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馬爾可夫過程及其應用:算法.網絡.基因與金融 版權信息
- ISBN：9787040513806
- 條形碼：9787040513806 ; 978-7-04-051380-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
馬爾可夫過程及其應用:算法.網絡.基因與金融 本書特色
本書是一本優秀的法國數學著作，系統全面地介紹了馬爾可夫鏈的基本性質和結論，然后圍繞這一主題給出了豐富的應用結果。基于蒙特卡羅(Monte-Carlo)算法和離散時間與連續時間的馬爾可夫鏈，本書給出了算法的多種應用，例如在基因學中、物種發展學中及互聯網絡中。同時在*后一章還給出了其在金融學中的應用。
馬爾可夫過程及其應用:算法.網絡.基因與金融 內容簡介
本書是一本優秀的法國數學著作，系統全面地介紹了馬爾可夫鏈的基本性質和結論，然后圍繞這一主題給出了豐富的應用結果。基于蒙特卡羅(Monte-Carlo)算法和離散時間與連續時間的馬爾可夫鏈，本書給出了算法的多種應用，例如在基因學中、物種發展學中及互聯網絡中。同時在*后一章還給出了其在金融學中的應用。
馬爾可夫過程及其應用:算法.網絡.基因與金融 目錄
**章 蒙特卡羅方法與模擬
1.1 方法的介紹
1.2 收斂性定理
1.3 隨機變量的模擬
1.4 減小方差技巧
1.5 習題
第二章 馬氏鏈
2.1 定義與基本性質
2.2 一些例子
2.2.1 在E=Zd上的隨機游走
2.2.2 Bienayme-Galton-Watson過程
2.2.3 離散事件的等待序列
2.3 強馬爾可夫性
2.4 常返態和暫留態
2.5 不可約常返的情形
2.6 非周期情形
2.7 可逆馬氏鏈
2.8 均衡態的收斂速度
2.8.1 可翻轉的有限狀態情形
2.8.2 一般情形
2.9 馬氏鏈的統計結果
2.10 習題
第三章 隨機算法
3.1 馬氏鏈蒙特卡羅方法
3.1.1 一個應用
3.1.2 Ising模型
3.1.3 圖像的貝葉斯分析
3.1.4 加熱的馬氏鏈
3.2 不變概率的模擬
3.2.1 完美模擬
3.2.2 與歷史耦合
3.3 收斂到不變測度的速度
3.4 模擬退火法
3.5 習題
第四章 馬氏鏈與基因組
4.1 如何解讀DNA？
4.1.1 CpG島
4.1.2 在原核基因組中探測基因
4.2 獨立同分布序列模型
4.3 馬爾可夫模型
4.3.1 在CpG島中的應用
4.3.2 在原核生物的整組基因中尋找基因
4.3.3 馬氏鏈M忌的統計
4.3.4 分段馬氏鏈
4.3.5 局部齊次馬氏鏈
4.4 隱馬氏鏈
4.4.1 似然估計的計算
4.4.2 Viterbi算法
4.4.3 參數估計
4.5 隱半馬爾可夫模型
4.5.1 隱馬爾可夫模型的局限
4.5.2 什么是半馬氏鏈？
4.5.3 隱半馬爾可夫模型
4.5.4 半馬氏鏈的Viterbi算法
4.5.5 在原核生物基因組中尋找基因
4.6 對齊兩個序列
4.6.1 Needleman-Wunsch算法
4.6.2 隱馬氏鏈比對算法
4.6.3 對齊序列的后驗概率分布
4.6.4 一個配對的后驗概率
4.7 一個多重比對算法
4.8 習題
第五章 馬氏鏈的控制和濾波
5.1 確定性*優控制
5.2 馬氏鏈的控制
5.3 線性二次*優控制
5.4 馬氏鏈的濾波
5.5 Kalman—Bucy濾波
5.5.1 目標
5.5.2 濾波問題的解
5.6 部分觀測的二次線性控制
5.7 習題
第六章 泊松過程
6.1 點過程和記數過程
6.2 泊松過程
6.3 馬爾可夫性
6.4 漸近行為
6.5 習題
第七章 帶跳馬爾可夫過程
7.1 一般性結果
7.2 無窮小生成元
7.3 強馬爾可夫性
7.4 嵌入馬氏鏈
7.5 狀態分類：暫留態和常返態
7.6 不可約的常返的情形
7.7 可逆性
7.8 進化和生態學的馬爾可夫模型
7.8.1 進化模型
7.8.2 生態學中的似然估計方法
7.8.3 生態學的貝葉斯進展
7.9 在離散偏微分方程中的應用
7.10 模擬退火法(第3.4節的后續)
7.11 習題
第八章 排隊與網絡
8.1 排隊模型M／M／1
8.2 排隊模型M／M／1／K
8.3 排隊模型M／M／s
8.4 排隊模型M／M／s／s
8.5 機器修理
8.6 排隊模型序列
8.7 排隊模型M／G／∞
8.8 排隊模型M／G／1
8.8.1 嵌人馬氏鏈
8.8.2 正常返情形
8.9 開放Jackson網絡
8.10 閉Jackson網絡
8.11 電話網絡
8.12 Kelly網絡
8.12.1 單個排隊隊列
8.12.2 多類網絡
8.13 習題
第九章 金融數學引論
9.1 基本概念
9.1.1 期權
9.1.2 套利
9.1.3 市場的有效性和完備性
9.2 離散模型的歐式期權定價
9.2.1 模型
9.2.2 可允許策略
9.2.3 鞅
9.2.4 有效完備的市場
9.2.5 看漲一看跌期權的定價
9.2.6 Black—Scholes公式(1)
9.3 Black—Scholes模型與公式
9.3.1 隨機分析引論
9.3.2 隨機微分方程
9.3.3 Feynman—Kac公式
9.3.4 Black—Scht31es偏微分方程
9.3.5 Black—Scholes公式(2)
9.3.6 Black—Scholes模型的推廣
9.3.7 Black—Scholes公式(3)
9.3.8 Girsanov定理
9.3.9 馬爾可夫性與偏微分方程
9.3.10 寫在幾個標的資產上的未定權益
9.3.11 完備性和有效性
9.3.12 有效計算的注釋
9.3.13 歷史與隱含波動率
9.4 美式期權的離散模型
9.4.1 Snell包絡
9.4.2 Doob分解
9.4.3 Snell包絡和馬氏鏈
9.4.4 回到美式期權
9.4.5 美式和歐式期權
9.4.6 美式期權和馬爾可夫模型
9.5 在Black-Scho1es模型下的美式期權
9.6 利率與債券
9.6.1 利率期貨
9.6.2 利率和債券的期貨
9.6.3 債券期權
9.6.4 一個利率模型
9.7 習題
第十章 部分習題解答
10.1 **章習題解答
10.2 第二章習題解答
10.3 第三章習題解答
10.4 第四章習題解答
10.5 第五章習題解答
10.6 第六章習題解答
10.7 第七章習題解答
10.8 第八章習題解答
10.9 第九章習題解答
參考文獻
索引
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