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廣義Birkhoff系統動力學 版權信息
- ISBN：9787030368584
- 條形碼：9787030368584 ; 978-7-03-036858-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
廣義Birkhoff系統動力學 本書特色
本書全面系統地論述廣義Birkhoff系統動力學，包括Birkhoff系統動力學、廣義Pfaff-Birkhoff原理和廣義Birkhoff方程、廣義Birkhoff系統的積分方法(I~IV)、二階自治廣義Birkhoff系統的定性理論、廣義Birkhoff系統動力學逆向題、廣義Birkhoff系統的運動穩定性等。
廣義Birkhoff系統動力學 內容簡介
作者以廣義Pfaff-Birkhoff原理和廣義Birkhoff方程為基礎, 研究廣義Birkhoff系統的各類動力學問題, 就組成了本書的內容。本書采用傳統的分析力學研究方法, 提出基本原理, 由原理導出運動微分方程, 研究方程本身和積分方法以及各種應用。
廣義Birkhoff系統動力學 目錄
前言
第1章 Birkhoff系統動力學
1.1 Birkhoff方程和Pfaff-Birkhoff原理
1.1.1 Birkhoff方程
1.1.2 Pfaff-Birkhoff原理
1.1.3 Birkhoff函數的構造
1.2 完整力學系統的Birkhoff動力學
1.2.1 特殊完整系統的Birkhoff動力學
1.2.2 一般完整系統的Birkhoff動力學
1.3 非完整力學系統的Birkhoff動力學
1.3.1 特殊非完整系統的Birkhoff動力學
1.3.2 一般非完整系統的Birkhoff動力學
1.3.3 高階非完整系統的Birkhoff動力學
1.4 Birkhoff系統的積分理論
1.4.1 Birkhoff方程的變換理論
1.4.2 Birkhoff系統的對稱性與守恒量
1.4.3 Birkhoff系統的Poisson積分法
1.4.4 積分Birkhoff方程的場方法
1.4.5 積分Birkhoff方程的勢積分方法
1.5 Birkhoff系統動力學逆問題
1.5.1 Birkhoff方程的建立問題
1.5.2 Birkhoff系統的對稱性與動力學逆問題
1.5.3 根據Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理組成運動方程
1.5.4 廣義Poisson方法與動力學逆問題
1.6 Birkhoff系統的運動穩定性
1.6.1 Birkhoff系統的平衡穩定性
1.6.2 Birkhoff系統的運動穩定性
參考文獻
第2章 廣義Pfaff-Birkhoff原理和廣義Birkhofr方程
2.1 Pfaff-Birkhoff原理的推廣
2.1.1 Hamilton原理的推廣
2.1.2 Pfaff-Birkhoff原理的推廣
2.2 廣義Birkhofr方程
2.2.1 廣義Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理
2.2.2 廣義Birkhoff方程
2.3 廣義Birkhoff系統的兩類積分和降階法
2.3.1 類能量積分
2.3.2 類循環積分
2.3.3 利用類循環積分的降階法
2.3.4 利用類能量積分的降階法
2.4 廣義Birkhoff系統的時間積分定理
2.4.1 廣義Birkhoff系統的時間積分等式
2.4.2 導出類功率方程
2.4.3 導出類維里定理
2.4.4 導出積分變分原理和微分變分原理
2.5 廣義Birkhoff系統的隨機響應
2.5.1 系統的隨機微分方程
2.5.2 It6方程和矩方程-
2.6 廣義Birkhoff系統與約束Birkhoff系統
2.6.1 約束Birkhoff系統
2.6.2 廣義Birkhoff系統與約束Birkhoff系統
參考文獻
第3章 廣義Birkhoff系統的積分方法I
3.1 廣義Birkhoff系統的代數結構
3.1.1 廣義：Birkhoff方程的逆變代數形式
3.1.2 廣義Birkhoff方程的代數結構
3.2 Poisson積分方法
3.2.1 廣義Poisson條件
3.2.2 由已知積分生成新的積分
……
第5章 廣義Birkhofr系統的積分方法Ⅲ
第6章 廣義Birkhoff系統的積分方法IV
第7章 二階自治廣義Birkhoff系統的定性理論
第8章 廣義Birkhoff系統動力學逆問題
第9章 廣義Birkhofr系統的運動穩定性
索引
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