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近場動力學理論及其應用 版權信息
- ISBN：9787313206589
- 條形碼：9787313206589 ; 978-7-313-20658-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
近場動力學理論及其應用 本書特色
本書介紹了近場動力學的基礎理論以及與經典局部理論之間的聯系；此外，也介紹了基于近場動力學方法的各向同性材料和復合材料層合板的建模方法，以及材料損傷的表征方式。書中詳細介紹了用于近場動力學分析的數值計算方法和具體實施步驟，并且為讀者提供了豐富的基準算例以及眾多求解靜力學、動力學問題的應用算例。這些算例有助于讀者更直觀地理解近場動力學理論和分析方法。同時，本書也側重于介紹與近場動力學方法相關的耦合分析方法，包括近場動力學和有限元方法的耦合，以及近場動力學熱-力耦合的分析方法。本書可為研究近場動力學的學生和研究人員提供理論基礎和實際應用的幫助。
近場動力學理論及其應用 內容簡介
結構的疲勞、損傷、斷裂與破壞是在航空、航天、土木、機械、交通、水工等領域經常遇到且尚未很好解決的結構分析難題。現行的結構力學模型和數值方法，有限元方法、邊界元方法和有限差分方法等，都是基于經典的連續介質力學和熱力學理論，根據物體內變形和應力的連續性，利用能量、動量和質量守恒原理，引入材料的應力-應變關系，將結構體系的靜態或動態問題轉化為偏微分方程的初、邊值問題；進而將其離散成線性，或非線性方程，或時程積分方程，進行數值求解。但是，當結構在長時間、復雜荷載或超限荷載作用下，材料內部發生微結構演變、裂紋萌生和擴展時，原本連續的位移、應力場將不再連續，從而導致裂紋尖端、界面等部位的應力奇性，使原平衡方程失效，致使連續的模型和算法無法定解。
在材料損傷、斷裂與裂紋擴展的研究中，目前使用較為廣泛的是內聚區單元(Cohesive Zone Element, CZE)和擴展有限元方法(eXtended Finite Element Method, XFEM)。CZE單元通常被放置在相鄰單元的界面上，裂紋只能沿預設的單元擴展，具有極強的網格依賴性。XFEM方法是通過引入額外的節點自由度和局部強化函數(Enrichment function)，以表征裂紋面兩側的位移不連續性。它允許裂紋沿任意方向擴展，但是要求裂紋在相鄰單元的界面上保持連續，這對于三維問題及處理裂紋分叉與裂紋相互作用時會招致較大的計算復雜性。
為了突破既有結構力學模型和數值方法對分析疲勞、損傷、斷裂及顆粒復合材料結構問題的制約，美國Sandia國家實驗室的Stewart Silling博士基于空間積分方程和非局部作用思想，重新構建了彈性力學基本方程，使之在連續和不連續區域均有定義，規避了按連續介質力學方法處理不連續問題的困難，實現了按統一的框架進行結構分析建模，分析疲勞損傷、裂紋萌生與斷裂演化問題，建立了近場動力學（Peridynamics）的理論和算法。
由于近場動力學在處理損傷、斷裂問題方面具有獨特優勢，裂紋可以自然萌生和自由擴展，不需要預設擴展路徑，并允許多條裂紋相互作用。故自2000年問世以來，已受到廣泛關注，發展極為迅速，已經從單純的模型和方法研究邁入了精細分析和工程應用，眾多學者已經將近場動力學的理論和方法應用于巖土力學、功能梯度材料、土木工程和復合材料結構分析。近場動力學已經發展成為固體力學的一個新興分支。
由于近場動力學的概念和參量與傳統固體力學具有一定差異，給初學者帶來一定困難。為了使初學者盡快邁入近場動力學領域，我們特給讀者推薦這本《近場動力學理論及其應用》的專著。本書由美國亞利桑那大學的Madenci教授和Oterkus博士所著，他們對近場動力學已有深入研究，本書是在其研究成果基礎上，吸納了相關文獻，系統整理而成結構的疲勞、損傷、斷裂與破壞是在航空、航天、土木、機械、交通、水工等領域經常遇到且尚未很好解決的結構分析難題。現行的結構力學模型和數值方法，有限元方法、邊界元方法和有限差分方法等，都是基于經典的連續介質力學和熱力學理論，根據物體內變形和應力的連續性，利用能量、動量和質量守恒原理，引入材料的應力-應變關系，將結構體系的靜態或動態問題轉化為偏微分方程的初、邊值問題；進而將其離散成線性，或非線性方程，或時程積分方程，進行數值求解。但是，當結構在長時間、復雜荷載或超限荷載作用下，材料內部發生微結構演變、裂紋萌生和擴展時，原本連續的位移、應力場將不再連續，從而導致裂紋尖端、界面等部位的應力奇性，使原平衡方程失效，致使連續的模型和算法無法定解。
在材料損傷、斷裂與裂紋擴展的研究中，目前使用較為廣泛的是內聚區單元(Cohesive Zone Element, CZE)和擴展有限元方法(eXtended Finite Element Method, XFEM)。CZE單元通常被放置在相鄰單元的界面上，裂紋只能沿預設的單元擴展，具有極強的網格依賴性。XFEM方法是通過引入額外的節點自由度和局部強化函數(Enrichment function)，以表征裂紋面兩側的位移不連續性。它允許裂紋沿任意方向擴展，但是要求裂紋在相鄰單元的界面上保持連續，這對于三維問題及處理裂紋分叉與裂紋相互作用時會招致較大的計算復雜性。
為了突破既有結構力學模型和數值方法對分析疲勞、損傷、斷裂及顆粒復合材料結構問題的制約，美國Sandia國家實驗室的Stewart Silling博士基于空間積分方程和非局部作用思想，重新構建了彈性力學基本方程，使之在連續和不連續區域均有定義，規避了按連續介質力學方法處理不連續問題的困難，實現了按統一的框架進行結構分析建模，分析疲勞損傷、裂紋萌生與斷裂演化問題，建立了近場動力學（Peridynamics）的理論和算法。
由于近場動力學在處理損傷、斷裂問題方面具有獨特優勢，裂紋可以自然萌生和自由擴展，不需要預設擴展路徑，并允許多條裂紋相互作用。故自2000年問世以來，已受到廣泛關注，發展極為迅速，已經從單純的模型和方法研究邁入了精細分析和工程應用，眾多學者已經將近場動力學的理論和方法應用于巖土力學、功能梯度材料、土木工程和復合材料結構分析。近場動力學已經發展成為固體力學的一個新興分支。
由于近場動力學的概念和參量與傳統固體力學具有一定差異，給初學者帶來一定困難。為了使初學者盡快邁入近場動力學領域，我們特給讀者推薦這本《近場動力學理論及其應用》的專著。本書由美國亞利桑那大學的Madenci教授和Oterkus博士所著，他們對近場動力學已有深入研究，本書是在其研究成果基礎上，吸納了相關文獻，系統整理而成
本書的理論部分是關于常規態型的近場動力學，作者應用圖示直觀地解釋了近場動力學參量的物理意義，敘述具有系統性和數學上的簡潔性。全書分為兩部分：*部分為前七章，包括近場動力學基本理論、損傷描述和數值方法；第二部分為后六章，側重于近場動力學應用，包括基準問題的求解，與有限元方法的耦合，熱傳導問題，熱-力耦合問題等。書中還給出了可供下載的近場動力學Fortran程序的網址和眾多算例的計算參數，有利于讀者通過算例理解近場動力學的理論和方法，獨立編寫計算程序。
在結束本序言之前，我們向余音、胡祎樂博士表示誠摯的感謝，感謝他們為讀者輕松邁入近場動力學的門檻提供了便利，為近場動力學在中國的發展和應用付出了心血，做出了奉獻。
是為序。
中國工程院院士， 中國科學院數學與系統科學院研究員
崔俊芝
中國力學學會計算力學專業委員會副主任，河海大學教授
章青
近場動力學理論及其應用 目錄
1 緒論 13
1.1 經典局部理論 13
1.1.1 失效預測方面的缺陷 13
1.1.2 改進方法 14
1.2 非局部理論 16
1.2.1 近場動力學理論的基礎 19
1.2.2 特點與現狀 19
參考文獻 25
2 近場動力學理論 33
2.1 基本概念 33
2.2 變形 34
2.3 力密度 35
2.4 近場動力學狀態 37
2.5 應變能密度 38
2.6 運動方程 39
2.7 初始條件和約束條件 42
2.7.1 初始條件 43
2.7.2 約束條件 44
2.7.3 外載荷 45
2.8 守恒定律 48
2.9 鍵型近場動力學 51
2.10 常規態型近場動力學 53
2.11 非常規態型近場動力學 54
參考文獻 59
3 局部作用的近場動力學 60
3.1 運動方程 60
3.2 柯西應力與近場動力學力（密度）的關系 61
3.3 應變能密度 63
4 近場動力學各向同性材料模型 67
4.1 材料參數 67
4.1.1 三維結構 70
4.1.2 二維結構 74
4.1.3 一維結構 79
4.2 表面效應 80
參考文獻 86
5 近場動力學復合材料層合板模型 88
5.1 基礎 88
5.2 纖維增強復合材料單層板 89
5.3 復合材料層合板 92
5.4 近場動力學的材料常數 102
5.4.1 單層板的材料常數 103
5.4.2 橫向變形的材料常數 113
5.5 表面效應 119
參考文獻 129
6 損傷預測 130
6.1 臨界伸長率 130
6.2 損傷起始 134
6.3 局部損傷 135
6.4 失效載荷與裂紋擴展路徑預測 136
參考文獻 138
7 數值方法 140
7.1空間離散 141
7.2體積修正 143
7.3時域積分 144
7.4數值穩定性 147
7.5自適應動力松弛法 150
7.6數值收斂 152
7.7表面效應 155
7.8 初始條件和邊界條件的施加 156
7.9 預置裂紋和不失效區 156
7.10 裂紋擴展的局部損傷 157
7.11物質點的空間劃分 159
7.12并行計算的利用和載荷平衡 161
參考文獻 163
8 基準算例 164
8.1 桿的軸向振動 164
8.2 受拉伸的桿 166
8.3 受單軸拉伸或均勻溫度變化的各向同性平板 168
8.4 受單軸拉伸和均勻溫度變化的單層板 171
8.5 受拉伸載荷的長方體 174
8.6 受橫向載荷的長方體 177
8.7 受壓縮載荷的長方體 179
8.8 內部具有球形空心的長方體受徑向內壓 183
參考文獻 185
9 非沖擊問題 186
9.1含圓孔平板受準靜態拉伸載荷 186
9.2含裂紋平板邊界施加快速載荷 189
9.3雙材料板受到均勻溫度變化 193
9.4矩形板作用溫度梯度 195
參考文獻 197
10 沖擊問題 197
10.1沖擊模型 198
10.1.1剛性沖擊物 198
10.1.2 柔性沖擊體 199
10.2有效性驗證 199
10.2.1 兩個相同的柔性桿的撞擊 199
10.2.2矩形板受剛性圓盤沖擊 202
10.2.3 Kalthoff-Winkler 試驗 205
參考文獻 208
11 近場動力學理論和有限元方法的耦合 209
11.1 直接耦合 210
11.2 直接耦合法的有效性驗證 215
11.2.1 桿受拉伸載荷 215
11.2.2 帶孔板受拉伸載荷 218
參考文獻 220
12 近場動力學熱擴散 222
12.1 基礎理論 222
12.2 非局部性熱擴散 222
12.3 態型PD熱擴散 224
12.4 熱通量和近場動力學熱流狀態的關系 229
12.5 初值和邊界條件 231
12.5.1 初值條件 233
12.5.2 邊界條件 234
12.6 鍵型近場動力學熱擴散 237
12.7 熱響應函數 238
12.8 近場動力學微導熱系數 239
12.8.1 一維分析 239
12.8.2 二維分析 239
12.8.3 三維分析 240
12.9 數值過程 241
12.9.1 離散方式和時間步長 242
12.9.2 數值穩定性 243
12.10 表面效應 245
12.11 數值驗證 248
12.11.1 具有溫度邊界條件的厚板 248
12.11.2 具有熱對流邊界條件的厚板 249
12.11.3 具有絕熱邊界的平板受熱沖擊載荷 252
12.11.4 具有溫度和絕熱邊界的長方體 254
12.11.5 具有絕熱裂紋的異質材料 256
12.11.6 具有兩個絕熱斜裂紋的厚板 261
參考文獻 265
13 近場動力學與熱力學的完全耦合 268
13.1 局部理論 269
13.2 非局部理論 270
13.3 近場熱力學 271
13.3.1具有結構耦合項的近場動力學熱傳導 271
13.3.2具有熱耦合項的近場動力學變形 274
13.3.3鍵型近場熱力學 276
13.4 熱力學方程的無量綱形式 277
13.4.1特征長度和時間尺度 278
13.4.2無量綱參數 278
13.5 數值方法 281
13.6 驗證 284
13.6.1半無限長桿受熱載荷 284
13.6.2有限長桿的熱彈性振動 287
13.6.3板受到壓力沖擊、溫度沖擊以及壓力和溫度組合沖擊 289
13.6.4材料塊受熱載荷 293
參考文獻 300
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