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復(fù)變函數(shù)【本科教材】 版權(quán)信息
- ISBN：9787111295266
- 條形碼：9787111295266 ; 978-7-111-29526-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復(fù)變函數(shù)【本科教材】 本書特色
本書介紹復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，為本科教材。全書共七章，內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分等。
復(fù)變函數(shù)【本科教材】 內(nèi)容簡(jiǎn)介
唐生強(qiáng)、唐清干、黃文韜編的《復(fù)變函數(shù)》遵循普通高等學(xué)校工科本科《復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)基本要求》，按照新形勢(shì)下教材改革精神，結(jié)合編者長(zhǎng)期的教學(xué)改革實(shí)踐編寫而成，較全面、系統(tǒng)地介紹了復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。全書共7章，內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開、留數(shù)及其應(yīng)用和共形映射等，*后一章是復(fù)變函數(shù)實(shí)驗(yàn)，討論怎樣用計(jì)算機(jī)軟件去解決復(fù)變函數(shù)中的問題。每章配有適量習(xí)題和補(bǔ)充題供讀者選用，書末附有習(xí)題答案與提示。本書可作為普通高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的復(fù)變函數(shù)課程的教材，也可供工程技術(shù)人員、報(bào)考研究生的讀者參考。
復(fù)變函數(shù)【本科教材】 目錄
目錄
前言
第１章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1
１１復(fù)數(shù)1
１２復(fù)平面上的點(diǎn)集8
１３復(fù)變函數(shù)10
１４復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)14
習(xí)題115
補(bǔ)充題116
第２章解析函數(shù)17
２１解析函數(shù)的概念17
２２柯西黎曼條件20
２３初等函數(shù)23
*２４平面場(chǎng)28
習(xí)題235
補(bǔ)充題236
第３章復(fù)變函數(shù)的積分37
３１復(fù)變函數(shù)積分的概念及其基本
性質(zhì)37
３２柯西積分定理42
３３柯西積分公式46
３４解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系52
習(xí)題353
補(bǔ)充題355
第４章解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開57
４１復(fù)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)57
４２冪級(jí)數(shù)59
４３解析函數(shù)的泰勒展式64
４４洛朗（Laurent）級(jí)數(shù)69
４５解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)75
習(xí)題481
補(bǔ)充題483
第５章留數(shù)及其應(yīng)用85
５１留數(shù)85
５２用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分90
*５３對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理96
習(xí)題599
補(bǔ)充題5100
第６章共形映射102
６１共形映射的概念102
６２分式線性映射104
６３若干初等函數(shù)所構(gòu)成的共形
映射113
*６４希瓦爾茲克里斯托菲爾
（SchwarzChristoffel）
映射120
*６５拉普拉斯（Laplace）方程
的邊值問題125
習(xí)題6129
補(bǔ)充題6131
第７章復(fù)變函數(shù)實(shí)驗(yàn)132
７１復(fù)數(shù)及復(fù)代數(shù)式的基本運(yùn)算132
７２復(fù)函數(shù)與復(fù)函數(shù)作圖133
７３解析函數(shù)的判定137
７４調(diào)和函數(shù)的判定與共軛調(diào)和
函數(shù)的求法139
７５冪級(jí)數(shù)展開140
７６留數(shù)的計(jì)算141
７7映射幾何表示舉例141
習(xí)題7146
部分習(xí)題參考答案與提示148
參考文獻(xiàn)159
前言
第１章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1
１１復(fù)數(shù)1
１２復(fù)平面上的點(diǎn)集8
１３復(fù)變函數(shù)10
１４復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)14
習(xí)題115
補(bǔ)充題116
第２章解析函數(shù)17
２１解析函數(shù)的概念17
２２柯西黎曼條件20
２３初等函數(shù)23
*２４平面場(chǎng)28
習(xí)題235
補(bǔ)充題236
第３章復(fù)變函數(shù)的積分37
３１復(fù)變函數(shù)積分的概念及其基本
性質(zhì)37
３２柯西積分定理42
３３柯西積分公式46
３４解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系52
習(xí)題353
補(bǔ)充題355
第４章解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開57
４１復(fù)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)57
４２冪級(jí)數(shù)59
４３解析函數(shù)的泰勒展式64
４４洛朗（Laurent）級(jí)數(shù)69
４５解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)75
習(xí)題481
補(bǔ)充題483
第５章留數(shù)及其應(yīng)用85
５１留數(shù)85
５２用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分90
*５３對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理96
習(xí)題599
補(bǔ)充題5100
第６章共形映射102
６１共形映射的概念102
６２分式線性映射104
６３若干初等函數(shù)所構(gòu)成的共形
映射113
*６４希瓦爾茲克里斯托菲爾
（SchwarzChristoffel）
映射120
*６５拉普拉斯（Laplace）方程
的邊值問題125
習(xí)題6129
補(bǔ)充題6131
第７章復(fù)變函數(shù)實(shí)驗(yàn)132
７１復(fù)數(shù)及復(fù)代數(shù)式的基本運(yùn)算132
７２復(fù)函數(shù)與復(fù)函數(shù)作圖133
７３解析函數(shù)的判定137
７４調(diào)和函數(shù)的判定與共軛調(diào)和
函數(shù)的求法139
７５冪級(jí)數(shù)展開140
７６留數(shù)的計(jì)算141
７7映射幾何表示舉例141
習(xí)題7146
部分習(xí)題參考答案與提示148
參考文獻(xiàn)159
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