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邊界節點法及其應用 版權信息
- ISBN：9787030571670
- 條形碼：9787030571670 ; 978-7-03-057167-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
邊界節點法及其應用 本書特色
本書對無網格法包括區域型無網格法和邊界型無網格法的發展進行了較為全面的綜述，系統地介紹了對邊界節點法的基本理論和相關應用，包含近年來國內外和作者的研究歷史和**研究成果，對邊界節點法的幾種實現方式（包括配點格式、移動*小二乘格式、Galerkin格式和變分格式）進行了推導和總結，對邊界節點法中的若干關鍵技術問題進行了研究。以聲學等問題為背景，系統地總結了邊界節點法的基本原理、程序實現方法及其典型應用，包括高頻率聲波問題、Cauchy反問題、源項反演問題、非線性問題、薄板小撓度彎曲問題、薄板自由振動問題、超薄涂層熱傳導問題等應用。
邊界節點法及其應用 內容簡介
本書對無網格方法包括區域型無網格法和邊界型無網格法的發展進行了較為全面的綜述，系統地介紹了對邊界節點法的基本理論和相關應用，包含近年來靠前外和作者的研究歷史和近期新研究成果。對邊界節點法的幾種實現方式（包括配點格式、移動很小二乘格式、伽遼金格式和變分格式）進行了推導和總結，對邊界節點法中的若干關鍵技術問題進行了研究表述。以聲學等問題為背景，系統地總結了邊界節點法的基本原理、程序實現方法及其典型應用。包括高頻率聲波問題、Cauchy反問題、源項反演問題、非線性問題、薄板小撓度彎曲問題、薄板自由振動問題、超薄涂層熱傳導問題等應用。
邊界節點法及其應用 目錄
前言
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 無網格法
1.3 區域型無網格法的研究現狀
1.4 邊界型無網格法的研究現狀
1.5 邊界節點法的研究現狀
第2章 聲傳播理論和邊界節點法
2.1 引言
2.2 邊界節點法
2.2.1 Helmholtz方程控制聲場定解問題
2.2.2 邊界節點法的基本原理
2.2.3 配點法格式
2.2.4 非齊次問題的邊界節點法
2.2.5 對稱邊界節點法
2.2.6 數值仿真分析
2.3 邊界節點法其他格式
2.3.1 移動*小二乘格式
2.3.2 Galerkin格式
2.3.3 變分格式
2.4 本章結論
第3章 邊界節點法的穩定性分析
3.1 引言
3.2 正則化方法
3.2.1 奇異值分解
3.2.2 離散問題的正則化方法
3.2.3 截斷奇異值分解
3.2.4 Tikhonov正則化
3.2.5 阻尼奇異值分解
3.2.6 迭代正則化方法
3.3 正則化參數選取法則
3.3.1 L曲線
3.3.2 廣義交叉校驗
3.3.3 偏差原則
3.3.4 擬*優方法
3.4 數值算例及討論
3.4.1 橢圓區域分析
3.4.2 方形區域分析
3.4.3 三角形區域分析
3.4.4 不規則區域分析
3.5 本章結論
第4章 邊界節點法的適用性研究
4.1 引言
4.2 度量插值系數方程組的一種新標準
4.3 數值結果與討論
4.3.1 含噪聲的二維Helmholtz方程定解問題
4.3.2 含噪聲的二維修正Helmholtz方程定解問題
4.3.3 二維擬Laplace方程定解問題
4.3.4 中波數Helmholtz方程定解問題
4.3.5 不規則區域Helmholtz方程定解問題
4.3.6 三維Helmholtz方程定解問題
4.3.7 三維修正Helmholtz方程定解問題
4.4 本章結論
第5章 反問題及其應用
5.1 Cauchy反問題的格式
5.2 cauchy反問題數值算例
5.2.1 正則化方法的影響
5.2.2 數值結果與討論
5.3 源項反問題
5.3.1 源項反問題的數值計算格式
5.3.2 間接對偶互惠法
5.3.3 直接對偶互惠法
5.3.4 對偶邊界節點法的數值格式
5.4 源項反問題數值算例
5.4.1 圓域上的Helmholtz方程定解問題
5.4.2 圓域上的修正Helmholtz方程定解問題
5.4.3 方形域上的Helmholtz方程定解問題
5.5 本章結論
第6章 非線性問題的類邊界節點法
6.1 邊界節點法的數值格式
6.2 類方程法
6.3 特解法
6.4 數值格式實施
6.5 數值結果及討論
6.5.1 迭代初值選取的影響
6.5.2 MQ形狀參數的影響
6.5.3 內部節點數的影響
6.6 本章結論
第7章 邊界節點法的自適應算法研究
7.1 傳統邊界節點法的基本思想
7.2 邊界節點法的自適應算法
7.3 算例分析
7.3.1 算例1
7.3.2 算例2
7.3.3 算例3
7.3.4 討論
7.4 本章結論
第8章 大規模問題的快速邊界節點法
8.1 循環矩陣及快速傅里葉變換
8.2 基于循環矩陣快速邊界節點法
8.2.1 基本原理
8.2.2 算例分析
8.3 快速多極邊界節點法
8.3.1 基于貝塞爾函數的數值格式
8.3.2 快速貝塞爾函數法
8.3.3 快速多極邊界節點法的實現算法
8.3.4 數值算例
8.3.5 結束語
第9章 薄板小撓度彎曲問題
9.1 薄板小擾度彎曲問題模型
9.1.1 基本假設
9.1.2 彈性曲面的微分方程
9.1.3 薄板小擾度彎曲問題邊界條件
9.2 薄板小擾度彎曲問題的邊界節點法
9.3 算例分析
9.3.1 圓形薄板
9.3.2 正方形薄板
9.4 本章結論
第10章 薄板自由振動問題分析
10.1 薄板自由振動數學模型
10.2 薄板自由振動的邊界條件
10.3 薄板自由振動的邊界節點法
10.4 數值算例
10.4.1 任意形狀簡支板
10.4.2 混合型邊界條件薄板算例分析
10.5 本章結論
第11章 超薄涂層熱傳導分析
11.1 超薄涂層計算的主要困難
11.2 超薄涂層熱傳導問題
11.3 區域邊界節點法
11.4 穩態熱傳導的無奇異基函數及黃金搜索法
11.5 數值算例
11.5.1 圓環涂層結構的熱流分析
11.5.2 方形涂層結構的熱傳導分析
11.5.3 數值穩定性分析
11.6 本章結論
第12章 功能梯度材料傳熱分析
12.1 引言
12.2 材料非線性功能梯度材料的傳熱問題
12.3 數值結果與討論
12.3.1 算例1
12.3.2 算例2
參考文獻
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