掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
包郵 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解(第4版)
作者：薛定宇著
開(kāi)本：
其他
頁(yè)數(shù)：
470
本類榜單：自然科學(xué)銷量榜
本類五星書(shū)更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數(shù)學(xué)專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)
-
>
神農(nóng)架疊層石:10多億年前遠(yuǎn)古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡(jiǎn)史
中圖價(jià):¥54.4
加入購(gòu)物車
高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解(第4版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302491262
- 條形碼：9787302491262 ; 978-7-302-49126-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解(第4版) 本書(shū)特色
本書(shū)首先介紹MATLAB語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)介紹各個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題求解，如基于MATLAB的微積分問(wèn)題、線性代數(shù)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解、積分變換和復(fù)變函數(shù)問(wèn)題、非線性方程與*化問(wèn)題、常微分方程與偏微分方程問(wèn)題、數(shù)據(jù)插值與函數(shù)逼近問(wèn)題、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的解析解和數(shù)值解法等；還介紹了較新的非傳統(tǒng)方法，如模糊邏輯與模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、小波分析、粗糙集及分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)等領(lǐng)域。 本書(shū)可作為一般讀者學(xué)習(xí)和掌握MATLAB語(yǔ)言的教科書(shū)，高等學(xué)校理工科各類專業(yè)的本科生和研究生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教材或參考書(shū)，可供科技工作者、教師學(xué)習(xí)和應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)參考，還可作為讀者查詢某數(shù)學(xué)問(wèn)題求解方法的手冊(cè)。
高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解(第4版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)首先介紹MATLAB語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)介紹各個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題求解，如基于MATLAB的微積分問(wèn)題、線性代數(shù)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解、積分變換和復(fù)變函數(shù)問(wèn)題、非線性方程與很優(yōu)化問(wèn)題、常微分方程與偏微分方程問(wèn)題、數(shù)據(jù)插值與函數(shù)逼近問(wèn)題、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的解析解和數(shù)值解法等；還介紹了較新的非傳統(tǒng)方法，如模糊邏輯與模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、小波分析、粗糙集及分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)等領(lǐng)域。本書(shū)可作為一般讀者學(xué)習(xí)和掌握MATLAB語(yǔ)言的教科書(shū)，高等學(xué)校理工科各類專業(yè)的本科生和研究生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教材或參考書(shū)，可供科技工作者、教師學(xué)習(xí)和應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)參考，還可作為讀者查詢某數(shù)學(xué)問(wèn)題求解方法的手冊(cè)。
高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解(第4版) 目錄
目 錄
第1 章計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言概述1
1.1數(shù)學(xué)問(wèn)題計(jì)算機(jī)求解概述..............................1
1.1.1為什么要學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言........................1
1.1.2數(shù)學(xué)問(wèn)題的解析解與數(shù)值解.........................4
1.1.3數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題軟件包發(fā)展概述........................4
1.1.4常規(guī)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的局限性..........................5
1.2計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)介.................................7
1.2.1計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的出現(xiàn)............................7
1.2.2有代表性的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言.........................7
1.3關(guān)于本書(shū)及相關(guān)內(nèi)容.................................8
1.3.1本書(shū)框架設(shè)計(jì)及內(nèi)容安排..........................8
1.3.2MATLAB語(yǔ)言學(xué)習(xí)方法與資源.......................9
1.3.3本課程與其他相關(guān)課程的關(guān)系........................10
1.3.4數(shù)學(xué)問(wèn)題三步求解方法概述.........................10
1.4習(xí)題.........................................11
參考文獻(xiàn)..........................................12
第2章MATLAB語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)13
2.1MATLAB程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言基礎(chǔ).............................14
2.1.1MATLAB語(yǔ)言的變量與常量........................14
2.1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)...................................14
2.1.3MATLAB的基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu)..........................16
2.1.4冒號(hào)表達(dá)式與子矩陣提取..........................17
2.2基本數(shù)學(xué)運(yùn)算.....................................18
2.2.1矩陣的代數(shù)運(yùn)算................................18
2.2.2矩陣的邏輯運(yùn)算................................19
2.2.3矩陣的比較運(yùn)算................................20
2.2.4解析結(jié)果的化簡(jiǎn)與變換............................20
2.2.5基本離散數(shù)學(xué)運(yùn)算..............................21
2.3MATLAB語(yǔ)言的流程結(jié)構(gòu)..............................23
2.3.1循環(huán)結(jié)構(gòu)...................................23
2.3.2條件轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu).................................24
·VIII·高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解（第四版）
2.3.3開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)...................................24
2.3.4試探結(jié)構(gòu)...................................25
2.4函數(shù)編寫(xiě)與調(diào)試....................................25
2.4.1MATLAB語(yǔ)言函數(shù)的基本結(jié)構(gòu).......................26
2.4.2可變輸入輸出個(gè)數(shù)的處理..........................28
2.4.3匿名函數(shù)與inline函數(shù)............................29
2.4.4偽代碼與代碼保密處理............................29
2.5二維圖形繪制.....................................30
2.5.1二維圖形繪制基本語(yǔ)句............................30
2.5.2多縱軸曲線的繪制..............................32
2.5.3其他二維圖形繪制語(yǔ)句............................32
2.5.4隱函數(shù)繪制及應(yīng)用..............................34
2.5.5圖形修飾...................................34
2.5.6數(shù)據(jù)文件的讀取與存儲(chǔ)............................36
2.6三維圖形表示.....................................37
2.6.1三維曲線繪制.................................37
2.6.2三維曲面繪制.................................38
2.6.3三維圖形視角設(shè)置..............................41
2.6.4參數(shù)方程的表面圖..............................42
2.6.5球面與柱面繪制................................43
2.6.6等高線繪制..................................44
2.6.7三維隱函數(shù)圖繪制..............................45
2.6.8三維曲面的旋轉(zhuǎn)................................46
2.7四維圖形繪制.....................................47
2.8習(xí)題.........................................48
參考文獻(xiàn)..........................................52
第3章微積分問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解53
3.1極限問(wèn)題的解析解..................................53
3.1.1單變量函數(shù)的極限..............................53
3.1.2區(qū)間函數(shù)的極限運(yùn)算.............................55
3.1.3多元函數(shù)的極限................................57
3.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解..................................58
3.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)............................58
3.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)..............................59
3.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣與Hessian矩陣...................60
3.2.4參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)................................62
3.2.5隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)................................62
3.2.6場(chǎng)的梯度、散度與旋度............................63
3.3積分問(wèn)題的解析解..................................64
3.3.1不定積分的推導(dǎo)................................64
3.3.2定積分與無(wú)窮積分計(jì)算............................65
3.3.3多重積分問(wèn)題的MATLAB求解.......................66
3.4函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)與級(jí)數(shù)求和問(wèn)題求解........................67
3.4.1Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)...............................67
3.4.2Taylor冪級(jí)數(shù)展開(kāi)..............................69
3.4.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算................................72
3.4.4序列求積問(wèn)題.................................73
3.4.5無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性判定............................74
3.5曲線積分與曲面積分的計(jì)算.............................76
3.5.1曲線積分及MATLAB求解.........................76
3.5.2曲面積分與MATLAB語(yǔ)言求解.......................78
3.6數(shù)值微分問(wèn)題.....................................80
3.6.1數(shù)值微分算法.................................81
3.6.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)......................81
3.6.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算.............................82
3.7數(shù)值積分問(wèn)題.....................................83
3.7.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積..........................84
3.7.2單變量數(shù)值積分問(wèn)題求解..........................85
3.7.3廣義數(shù)值積分問(wèn)題求解............................88
3.7.4積分函數(shù)的數(shù)值求解.............................89
3.7.5雙重積分問(wèn)題的數(shù)值解............................89
3.7.6三重定積分的數(shù)值求解............................92
3.7.7多重積分?jǐn)?shù)值求解..............................93
3.8習(xí)題.........................................94
參考文獻(xiàn)..........................................98
第4章線性代數(shù)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解99
4.1特殊矩陣的輸入....................................99
4.1.1 數(shù)值矩陣的輸入. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.1.2 稀疏矩陣的輸入. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.1.3 符號(hào)矩陣的輸入. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2 矩陣基本分析. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2.1 矩陣基本概念與性質(zhì). . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
·X·高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解（第四版）
4.2.2 逆矩陣與廣義逆矩陣. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2.3 矩陣的特征值問(wèn)題. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3 矩陣的基本變換與分解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.3.1 矩陣的相似變換與正交矩陣. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.3.2矩陣的三角分解和Cholesky分解......................117
4.3.3矩陣的相伴變換、對(duì)角變換和Jordan變換..................121
4.3.4 矩陣的奇異值分解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.4 矩陣方程的計(jì)算機(jī)求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.4.1 線性方程組的計(jì)算機(jī)求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.4.2 Lyapunov 方程的計(jì)算機(jī)求解. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.4.3 Sylvester 方程的計(jì)算機(jī)求解. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.4.4 Diophantine 方程的求解. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.4.5Riccati方程的計(jì)算機(jī)求解..........................134
4.5 非線性運(yùn)算與矩陣函數(shù)求值. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.5.1 面向矩陣元素的非線性運(yùn)算. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.5.2 矩陣函數(shù)求值. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.5.3 一般矩陣函數(shù)的運(yùn)算. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.5.4 矩陣的乘方運(yùn)算. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.6 習(xí)題. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
參考文獻(xiàn). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
第5章積分變換與復(fù)變函數(shù)問(wèn)題的求解149
5.1Laplace變換及其反變換...............................149
5.1.1Laplace變換及反變換的定義與性質(zhì).....................149
5.1.2Laplace變換的計(jì)算機(jī)求解..........................150
5.1.3Laplace變換問(wèn)題的數(shù)值求解........................152
5.2 Fourier 變換及其反變換. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.2.1 Fourier 變換及反變換定義與性質(zhì).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.2.2 Fourier 變換的計(jì)算機(jī)求解. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.2.3 Fourier 正弦和余弦變換. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.2.4離散Fourier正弦、余弦變換.........................158
5.2.5快速Fourier變換...............................158
5.3 其他積分變換問(wèn)題及求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.3.1Mellin變換..................................159
5.3.2 Hankel 變換及求解. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.4 z 變換及其反變換. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.4.1 z 變換及反變換定義與性質(zhì). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.4.2 z 變換的計(jì)算機(jī)求解. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.4.3 雙邊z 變換. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.4.4 有理函數(shù)z 反變換的數(shù)值求解. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.5 復(fù)變函數(shù)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.5.1 復(fù)數(shù)矩陣及其變換. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.5.2 復(fù)變函數(shù)的映射. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.5.3Riemann面繪制...............................166
5.6 復(fù)變函數(shù)問(wèn)題的求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.6.1 留數(shù)的概念與計(jì)算. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.6.2 有理函數(shù)的部分分式展開(kāi). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.6.3基于部分分式展開(kāi)的Laplace反變換....................173
5.6.4 Laurent 級(jí)數(shù)展開(kāi). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.6.5 封閉曲線積分問(wèn)題計(jì)算. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.7 差分方程的求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.7.1 一般差分方程的解析求解方法. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.7.2 線性時(shí)變差分方程的數(shù)值解法. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.7.3 線性時(shí)不變差分方程的解法. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.7.4 一般非線性差分方程的數(shù)值求解方法. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.8 習(xí)題. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
參考文獻(xiàn). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
第6章代數(shù)方程與*優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解187
6.1 代數(shù)方程的求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.1.1 代數(shù)方程的圖解法. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.1.2 多項(xiàng)式型方程的準(zhǔn)解析解法. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.1.3 一般非線性方程數(shù)值解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.1.4 求解多解方程的全部解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.1.5 更高精度的求根方法. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.1.6 欠定方程的求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
6.2 無(wú)約束*優(yōu)化問(wèn)題求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.2.1 解析解法和圖解法. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.2.2基于MATLAB的數(shù)值解法.........................200
6.2.3 全局*優(yōu)解與全局*優(yōu)解法. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
6.2.4 利用梯度求解*優(yōu)化問(wèn)題. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
6.2.5 帶有變量邊界約束的*優(yōu)化問(wèn)題求解. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.3 有約束*優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.3.1 約束條件與可行解區(qū)域. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
·XII·高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解（第四版）
6.3.2 線性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
6.3.3 二次型規(guī)劃的求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
6.3.4 一般非線性規(guī)劃問(wèn)題的求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
6.3.5 一般非線性規(guī)劃問(wèn)題的全局*優(yōu)解嘗試. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.4 混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.4.1 整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的窮舉方法. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.4.2 整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題的求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
6.4.3 一般非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題與求解. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.4.40–1規(guī)劃問(wèn)題求解...............................221
6.4.5 指派問(wèn)題的求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
6.5 線性矩陣不等式問(wèn)題求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6.5.1 線性矩陣不等式的一般描述. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6.5.2 Lyapunov 不等式. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
6.5.3 線性矩陣不等式問(wèn)題分類. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
6.5.4線性矩陣不等式問(wèn)題的MATLAB求解...................226
6.5.5基于YALMIP工具箱的*優(yōu)化求解方法..................228
6.6 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.6.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.6.2 無(wú)約束多目標(biāo)函數(shù)的*小二乘求解. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
6.6.3 多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問(wèn)題求解. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
6.6.4多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto解集........................233
6.6.5 極小極大問(wèn)題求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
6.6.6 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.7 動(dòng)態(tài)規(guī)劃及其在路徑規(guī)劃中的應(yīng)用. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.7.1 圖的矩陣表示方法. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.7.2 有向圖的路徑尋優(yōu). . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.7.3 無(wú)向圖的路徑*優(yōu)搜索. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
6.7.4 絕對(duì)坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)的*優(yōu)路徑規(guī)劃算法與應(yīng)用. .
. . . . . . . . . . . . . . . 240
6.8 習(xí)題. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
參考文獻(xiàn). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
第7 章微分方程問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解
7.1 常系數(shù)線性微分方程的解析解方法. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
7.1.1 線性常系數(shù)微分方程解析解的數(shù)學(xué)描述. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 247
7.1.2 微分方程的解析解方法. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
7.1.3 線性狀態(tài)空間方程的解析解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
7.1.4 特殊非線性微分方程的解析解. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
7.2 微分方程問(wèn)題的數(shù)值解法. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
7.2.1 微分方程問(wèn)題算法概述. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
7.2.2四階定步長(zhǎng)Runge–Kutta算法及MATLAB實(shí)現(xiàn)..............254
7.2.3 一階微分方程組的數(shù)值解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
7.2.4 微分方程數(shù)值解的驗(yàn)證. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
7.3 微分方程轉(zhuǎn)換. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.3.1 單個(gè)高階常微分方程處理方法. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.3.2 高階常微分方程組的變換方法. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
7.3.3 矩陣微分方程的變換與求解方法. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.4 特殊微分方程的數(shù)值解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
7.4.1 剛性微分方程的求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
7.4.2 隱式微分方程求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
7.4.3 微分代數(shù)方程的求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
7.4.4 切換微分方程的求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
7.4.5 隨機(jī)線性微分方程的求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
7.5 延遲微分方程求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
7.5.1 典型延遲微分方程的數(shù)值求解. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
7.5.2 變時(shí)間延遲微分方程的求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
7.5.3 中立型延遲微分方程的求解. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
7.6 邊值問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
7.7 偏微分方程求解入門(mén). . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
7.7.1 偏微分方程組求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
7.7.2 二階偏微分方程的數(shù)學(xué)描述. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
7.7.3 偏微分方程的求解界面應(yīng)用舉例. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
7.8基于Simulink的微分方程框圖求解.........................291
7.8.1 Simulink 簡(jiǎn)介. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
7.8.2 Simulink 相關(guān)模塊. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
7.8.3微分方程的Simulink建模與求解......................293
7.9 習(xí)題. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
參考文獻(xiàn). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
第8章數(shù)據(jù)插值、函數(shù)逼近問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解305
8.1 插值與數(shù)據(jù)擬合. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
8.1.1 一維數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
8.1.2 已知樣本點(diǎn)的定積分計(jì)算. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
8.1.3 二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
8.1.4 二維散點(diǎn)分布數(shù)據(jù)的插值問(wèn)題. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
·XIV·高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解（第四版）
8.1.5 高維插值問(wèn)題. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.1.6 基于樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散*優(yōu)化問(wèn)題求解. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 315
8.2 樣條插值與數(shù)值微積分問(wèn)題求解. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
8.2.1樣條插值的MATLAB表示.........................316
8.2.2 基于樣條插值的數(shù)值微積分運(yùn)算. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
8.3 由已知數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
8.3.1 多項(xiàng)式擬合. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
8.3.2 函數(shù)線性組合的曲線擬合方法. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
8.3.3 *小二乘曲線擬合. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
8.3.4 多變量函數(shù)的*小二乘函數(shù)擬合. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
8.4 已知函數(shù)的有理式逼近方法. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
8.4.1 給定函數(shù)的連分式展開(kāi)及基于連分式的有理近似.
. . . . . . . . . . . . . 327
8.4.2有理式擬合——Padé近似..........................330
8.4.3 給定函數(shù)的特殊多項(xiàng)式近似. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
8.5 特殊函數(shù)及曲線繪制. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
8.5.1 誤差函數(shù)與補(bǔ)誤差函數(shù). . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
8.5.2Gamma函數(shù).................................335
8.5.3Beta函數(shù)...................................336
8.5.4Bessel函數(shù)..................................337
8.5.5Legendre函數(shù).................................338
8.5.6 超幾何函數(shù). . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
8.6Mittag-Le.er函數(shù)..................................340
8.7 信號(hào)分析與數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ). . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
8.7.1 信號(hào)的相關(guān)分析. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
8.7.2 信號(hào)的功率譜分析. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
8.7.3 濾波技術(shù)與濾波器設(shè)計(jì). . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
8.8 習(xí)題. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
參考文獻(xiàn). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
第9章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解353
9.1 概率分布與偽隨機(jī)數(shù)生成. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
9.1.1 概率密度函數(shù)與分布函數(shù)概述. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
9.1.2 常見(jiàn)分布的概率密度函數(shù)與分布函數(shù). . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 353
9.1.3 隨機(jī)數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)生成. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
9.2 概率問(wèn)題的求解. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
9.2.1 離散數(shù)據(jù)的直方圖與餅圖表示. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
9.2.2 連續(xù)事件的概率計(jì)算. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 9.2.3
基于MonteCarlo法的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解....................363
9.2.4 隨機(jī)游走過(guò)程的仿真. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
9.3 基本統(tǒng)計(jì)分析. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
9.3.1 隨機(jī)變量的均值與方差. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
9.3.2 隨機(jī)變量的矩. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
9.3.3 多變量隨機(jī)數(shù)的協(xié)方差分析. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
9.3.4 多變量正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度函數(shù)及分布函數(shù).
. . . . . . . . . . . . . 368
9.3.5 離群值、四分位數(shù)與盒子圖. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
9.4 數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn). . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
9.4.1 參數(shù)估計(jì)與區(qū)間估計(jì). . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
9.4.2 多元線性回歸與區(qū)間估計(jì). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
9.4.3 非線性函數(shù)的*小二乘參數(shù)估計(jì)與區(qū)間估計(jì).
. . . . . . . . . . . . . . . 374
9.4.4 極大似然估計(jì). . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
9.5 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn). . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
9.5.1 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的概念及步驟. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
9.5.2 隨機(jī)分布的假設(shè)檢驗(yàn). . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
9.6 方差分析與主成分分析. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
9.6.1 方差分析. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
9.6.2 主成分分析. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
9.7 習(xí)題. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
參考文獻(xiàn). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
第10章數(shù)學(xué)問(wèn)題的非傳統(tǒng)解法391
10.1 集合論、模糊集與模糊推理. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
10.1.1經(jīng)典可枚舉集合論問(wèn)題及MATLAB求解..................391
10.1.2 模糊集合與隸屬度函數(shù). . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
10.1.3模糊推理系統(tǒng)及其MATLAB求解......................396
10.2 粗糙集理論與應(yīng)用. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
10.2.1 粗糙集理論簡(jiǎn)介. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
10.2.2 粗糙集的基本概念. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
10.2.3 信息決策系統(tǒng). . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
10.2.4粗糙集數(shù)據(jù)處理問(wèn)題的MATLAB求解...................403
10.2.5粗糙集約簡(jiǎn)的MATLAB程序界面......................405
10.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
10.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí). . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
10.3.2 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
10.3.3 徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與應(yīng)用. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
·XVI·高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解（第四版）
10.3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)界面. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
10.4 進(jìn)化算法及其在*優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
10.4.1遺傳算法的基本概念及MATLAB實(shí)現(xiàn)...................419
10.4.2 遺傳算法在求解*優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用舉例. .
. . . . . . . . . . . . . . . 420
10.4.3 遺傳算法在有約束*優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 424
10.4.4 粒子群優(yōu)化算法與求解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
10.4.5 其他全局優(yōu)化算法. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
10.4.6 求取精確的全局*優(yōu)解. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
10.5 小波變換及其在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
10.5.1 小波變換及基小波波形. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
10.5.2 小波變換技術(shù)在信號(hào)處理中的應(yīng)用. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
10.5.3 小波問(wèn)題的程序界面. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
10.6 分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)問(wèn)題的數(shù)值運(yùn)算. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
10.6.1 分?jǐn)?shù)階微積分的定義. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
10.6.2 不同分?jǐn)?shù)階微積分定義的關(guān)系與性質(zhì). . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 437
10.6.3 分?jǐn)?shù)階微積分的計(jì)算方法. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
10.6.4 分?jǐn)?shù)階微分方程的求解方法. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
10.6.5 基于框圖的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程近似解法.
. . . . . . . . . . . . . . . 448
10.7 習(xí)題. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
參考文獻(xiàn). . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
MATLAB函數(shù)名索引457
術(shù)語(yǔ)索引463
展開(kāi)全部
高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解(第4版) 作者簡(jiǎn)介
薛定宇，獲得自動(dòng)化專業(yè)學(xué)士（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)1985）、碩士（東北工學(xué)院1988）和博士學(xué)位（英國(guó)Sussex大學(xué)1992），現(xiàn)任東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。長(zhǎng)期從事MATLAB語(yǔ)言、控制系統(tǒng)CAD等領(lǐng)域的教學(xué)與研究工作，相關(guān)著作被數(shù)萬(wàn)篇博士、碩士論文引用。
書(shū)友推薦
- >
月亮與六便士
- >
山海經(jīng)
- >
名家?guī)阕x魯迅:故事新編
- >
推拿
- >
月亮虎
- >
史學(xué)評(píng)論
- >
朝聞道
- >
李白與唐代文化
本類暢銷
