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包郵 普通高等教育“十一五”重量規(guī)劃教材幾何與代數(shù)(第2版)/周建華
作者：周建華,陳建龍,張小向編
開(kāi)本：
B5
頁(yè)數(shù)：
300
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普通高等教育“十一五”重量規(guī)劃教材幾何與代數(shù)(第2版)/周建華 版權(quán)信息
- ISBN：9787030569950
- 條形碼：9787030569950 ; 978-7-03-056995-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
普通高等教育“十一五”重量規(guī)劃教材幾何與代數(shù)(第2版)/周建華 本書(shū)特色
作為普通高等教育“十一五”***規(guī)劃教材，本書(shū)是在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，為適應(yīng)教學(xué)改革新的要求而編寫(xiě)的。主要內(nèi)容有行列式和線(xiàn)性方程組的求解、矩陣、幾何空間、n維向量、特征值與特征向量、二次型與二次曲面。每章的*后一節(jié)均為“用MATLAB解題”，并附有“歷史小貼士”。各章的習(xí)題分(A)，(B)，(C)三類(lèi)。習(xí)題(A)供學(xué)生自測(cè)之用，習(xí)題(B)可以作為課后作業(yè)，習(xí)題(C)包含應(yīng)用題和實(shí)驗(yàn)題兩種類(lèi)型的習(xí)題。這樣設(shè)置習(xí)題是希望借此能拓展學(xué)生知識(shí)背景，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也能兼顧不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生的需要，便于選用。與本書(shū)配套的手機(jī)應(yīng)用還為讀者提供了豐富的多媒體資源，內(nèi)容包括有關(guān)知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介和一些難點(diǎn)的講解視頻以及二十個(gè)經(jīng)典的實(shí)際應(yīng)用案例。
普通高等教育“十一五”重量規(guī)劃教材幾何與代數(shù)(第2版)/周建華 內(nèi)容簡(jiǎn)介
作為普通高等教育“十一五”***規(guī)劃教材，本書(shū)是在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，為適應(yīng)教學(xué)改革新的要求而編寫(xiě)的。主要內(nèi)容有行列式和線(xiàn)性方程組的求解、矩陣、幾何空間、n維向量、特征值與特征向量、二次型與二次曲面。每章的很后一節(jié)均為“用MATLAB解題”，并附有“歷史小貼士”。各章的習(xí)題分(A)，(B)，(C)三類(lèi)。習(xí)題(A)供學(xué)生自測(cè)之用，習(xí)題(B)可以作為課后作業(yè)，習(xí)題(C)包含應(yīng)用題和實(shí)驗(yàn)題兩種類(lèi)型的習(xí)題。這樣設(shè)置習(xí)題是希望借此能拓展學(xué)生知識(shí)背景，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也能兼顧不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生的需要，便于選用。與本書(shū)配套的手機(jī)應(yīng)用還為讀者提供了豐富的多媒體資源，內(nèi)容包括有關(guān)知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介和一些難點(diǎn)的講解視頻以及二十個(gè)經(jīng)典的實(shí)際應(yīng)用案例。
普通高等教育“十一五”重量規(guī)劃教材幾何與代數(shù)(第2版)/周建華 目錄
目錄
第二版前言
**版前言
第1章 行列式和線(xiàn)性方程組的求解 1
1.1 二階、三階行列式 1
1.2 n階行列式的概念 4
1.2.1 排列的逆序數(shù) 4
1.2.2 n階行列式的定義 6
1.2.3 行列式的轉(zhuǎn)置 8
1.3 行列式的性質(zhì) 10
1.3.1 行列式的基本性質(zhì) 10
1.3.2 行列式按行(列)展開(kāi) 15
1.3.3 行列式的計(jì)算 21
1.4 線(xiàn)性方程組的求解 27
1.4.1 Cramer法則 27
1.4.2 Gauss消元法 30
1.4.3 矩陣及其初等行變換 32
1.4.4 齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分條件 38
1.5 用MATLAB解題 40
1.5.1 輸入矩陣 40
1.5.2 計(jì)算方陣的行列式 41
1.5.3 求線(xiàn)性方程組的解 42
習(xí)題一 43
第2章 矩陣 49
2.1 矩陣的代數(shù)運(yùn)算 49
2.1.1 矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算 49
2.1.2 矩陣的乘法 51
2.1.3 矩陣的轉(zhuǎn)置 57
2.1.4 矩陣的共軛 59
2.2 可逆矩陣 60
2.2.1 行列式的乘法定理 60
2.2.2 可逆矩陣 62
2.2.3 可逆矩陣的性質(zhì) 65
2.3 分塊矩陣 68
2.3.1 分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則 69
2.3.2 分塊矩陣的一些例子 70
2.4 矩陣的秩 75
2.4.1 秩的概念 75
2.4.2 初等變換和矩陣的秩 77
2.4.3 矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形 78
2.5 初等矩陣 79
2.5.1 初等矩陣與矩陣的乘積 80
2.5.2 用初等變換求逆矩陣 83
2.5.3 矩陣的代數(shù)運(yùn)算與矩陣的秩 85
2.6 用MATLAB解題 87
2.6.1 矩陣的代數(shù)運(yùn)算 87
2.6.2 求逆矩陣 88
2.6.3 矩陣的除法 89
習(xí)題二 91
第3章 幾何空間 97
3.1 空間向量的線(xiàn)性運(yùn)算與數(shù)量積 97
3.1.1 空間向量的線(xiàn)性運(yùn)算 98
3.1.2 空間向量的數(shù)量積 100
3.2 空間坐標(biāo)系 102
3.2.1 仿射坐標(biāo)系 103
3.2.2 空間向量線(xiàn)性運(yùn)算的坐標(biāo)表示 104
3.2.3 空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 105
3.3 空間向量的向量積和混合積 107
3.3.1 空間向量的向量積 107
3.3.2 空間向量的混合積 109
3.4 平面和直線(xiàn) 112
3.4.1 平面的方程 112
3.4.2 直線(xiàn)的方程 114
3.4.3 點(diǎn)、直線(xiàn)以及平面的位置關(guān)系 118
3.5 空間直角坐標(biāo)變換 126
3.5.1 向量在不同的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo) 126
3.5.2 點(diǎn)在不同的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo) 127
3.6 用MATLAB解題 130
3.6.1 計(jì)算向量的數(shù)量積、向量積和混合積 130
3.6.2 繪制平面和直線(xiàn)的圖形 130
3.6.3 計(jì)算面積、體積、夾角和距離 131
習(xí)題三 132
第4章 n維向量 138
4.1 n維向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算 138
4.1.1 n維向量的概念 138
4.1.2 n維向量的線(xiàn)性運(yùn)算 139
4.1.3 線(xiàn)性組合和線(xiàn)性表示 140
4.2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性 144
4.2.1 線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān) 145
4.2.2 向量組的極大無(wú)關(guān)組和秩 148
4.2.3 向量組的秩與矩陣的秩 151
4.3 線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu) 155
4.3.1 解的存在性與唯一性 155
4.3.2 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系 156
4.3.3 非齊次線(xiàn)性方程組的一般解 159
4.3.4 在解析幾何中的應(yīng)用 161
4.4 向量空間 162
4.4.1 Rn的子空間 162
4.4.2 基和維數(shù) 164
4.4.3 坐標(biāo)和坐標(biāo)變換公式 165
4.5 向量的內(nèi)積 168
4.5.1 內(nèi)積和正交性 168
4.5.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基和Schmidt正交化方法 170
4.5.3 正交矩陣 172
4.6 線(xiàn)性方程組的*小二乘解 173
4.6.1 正投影 173
4.6.2 *小二乘解 174
4.7 用MATLAB解題 175
4.7.1 求向量組的極大無(wú)關(guān)組 175
4.7.2 求標(biāo)準(zhǔn)正交基 176
4.7.3 求齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系 177
4.7.4 *小二乘解 177
習(xí)題四 179
第5章 特征值與特征向量 187
5.1 矩陣的特征值與特征向量 187
5.1.1 特征值與特征向量的概念 188
5.1.2 特征值的性質(zhì) 190
5.2 相似矩陣 193
5.2.1 矩陣的相似關(guān)系 193
5.2.2 矩陣相似的必要條件 194
5.2.3 可對(duì)角化問(wèn)題 195
5.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化 201
5.3.1 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì) 201
5.3.2 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣正交相似對(duì)角化的計(jì)算 203
5.4 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形 207
5.4.1 Hamilton-Cayley定理 207
5.4.2 *小多項(xiàng)式 209
5.4.3 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形 212
5.5 用MATLAB解題 218
5.5.1 求矩陣的特征值和特征向量 218
5.5.2 求正交矩陣將實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣化成對(duì)角陣 219
5.5.3 求矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形及相應(yīng)的相似變換矩陣 220
習(xí)題五 221
第6章 二次型與二次曲面 227
6.1 二次型 227
6.1.1 二次型及其矩陣表示 227
6.1.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 229
6.1.3 慣性定理與規(guī)范形 233
6.1.4 二次型的正定性 236
6.2 曲面和曲線(xiàn) 240
6.2.1 幾種常見(jiàn)的曲面 241
6.2.2 幾種常見(jiàn)的曲線(xiàn) 245
6.2.3 投影柱面和投影區(qū)域 247
6.3 二次曲面 249
6.3.1 二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程 249
6.3.2 一般方程表示的二次曲面 253
6.4 用MATLAB解題 256
6.4.1 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 256
6.4.2 繪制曲面和曲線(xiàn)的圖形 256
習(xí)題六 259
部分習(xí)題的參考答案或提示 265
附錄 278
索引 279
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