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新高考數學 你真的掌握了嗎?圓錐曲線 版權信息
- ISBN：9787302531753
- 條形碼：9787302531753 ; 978-7-302-53175-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
新高考數學 你真的掌握了嗎?圓錐曲線 內容簡介
《圓錐曲線（全國通用）/新高考數學你真的掌握了嗎》基于作者團隊多年教學研究和考前輔導經驗，經過五年的準備，針對新高考大綱下的高中數學學科各主要專題進行了深入的梳理和講解，力求體現知識脈絡的演變以及思維高度的創新。 《圓錐曲線（全國通用）/新高考數學你真的掌握了嗎》內容原創性強，不拘泥于結論和形式，循循善誘，部分例題在高中入門階段即可讀懂，后期還會有練習冊配套出版，乃是廣大考生課堂學習的有益補充，也是大家提早備考的有效復習材料。
新高考數學 你真的掌握了嗎?圓錐曲線 目錄
第1 章基本概念與性質............................................................................................................. 1
1.1 基本概念與性質及其應用................................................................................................ 1
1.1.1 基本概念與標準方程............................................................................................ 3
1.1.2 圓錐曲線的幾何性質............................................................................................ 5
1.2 焦點三角形.................................................................................................................. 10
1.2.1 焦點三角形的周長............................................................................................. 11
1.2.2 焦點三角形的面積............................................................................................. 13
1.2.3 焦點三角形的角平分線...................................................................................... 14
1.2.4 焦點三角形的中位線.......................................................................................... 20
1.2.5 轉換問題.......................................................................................................... 23
1.3 離心率........................................................................................................................ 30
1.3.1 定義法.............................................................................................................. 30
1.3.2 頂角*大時求離心率的范圍.............................................................................. 35
1.3.3 一般求值和取值范圍.......................................................................................... 38
第1 章變式參考答案........................................................................................................... 41
第2 章軌跡........................................................................................................................... 51
2.1 幾何運算..................................................................................................................... 51
1.2.1 幾何運算(一) ................................................................................................... 51
1.2.2 幾何運算(二) ................................................................................................... 55
2.2 代數運算..................................................................................................................... 57
2.2.1 直譯法.............................................................................................................. 57
2.2.2 參數法.............................................................................................................. 58
2.2.3 相關點法.......................................................................................................... 61
2.3 空間點的軌跡.............................................................................................................. 63
2.3.1 空間中平面性質與平面間的平行與垂直............................................................... 63
2.3.2 空間建系或空間轉平面建系................................................................................ 64
2.3.3 幾何定義.......................................................................................................... 65
清 華大 學出社
第2 章變式參考答案........................................................................................................... 67
第3 章硬計算........................................................................................................................ 73
3.1 為何聯立..................................................................................................................... 73
3.2 有幾個交點?（一） ...................................................................................................... 75
3.2.1 橢圓................................................................................................................. 75
3.2.2 雙曲線.............................................................................................................. 76
3.2.3 拋物線.............................................................................................................. 79
3.3 韋達定理（一） ........................................................................................................... 79
3.3.1 弦長................................................................................................................. 79
3.3.2 向量數量積....................................................................................................... 90
3.3.3 斜率之和與斜率之積.......................................................................................... 92
3.4 韋達定理（二） ........................................................................................................... 95
3.4.1 P; A;B 三點共線............................................................................................... 95
3.4.2 P; A;B 三點不共線..........................................................................................105
3.4.3 焦半徑.............................................................................................................108
第3 章變式參考答案..........................................................................................................114
第4 章軟計算.......................................................................................................................123
4.1 同理可得....................................................................................................................123
4.2 可解得.......................................................................................................................124
4.2.1 直線過原點......................................................................................................124
4.2.2 直線過曲線上一已知點.....................................................................................130
4.3 不妨設.......................................................................................................................136
4.3.1 求而設之.........................................................................................................136
4.3.2 設而不求.........................................................................................................138
第4 章變式參考答案..........................................................................................................150
第5 章轉化..........................................................................................................................157
5.1 向量問題....................................................................................................................159
5.1.1 PA =!PB（一）............................................................................................159
5.1.2 PA =!PB（二）............................................................................................166
5.1.3 OM =!OA +!OB .........................................................................................171
5.2 角度問題....................................................................................................................173
5.2.1 轉化為數量積...................................................................................................173
5.2.2 轉化為斜率......................................................................................................177
5.3 切線問題....................................................................................................................185
5.4 有幾個交點?（二） .....................................................................................................199
第5 章變式參考答案..........................................................................................................204
第6 章斜率之積為-b2/a2 ........................................................................................................219
6.1 中點弦.......................................................................................................................219
6.2 斜率之積為-b2/a2 .........................................................................................................222
6.2.1 橢圓中的斜率之積............................................................................................222
6.2.2 雙曲線中的斜率之積.........................................................................................226
6.3 斜率之積為-b2/a2的應用..............................................................................................228
6.3.1 軌跡問題（一） ...............................................................................................228
6.3.2 軌跡問題（二） ...............................................................................................230
6.3.3 與-b2/a2有關的定值問題（一） .........................................................................233
6.3.4 與-b2/a2有關的定值問題（二） .........................................................................236
第6 章變式參考答案..........................................................................................................240
第7 章斜率之積為??1...........................................................................................................247
7.1 直角頂點在曲線中心...................................................................................................247
7.1.1 橢圓中的垂直問題............................................................................................247
7.1.2 雙曲線中的垂直問題.........................................................................................252
7.2 直角頂點在曲線上.......................................................................................................254
第7 章變式參考答案..........................................................................................................257
第8 章拋物線中的有關問題...................................................................................................261
8.1 直線與拋物線.............................................................................................................261
8.1.1 幾何運算.........................................................................................................261
8.1.2 代數運算.........................................................................................................263
8.2 切線模型....................................................................................................................264
第8 章變式參考答案..........................................................................................................270
第9 章定點與定值................................................................................................................273
9.1 由特殊到一般.............................................................................................................274
9.2 大格局.......................................................................................................................276
9.2.1 情形（一） ......................................................................................................276
9.2.2 情形（二） ......................................................................................................283
9.2.3 情形（三） ......................................................................................................285
9.3 極點與極線.................................................................................................................286
9.3.1 圓的極點與極線...............................................................................................286
9.3.2 圓錐曲線的極點與極線.....................................................................................290
第8 章變式參考答案..........................................................................................................294"
展開全部
新高考數學 你真的掌握了嗎?圓錐曲線 作者簡介
張楊文，留美數學博士，應用與計算數學專業畢業，從事博士后研究以及數學教育工作，對高考數學有其獨特見解，長期致力于高考數學解題研究，關注高中教育改革，2014年主持編寫“高考數學你真的掌握了嗎？”系列書，市場反響熱烈。 蘭師勇，高中數學教師，從事高中階段教育管理及數學教學工作十余年，負責教師培訓和學生輔導，常年深耕高考數學真題解題技巧，追求解題方法的優化和創新，是學生眼中的高考數學“移動題庫”，策劃并編撰“新高考數學你真的掌握了嗎？”系列書，主張打造真正的學術型精品教輔，并以此為人生目標。
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