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線性代數(shù)計(jì)算方法 版權(quán)信息
- ISBN：7312015654
- 條形碼：9787312015656 ; 978-7-312-01565-6
- 裝幀：簡裝本
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數(shù)計(jì)算方法 內(nèi)容簡介
本書討論線性代數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)理論和常用算法，內(nèi)容包括解線性代數(shù)方程組地直接法、迭代法、共軛梯度法和線性*小二乘法；求一般n階矩陣特征值問題的冪法、反冪法、矩陣收縮法、QR方法和求廣義特征值問題的QZ方法；求對稱矩陣特征值問題的子空間迭代法、對稱QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩陣奇異值分解和求對稱廣義特征值問題的廣義Givens-Householder方法等。對所討論的方法，一般都提供算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、計(jì)算過程，以及收斂性和穩(wěn)定性的具體論述。
本書為理工科本科生計(jì)算數(shù)學(xué)和應(yīng)用軟件專業(yè)“線性代數(shù)計(jì)算方法（數(shù)值線性代數(shù)）”課課程的教材，也可供理工科其他專業(yè)高年級學(xué)生、研究生、教師及計(jì)算數(shù)學(xué)工作者或從事科學(xué)與工程計(jì)算的科技人員參考。
線性代數(shù)計(jì)算方法 目錄
前言
第1章結(jié)論
1.1線性代數(shù)計(jì)算方法的重要性
1.2誤差
1.3浮點(diǎn)運(yùn)算和舍入誤差
1.4問題的條件和算法的數(shù)值穩(wěn)定性
1.5向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
1.6Givens變換和Householder變換
習(xí)題
第2章解線性代數(shù)方程組的直接法
2.1Gauss消元法
2.2矩陣的三角分解
2.3帶狀對角形方程組的解法
2.4正定矩陣的Cholesky分解
2.5Gauss-Jordan消元法和矩陣求逆
2.6行列式計(jì)算
2.7計(jì)算解的精確度問題
2.8Gauss列主元素消元法舍入誤差分析
2.9線性*小二乘法
習(xí)題
第3章解線性代數(shù)方程組的迭代法
3.1迭代法的一般理論
3.2Jacobi迭代法
3.3Gauss-Seidel迭代法
3.4松馳迭代法
3.5*優(yōu)松弛因子
3.6Chebyshev加速迭代法
3.7共軛梯度法
習(xí)題
第4章非對稱矩陣特征值問題
4.1矩陣特征值的基本性質(zhì)
4.2冪法
4.3反冪法
4.4矩囝收縮
4.5QR方法
4.6廣義特征值問題的QZ算法
習(xí)題
第5章實(shí)對稱矩陣特征值問題
5.1基本性質(zhì)
5.2冪法和子空間迭代法
5.3對稱QR方法
5.4實(shí)對稱矩陣的Jacobi方法
5.5實(shí)對稱矩陣的Givens-Householder方法
5.6奇異值分解算法
5.7對稱廣義特征值問題
習(xí)題
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
第1章結(jié)論
1.1線性代數(shù)計(jì)算方法的重要性
1.2誤差
1.3浮點(diǎn)運(yùn)算和舍入誤差
1.4問題的條件和算法的數(shù)值穩(wěn)定性
1.5向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
1.6Givens變換和Householder變換
習(xí)題
第2章解線性代數(shù)方程組的直接法
2.1Gauss消元法
2.2矩陣的三角分解
2.3帶狀對角形方程組的解法
2.4正定矩陣的Cholesky分解
2.5Gauss-Jordan消元法和矩陣求逆
2.6行列式計(jì)算
2.7計(jì)算解的精確度問題
2.8Gauss列主元素消元法舍入誤差分析
2.9線性*小二乘法
習(xí)題
第3章解線性代數(shù)方程組的迭代法
3.1迭代法的一般理論
3.2Jacobi迭代法
3.3Gauss-Seidel迭代法
3.4松馳迭代法
3.5*優(yōu)松弛因子
3.6Chebyshev加速迭代法
3.7共軛梯度法
習(xí)題
第4章非對稱矩陣特征值問題
4.1矩陣特征值的基本性質(zhì)
4.2冪法
4.3反冪法
4.4矩囝收縮
4.5QR方法
4.6廣義特征值問題的QZ算法
習(xí)題
第5章實(shí)對稱矩陣特征值問題
5.1基本性質(zhì)
5.2冪法和子空間迭代法
5.3對稱QR方法
5.4實(shí)對稱矩陣的Jacobi方法
5.5實(shí)對稱矩陣的Givens-Householder方法
5.6奇異值分解算法
5.7對稱廣義特征值問題
習(xí)題
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
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