限
一、極限的存在性定理 二、兩個重要極限
第五節無窮小量與無窮大量
一、無窮小量 二、無窮大量三、無窮小量與無窮大量的關系 四、無窮小量階的比較第六節函數的連續性
一、函數的增量 二、連續函數的概念
三、函數的間斷點及其分類四、連續函數的運算法則與初等函數的連續性
五、閉區間上連續函數的性質
習題二
第三章導數與微分
**節導數的概念
一、引例 二、導數的定義 三、左導數和右導數 四、導數的幾何意義
五、函數的可導性與連續性的關系
第二節求導法則
一、導數的四則運算法則 二、反函數的求導法則
三、復合函數的導數四、基本求導法則與基本初等函數的求導公式
第三節隱函數的導數與對數求導法
一、隱函數的導數 二、對數求導法
第四節高階導數
第五節函數的微分
一、微分的概念 二、微分的基本公式與微分運算法則三、微分在近似計算中的應用
第六節導數在經濟學中的簡單應用
一、邊際與邊際分析 二、彈性與彈性分析
習題三
第四章微分中值定理與導數的應用
**節中值定理
一、羅爾中值定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
第三節函數單調性的判別法
第四節函數的極值與*值
一、函數的極值 二、函數的*大值與*小值三、極值的應用問題
第五節曲線的凸性與拐點
第六節函數圖形的作法
一、曲線的漸近線 二、函數圖形的描繪
習題四
第五章不定積分
**節不定積分的概念與性質
一、原函數 二、不定積分 三、不定積分的幾何意義四、不定積分的基本性質
五、基本積分公式
第二節換元積分法
一、**換元積分法（湊微分法） 二、第二換元積分法
第三節分部積分法
第四節有理函數的不定積分
習題五
第六章定積分
**節定積分的概念
一、定積分問題舉例 二、定積分的定義三、定積分的幾何意義 四、定積分存在定理第二節定積分的性質
第三節微積分基本定理
一、積分上限函數 二、牛頓-萊布尼茨公式
第四節定積分的計算
一、定積分的換元積分法 二、定積分的分部積分法
第五節定積分的應用
一、平面圖形的面積 二、體積 三、經濟應用舉例
第六節廣義積分與Γ函數
一、無窮區間上的積分(無窮積分)二、無界函數的積分（瑕積分） 三、Γ函數
習題六
第七章多元函數微分學
**節空間解析幾何
一、空間直角坐標系 二、空間曲面和空間曲線三、常見的空間曲面
第二節多元函數的概念
一、平面區域的概念 二、多元函數的定義
三、二元函數的極限 四、二元函數的連續性
第三節偏導數
一、偏導數的概念及計算二、多元函數偏導數存在與函數連續的關系
三、高階偏導數
第四節全微分
一、全微分 二、函數可微的必要條件及充分條件三、全微分在近似計算中的應用
第五節多元復合函數的求導法則
一、多元復合函數的偏導數 二、一階全微分的形式不變性
第六節隱函數求導法則
第七節多元函數的極值與*值
一、二元函數的極值 二、多元函數的*值三、條件極值和拉格朗日乘數法
習題七
第八章二重積分
**節二重積分的基本概念與性質
一、二重積分的概念 二、二重積分的性質
第二節二重積分的計算
一、直角坐標系下二重積分的計算 二、極坐標系下二重積分的計算 *三、廣義二重積分
習題八
第九章無窮級數
**節常數項級數的概念及性質
一、級數的概念 二、收斂級數的基本性質
第二節正項級數及其判別法
第三節任意項級數
一、交錯級數及其判別法二、任意項級數的絕對收斂和條件收斂
第四節冪級數
一、函數項級數 二、冪級數 三、冪級數的和函數
第五節函數的冪級數展開
習題九
第十章微分方程
**節微分方程的基本概念
第二節一階微分方程
一、可分離變量的微分方程 二、齊次方程三、一階線性微分方程
*第三節幾種可降階的二階微分方程
一、y″=f(x)型 二、y″=f(x,y′)型三、y″=f（y,y′）型
第四節二階常系數線性微分方程
一、二階常系數線性微分方程解的結構
二、二階常系數齊次線性微分方程的通解
三、二階常系數非齊次線性微分方程的通解
第五節微分方程在經濟學中的簡單應用
習題十
第十一章差分方程
**節差分的定義及其性質
一、差分的概念 二、差分的性質
第二節差分方程的概念
一、差分方程 二、線性差分方程解的結構
第三節一階常系數線性差分方程
一、一階常系數齊次線性差分方程的通解二、一階常系數非齊次線性差分方程的通解
*第四節二階常系數線性差分方程
一、二階常系數齊次線性差分方程的通解二、二階常系數非齊次線性差分方程的通解
第五節差分方程在經濟學中的應用舉例
習題十一
習題參考答案
參考文獻
**節實數
一、實數與數軸 二、實數的絕對值 三、區間與鄰域
第二節 函數的概念
一、常量與變量 二、函數的定義三、函數的表示法 四、函數的定義域
第三節函數的基本性質
一、單調性 二、有界性三、奇偶性 四、周期性
第四節反函數
第五節基本初等函數、復合函數與初等函數
一、基本初等函數 二、復合函數 三、初等函數
第六節簡單的經濟函數
一、總成本函數、總收益函數、總利潤函數二、需求函數與供給函數
習題一
第二章極限與連續
**節數列的極限
一、數列的概念 二、數列的極限
第二節函數的極限
一、x→∞時函數f(x)的極限 二、x→x0時函數f(x)的極限
三、左極限和右極限 四、函數極限的性質
第三節極限的四則運算法則
第四節極限的存在性定理及兩個重要極限
一、極限的存在性定理 二、兩個重要極限
第五節無窮小量與無窮大量
一、無窮小量 二、無窮大量三、無窮小量與無窮大量的關系 四、無窮小量階的比較第六節函數的連續性
一、函數的增量 二、連續函數的概念
三、函數的間斷點及其分類四、連續函數的運算法則與初等函數的連續性
五、閉區間上連續函數的性質
習題二
第三章導數與微分
**節導數的概念
一、引例 二、導數的定義 三、左導數和右導數 四、導數的幾何意義
五、函數的可導性與連續性的關系
第二節求導法則
一、導數的四則運算法則 二、反函數的求導法則
三、復合函數的導數四、基本求導法則與基本初等函數的求導公式
第三節隱函數的導數與對數求導法
一、隱函數的導數 二、對數求導法
第四節高階導數
第五節函數的微分
一、微分的概念 二、微分的基本公式與微分運算法則三、微分在近似計算中的應用
第六節導數在經濟學中的簡單應用
一、邊際與邊際分析 二、彈性與彈性分析
習題三
第四章微分中值定理與導數的應用
**節中值定理
一、羅爾中值定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
第三節函數單調性的判別法
第四節函數的極值與*值
一、函數的極值 二、函數的*大值與*小值三、極值的應用問題
第五節曲線的凸性與拐點
第六節函數圖形的作法
一、曲線的漸近線 二、函數圖形的描繪
習題四
第五章不定積分
**節不定積分的概念與性質
一、原函數 二、不定積分 三、不定積分的幾何意義四、不定積分的基本性質
五、基本積分公式
第二節換元積分法
一、**換元積分法（湊微分法） 二、第二換元積分法
第三節分部積分法
第四節有理函數的不定積分
習題五
第六章定積分
**節定積分的概念
一、定積分問題舉例 二、定積分的定義三、定積分的幾何意義 四、定積分存在定理第二節定積分的性質
第三節微積分基本定理
一、積分上限函數 二、牛頓-萊布尼茨公式
第四節定積分的計算
一、定積分的換元積分法 二、定積分的分部積分法
第五節定積分的應用
一、平面圖形的面積 二、體積 三、經濟應用舉例
第六節廣義積分與Γ函數
一、無窮區間上的積分(無窮積分)二、無界函數的積分（瑕積分） 三、Γ函數
習題六
第七章多元函數微分學
**節空間解析幾何
一、空間直角坐標系 二、空間曲面和空間曲線三、常見的空間曲面
第二節多元函數的概念
一、平面區域的概念 二、多元函數的定義
三、二元函數的極限 四、二元函數的連續性
第三節偏導數
一、偏導數的概念及計算二、多元函數偏導數存在與函數連續的關系
三、高階偏導數
第四節全微分
一、全微分 二、函數可微的必要條件及充分條件三、全微分在近似計算中的應用
第五節多元復合函數的求導法則
一、多元復合函數的偏導數 二、一階全微分的形式不變性
第六節隱函數求導法則
第七節多元函數的極值與*值
一、二元函數的極值 二、多元函數的*值三、條件極值和拉格朗日乘數法
習題七
第八章二重積分
**節二重積分的基本概念與性質
一、二重積分的概念 二、二重積分的性質
第二節二重積分的計算
一、直角坐標系下二重積分的計算 二、極坐標系下二重積分的計算 *三、廣義二重積分
習題八
第九章無窮級數
**節常數項級數的概念及性質
一、級數的概念 二、收斂級數的基本性質
第二節正項級數及其判別法
第三節任意項級數
一、交錯級數及其判別法二、任意項級數的絕對收斂和條件收斂
第四節冪級數
一、函數項級數 二、冪級數 三、冪級數的和函數
第五節函數的冪級數展開
習題九
第十章微分方程
**節微分方程的基本概念
第二節一階微分方程
一、可分離變量的微分方程 二、齊次方程三、一階線性微分方程
*第三節幾種可降階的二階微分方程
一、y″=f(x)型 二、y″=f(x,y′)型三、y″=f（y,y′）型
第四節二階常系數線性微分方程
一、二階常系數線性微分方程解的結構
二、二階常系數齊次線性微分方程的通解
三、二階常系數非齊次線性微分方程的通解
第五節微分方程在經濟學中的簡單應用
習題十
第十一章差分方程
**節差分的定義及其性質
一、差分的概念 二、差分的性質
第二節差分方程的概念
一、差分方程 二、線性差分方程解的結構
第三節一階常系數線性差分方程
一、一階常系數齊次線性差分方程的通解二、一階常系數非齊次線性差分方程的通解
*第四節二階常系數線性差分方程
一、二階常系數齊次線性差分方程的通解二、二階常系數非齊次線性差分方程的通解
第五節差分方程在經濟學中的應用舉例
習題十一
習題參考答案
參考文獻
展開全部
經濟數學基礎 微積分 作者簡介
統計與數學學院 現有一個一級學科碩士學位授權點（統計學）、三個二級學科碩士學位授權點（統計學、數量經濟學、概率論與數理統計），內蒙古自治區重點學科一個，自治區品牌專業一個，自治區精品課程4門，校級重點建設學科一個（計量經濟學）和校級精品課程8門。學院近年來承擔國家和省部級科研項目多項，多次承辦國際學術會議和全國學術會議。每年都有一定數量的高水平科研論文或科研成果公開發表。
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