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萬物皆數(shù)新說 版權(quán)信息
- ISBN：9787564232535
- 條形碼：9787564232535 ; 978-7-5642-3253-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
萬物皆數(shù)新說 本書特色
《萬物皆數(shù)新說》強(qiáng)調(diào)萬物建模皆離不開“數(shù)”，這里的數(shù)含復(fù)數(shù)，超復(fù)數(shù)以及文中所謂“廣義數(shù)”，特別指出乘法非交換非結(jié)合的八元數(shù)的應(yīng)用，更側(cè)重強(qiáng)調(diào)和闡述自然數(shù)中的兩個重要思想方法，謂之自然數(shù)的內(nèi)表問題和做商外衍問題。介紹幾乎所有的數(shù)學(xué)分支中這兩種思想方法的體現(xiàn)。
萬物皆數(shù)新說 內(nèi)容簡介
本書共分為十章, 主要內(nèi)容包括: 自然數(shù)、線性代數(shù)中的內(nèi)表問題、高等代數(shù)中的內(nèi)表和外延問題、抽象代數(shù)中的內(nèi)表和外延問題、高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)表問題等。
萬物皆數(shù)新說 目錄
內(nèi)容提要
前言
**章 自然數(shù)
1.1 序言
1.2 自然數(shù)的產(chǎn)生與擴(kuò)展
1.2.1 自然數(shù)的產(chǎn)生
1.2.2 數(shù)零的產(chǎn)生
1.2.3 有理數(shù)的產(chǎn)生
1.2.4 無理數(shù)的產(chǎn)生
1.2.5 復(fù)數(shù)的產(chǎn)生
1.2.6 四元數(shù)和八元數(shù)的產(chǎn)生
1.3 自然數(shù)的表示理論
1.3.1 自然數(shù)的乘法分解表示
1.3.2 自然數(shù)的加法分解表示
1.4 整數(shù)的等價關(guān)系與做商集
1.4.1 有理數(shù)的等價類表示
1.4.2 抽象的等價類“商”系統(tǒng)
第二章 線性代數(shù)中的內(nèi)表問題
2.1 線性空間
2.1.1 向量的線性表示(線性表出)和線性組合
2.1.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
2.1.3 基與維數(shù)
2.1.4 線性方程組解的表示
2.2 內(nèi)積空間
2.2.1 內(nèi)積空間的定義
2.2.2 向量的長度
2.2.3 向量的夾角
2.2.4 標(biāo)準(zhǔn)正交基
2.3 矩陣
2.3.1 R mxn中元素基于秩的分解
2.3.2 R mxn中元素的對稱與反對稱和分解
2.3.3 R mxn中元素的乘積分解
2.3.4 C mxn中元素的奇異值分解
2.3.5 C mxn中矩陣的極分解
2.3.6 方陣關(guān)于對稱矩陣和對合矩陣的分解
第三章 高等代數(shù)中的內(nèi)表和外延問題
3.1 多項式的內(nèi)表問題
3.1.1 一元多項式算術(shù)基本定理
3.1.2 多元多項式的分解定理
3.2 線性空間基于線性變換的分解
3.2.1 線性空間關(guān)于線性變換的譜分解
3.2.2 基于線性變換的不變子空間分解
3.2.3 基于正規(guī)算子的子空間分解
3.3 線性變換基于線性空間的分解
3.3.1 線性變換的投影分解定理
3.3.2 線性變換的極分解定理
3.4 線性空間的商空間
第四章 抽象代數(shù)中的內(nèi)表和外延問題
4.1 群
4.1.1 群的內(nèi)表問題
展開全部
萬物皆數(shù)新說 作者簡介
梁治安，理學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事多目標(biāo)規(guī)劃、投資組合研究。曾先后在澳大利亞塔斯馬尼壓大學(xué)、匈牙利科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、波蘭華沙大學(xué)、奧地利維也納理工大學(xué)、美國佛羅里達(dá)大學(xué)、美國麻省大學(xué)阿姆斯特分校、英國倫敦大學(xué)瑪麗女王學(xué)院、香港中文大學(xué)學(xué)術(shù)訪問。曾任教育部大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會委員。
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