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保險風險與破產 版權信息
- ISBN：9787030606082
- 條形碼：9787030606082 ; 978-7-03-060608-2
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
保險風險與破產 內容簡介
《保險風險與破產（原書第二版）》對現代精算風險理論做了全面詳盡的概述，主要內容包括概率分布和保險應用、效用理論、保費計算準則、聚合風險模型、個體風險模型、破產理論簡介、經典破產理論、高級破產理論和再保險.為了便于教學，出《保險風險與破產（原書第二版）》提供了豐富的例題，每章末附有習題，并在書末提供了詳細的解題過程.《保險風險與破產（原書第二版）》的內容和方法適用于非壽險精算和其他分支學科的教學與研究，同時也適用于精算實務中的應用研究。
保險風險與破產 目錄
第二版前言
*版前言
*章 概率分布和保險應用 1
1.1 引言 1
1.2 重要的離散型分布 1
1.2.1 泊松分布 1
1.2.2 二項分布 2
1.2.3 負二項分布 3
1.2.4 幾何分布 4
1.3 重要的連續型分布 4
1.3.1 伽馬分布 4
1.3.2 指數分布 6
1.3.3 帕雷托分布 6
1.3.4 正態分布 7
1.3.5 對數正態分布 8
1.4 混合分布 8
1.5 保險的應用 10
1.5.1 比例再保險 10
1.5.2 超額賠款再保險 11
1.5.3 保單溢額 15
1.6 隨機變量的和 15
1.6.1 矩母函數方法 16
1.6.2 分布的直接卷積 16
1.6.3 離散型隨機變量的遞推計算 18
1.7 注釋與參考文獻 20
1.8 習題 21
第2章 效用理論 24
2.1 引言 24
2.2 效用函數 24
2.3 期望效用準則 25
2.4 Jensen不等式 26
2.5 效用函數的類型 27
2.5.1 指數效用函數 27
2.5.2 二次效用函數 29
2.5.3 對數效用函數 30
2.5.4 分數冪效用函數 30
2.6 注釋與參考文獻 31
2.7 習題 32
第3章 保費計算準則 34
3.1 引言 34
3.2 保費準則的性質 34
3.3 保費準則舉例 35
3.3.1 純保費準則 35
3.3.2 期望值準則 35
3.3.3 方差準則 36
3.3.4 標準差準則 36
3.3.5 零效用準則 37
3.3.6 Esscher保費準則 38
3.3.7 風險調節保費準則 41
3.4 注釋與參考文獻 44
3.5 習題 44
第4章 聚合風險模型 46
4.1 引言 46
4.2 模型 46
4.2.1 S的分布 47
4.2.2 S的矩 48
4.3 復合泊松分布 49
4.4 再保險的影響 52
4.4.1 比例再保險 52
4.4.2 超額賠款再保險 53
4.5 累積索賠分布的遞推計算 56
4.5.1 (a;b;0)類 56
4.5.2 Panjer遞推公式 59
4.6 Panjer遞推公式的推廣 63
4.6.1 (a;b;1)類 63
4.6.2 其他分布類 65
4.7 遞推公式的應用 69
4.7.1 離散化方法 69
4.7.2 數值計算中的問題 71
4.8 累積索賠分布的近似計算 72
4.8.1 正態近似 72
4.8.2 平移伽馬近似 74
4.9 注釋與參考文獻 76
4.10 習題 77
第5章 個體風險模型 80
5.1 引言 80
5.2 模型 80
5.3 DePril遞推公式 81
5.4 Kornya方法 84
5.5 復合泊松近似 87
5.6 數值實例 90
5.7 注釋與參考文獻 93
5.8 習題 93
第6章 破產理論簡介 96
6.1 引言 96
6.2 離散時間風險模型 96
6.3 *破產概率 97
6.4 有限時間破產概率 101
6.5 Lundberg不等式 103
6.6 注釋與參考文獻 106
6.7 習題 106
第7章 經典破產理論 108
7.1 引言 108
7.2 經典風險過程 108
7.3 泊松過程與復合泊松過程 109
7.4 破產概率的定義 111
7.5 調節系數 112
7.6 Lundberg不等式 115
7.7 生存概率 116
7.8 函數á的拉普拉斯變換 119
7.9 破產概率的遞推計算 122
7.9.1 *大累積損失量的分布 122
7.9.2 離散時間模型下的遞推計算 126
7.9.3 數值演示 128
7.10 破產概率的近似計算 130
7.11 注釋與參考文獻 132
7.12 習題 132
第8章 高級破產理論 136
8.1 引言 136
8.2 一個帶有吸收壁的破產問題 136
8.3 破產時的赤字 137
8.4 破產后的*大赤字 141
8.5 破產前的盈余 143
8.6 破產時間 149
8.6.1 Prabhu公式 149
8.6.2 Gerber-Shiu函數 152
8.6.3 破產時間與破產赤字的聯合密度函數 157
8.6.4 指數索賠分布 163
8.6.5 破產時間的矩 166
8.6.6 離散模型的應用 170
8.6.7 數值演示 171
8.7 分紅問題 172
8.8 注釋與參考文獻 178
8.9 習題 178
第9章 再保險 181
9.1 引言 181
9.2 效用理論的應用 181
9.2.1 比例再保險 181
9.2.2 超額賠款再保險 183
9.2.3 關于效用理論應用的幾點說明 184
9.3 再保險與破產 184
9.3.1 *優再保險類型 185
9.3.2 比例再保險 188
9.3.3 超額賠款再保險 192
9.3.4 DeVylder近似 194？
9.4注釋與參考文獻 196
9.5習題 196
附錄 199
習題答案 201
參考文獻 251
索引 254
*版前言
*章 概率分布和保險應用 1
1.1 引言 1
1.2 重要的離散型分布 1
1.2.1 泊松分布 1
1.2.2 二項分布 2
1.2.3 負二項分布 3
1.2.4 幾何分布 4
1.3 重要的連續型分布 4
1.3.1 伽馬分布 4
1.3.2 指數分布 6
1.3.3 帕雷托分布 6
1.3.4 正態分布 7
1.3.5 對數正態分布 8
1.4 混合分布 8
1.5 保險的應用 10
1.5.1 比例再保險 10
1.5.2 超額賠款再保險 11
1.5.3 保單溢額 15
1.6 隨機變量的和 15
1.6.1 矩母函數方法 16
1.6.2 分布的直接卷積 16
1.6.3 離散型隨機變量的遞推計算 18
1.7 注釋與參考文獻 20
1.8 習題 21
第2章 效用理論 24
2.1 引言 24
2.2 效用函數 24
2.3 期望效用準則 25
2.4 Jensen不等式 26
2.5 效用函數的類型 27
2.5.1 指數效用函數 27
2.5.2 二次效用函數 29
2.5.3 對數效用函數 30
2.5.4 分數冪效用函數 30
2.6 注釋與參考文獻 31
2.7 習題 32
第3章 保費計算準則 34
3.1 引言 34
3.2 保費準則的性質 34
3.3 保費準則舉例 35
3.3.1 純保費準則 35
3.3.2 期望值準則 35
3.3.3 方差準則 36
3.3.4 標準差準則 36
3.3.5 零效用準則 37
3.3.6 Esscher保費準則 38
3.3.7 風險調節保費準則 41
3.4 注釋與參考文獻 44
3.5 習題 44
第4章 聚合風險模型 46
4.1 引言 46
4.2 模型 46
4.2.1 S的分布 47
4.2.2 S的矩 48
4.3 復合泊松分布 49
4.4 再保險的影響 52
4.4.1 比例再保險 52
4.4.2 超額賠款再保險 53
4.5 累積索賠分布的遞推計算 56
4.5.1 (a;b;0)類 56
4.5.2 Panjer遞推公式 59
4.6 Panjer遞推公式的推廣 63
4.6.1 (a;b;1)類 63
4.6.2 其他分布類 65
4.7 遞推公式的應用 69
4.7.1 離散化方法 69
4.7.2 數值計算中的問題 71
4.8 累積索賠分布的近似計算 72
4.8.1 正態近似 72
4.8.2 平移伽馬近似 74
4.9 注釋與參考文獻 76
4.10 習題 77
第5章 個體風險模型 80
5.1 引言 80
5.2 模型 80
5.3 DePril遞推公式 81
5.4 Kornya方法 84
5.5 復合泊松近似 87
5.6 數值實例 90
5.7 注釋與參考文獻 93
5.8 習題 93
第6章 破產理論簡介 96
6.1 引言 96
6.2 離散時間風險模型 96
6.3 *破產概率 97
6.4 有限時間破產概率 101
6.5 Lundberg不等式 103
6.6 注釋與參考文獻 106
6.7 習題 106
第7章 經典破產理論 108
7.1 引言 108
7.2 經典風險過程 108
7.3 泊松過程與復合泊松過程 109
7.4 破產概率的定義 111
7.5 調節系數 112
7.6 Lundberg不等式 115
7.7 生存概率 116
7.8 函數á的拉普拉斯變換 119
7.9 破產概率的遞推計算 122
7.9.1 *大累積損失量的分布 122
7.9.2 離散時間模型下的遞推計算 126
7.9.3 數值演示 128
7.10 破產概率的近似計算 130
7.11 注釋與參考文獻 132
7.12 習題 132
第8章 高級破產理論 136
8.1 引言 136
8.2 一個帶有吸收壁的破產問題 136
8.3 破產時的赤字 137
8.4 破產后的*大赤字 141
8.5 破產前的盈余 143
8.6 破產時間 149
8.6.1 Prabhu公式 149
8.6.2 Gerber-Shiu函數 152
8.6.3 破產時間與破產赤字的聯合密度函數 157
8.6.4 指數索賠分布 163
8.6.5 破產時間的矩 166
8.6.6 離散模型的應用 170
8.6.7 數值演示 171
8.7 分紅問題 172
8.8 注釋與參考文獻 178
8.9 習題 178
第9章 再保險 181
9.1 引言 181
9.2 效用理論的應用 181
9.2.1 比例再保險 181
9.2.2 超額賠款再保險 183
9.2.3 關于效用理論應用的幾點說明 184
9.3 再保險與破產 184
9.3.1 *優再保險類型 185
9.3.2 比例再保險 188
9.3.3 超額賠款再保險 192
9.3.4 DeVylder近似 194？
9.4注釋與參考文獻 196
9.5習題 196
附錄 199
習題答案 201
參考文獻 251
索引 254
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