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Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理 版權(quán)信息
- ISBN：9787560358772
- 條形碼：9787560358772 ; 978-7-5603-5877-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理 本書特色
《Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書》主要介紹了布勞維（Brouwer）不動(dòng)點(diǎn)定理及其推廣角谷靜夫（Kakutani）不動(dòng)點(diǎn)定理的證明及應(yīng)用。全書共分為8章：□□章，布勞維——拓補(bǔ)學(xué)家，直覺主義者，哲學(xué)家：數(shù)學(xué)是怎樣扎根于生活的；第2章，布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理；第3章，從拓?fù)涞慕嵌瓤矗坏?章，某些非線性微分方程的周期解的存在性，不動(dòng)點(diǎn)方法與數(shù)值方法；第5章，角谷靜夫不動(dòng)點(diǎn)定理；第6章，Walras式平衡模型與不動(dòng)點(diǎn)定理；第7章，球面上的映射與不動(dòng)點(diǎn)定理；第8章，拓?fù)鋵W(xué)中的不動(dòng)點(diǎn)理論前言介紹。
《Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書》可供從事這一數(shù)學(xué)分支相關(guān)學(xué)科的數(shù)學(xué)工作者、大學(xué)生以及數(shù)學(xué)愛好者研讀。
Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理 內(nèi)容簡介
《Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書》主要介紹了布勞維（Brouwer）不動(dòng)點(diǎn)定理及其推廣角谷靜夫（Kakutani）不動(dòng)點(diǎn)定理的證明及應(yīng)用。全書共分為8章：第1章，布勞維——拓補(bǔ)學(xué)家，直覺主義者，哲學(xué)家：數(shù)學(xué)是怎樣扎根于生活的；第2章，布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理；第3章，從拓?fù)涞慕嵌瓤矗坏?章，某些非線性微分方程的周期解的存在性，不動(dòng)點(diǎn)方法與數(shù)值方法；第5章，角谷靜夫不動(dòng)點(diǎn)定理；第6章，Walras式平衡模型與不動(dòng)點(diǎn)定理；第7章，球面上的映射與不動(dòng)點(diǎn)定理；第8章，拓?fù)鋵W(xué)中的不動(dòng)點(diǎn)理論前言介紹。 《Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書》可供從事這一數(shù)學(xué)分支相關(guān)學(xué)科的數(shù)學(xué)工作者、大學(xué)生以及數(shù)學(xué)愛好者研讀。
Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理 目錄
引言
□□章 布勞維——拓?fù)鋵W(xué)家，直覺主義者，哲學(xué)家：數(shù)學(xué)是怎樣扎根于生活的
第2章 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理
2．1 布勞維定理
2．2 若干證明途徑
2．3 歸結(jié)為施佩納引理
2．4 施佩納引理的證明
第3章 從拓?fù)涞慕嵌瓤?br />3．1 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理
3．2 萊夫謝茨不動(dòng)點(diǎn)定理
3．3 離散不動(dòng)點(diǎn)理論
第4章 某些非線性微分方程的周期解的存在性，不動(dòng)點(diǎn)方法與數(shù)值方法
4．1 布勞維定理的推廣
4．2 carath60dory定理
4．3 應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)定理研究微分方程的周期解
4．4 布勞維不動(dòng)點(diǎn)在正則圖中的應(yīng)用
第5章 角谷靜夫不動(dòng)點(diǎn)定理
5．1 點(diǎn)到集的映射與上半連續(xù)的映射
5．2 分片線性逼近與角谷靜夫定理
5．3 角谷靜夫定理的推廣
第6章 Walras式平衡模型與不動(dòng)點(diǎn)定理
6．1 單純交換模型
6．2 Arrow-Debreu平衡模型
6．3 供求函數(shù)的構(gòu)成
6．4 原型的平衡與供求函數(shù)的平衡，其等價(jià)性
6．5 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理
6．6 角谷不動(dòng)點(diǎn)定理
6．7 關(guān)于映象的運(yùn)算
6．8 Walras法則與經(jīng)濟(jì)平衡
6．9 平衡解的存在（單純交換模型的情況）
6．10 平衡解的存在（Arrow-Debreu模型的情況）
第7章 球面上的映射與不動(dòng)點(diǎn)定理
7．1 拓?fù)涠?br />7．2 球面的向量場
7．3 布勞維度：歷史及數(shù)值計(jì)算
7．4 Borsuk-Ulam定理
7．5 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理
7．6 萊夫謝茨不動(dòng)點(diǎn)定理
7．7 局部同調(diào)群與維數(shù)不變性
第8章 拓?fù)鋵W(xué)中的不動(dòng)點(diǎn)理論前沿介紹
附錄1 萊夫謝茨論布勞維不動(dòng)點(diǎn)
附錄2 布勞維與直覺主義
附錄3 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理的初等證明
附錄4 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理在天體力學(xué)中的應(yīng)用簡介
附錄5 映射度
參考文獻(xiàn)
編輯手記
□□章 布勞維——拓?fù)鋵W(xué)家，直覺主義者，哲學(xué)家：數(shù)學(xué)是怎樣扎根于生活的
第2章 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理
2．1 布勞維定理
2．2 若干證明途徑
2．3 歸結(jié)為施佩納引理
2．4 施佩納引理的證明
第3章 從拓?fù)涞慕嵌瓤?br />3．1 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理
3．2 萊夫謝茨不動(dòng)點(diǎn)定理
3．3 離散不動(dòng)點(diǎn)理論
第4章 某些非線性微分方程的周期解的存在性，不動(dòng)點(diǎn)方法與數(shù)值方法
4．1 布勞維定理的推廣
4．2 carath60dory定理
4．3 應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)定理研究微分方程的周期解
4．4 布勞維不動(dòng)點(diǎn)在正則圖中的應(yīng)用
第5章 角谷靜夫不動(dòng)點(diǎn)定理
5．1 點(diǎn)到集的映射與上半連續(xù)的映射
5．2 分片線性逼近與角谷靜夫定理
5．3 角谷靜夫定理的推廣
第6章 Walras式平衡模型與不動(dòng)點(diǎn)定理
6．1 單純交換模型
6．2 Arrow-Debreu平衡模型
6．3 供求函數(shù)的構(gòu)成
6．4 原型的平衡與供求函數(shù)的平衡，其等價(jià)性
6．5 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理
6．6 角谷不動(dòng)點(diǎn)定理
6．7 關(guān)于映象的運(yùn)算
6．8 Walras法則與經(jīng)濟(jì)平衡
6．9 平衡解的存在（單純交換模型的情況）
6．10 平衡解的存在（Arrow-Debreu模型的情況）
第7章 球面上的映射與不動(dòng)點(diǎn)定理
7．1 拓?fù)涠?br />7．2 球面的向量場
7．3 布勞維度：歷史及數(shù)值計(jì)算
7．4 Borsuk-Ulam定理
7．5 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理
7．6 萊夫謝茨不動(dòng)點(diǎn)定理
7．7 局部同調(diào)群與維數(shù)不變性
第8章 拓?fù)鋵W(xué)中的不動(dòng)點(diǎn)理論前沿介紹
附錄1 萊夫謝茨論布勞維不動(dòng)點(diǎn)
附錄2 布勞維與直覺主義
附錄3 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理的初等證明
附錄4 布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理在天體力學(xué)中的應(yīng)用簡介
附錄5 映射度
參考文獻(xiàn)
編輯手記
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