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多項式理想的Grobner基初等導論 版權信息
- ISBN：9787030569493
- 條形碼：9787030569493 ; 978-7-03-056949-3
- 裝幀：書寫紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
多項式理想的Grobner基初等導論 本書特色
本書深入淺出地引入多項式理想的Grobner基理論，給出Grobner基（特別是Grobner基的消元原理）在多元多項式方程（組）的求解、多項式理想結構性質、仿射代數結構性質、代數幾何、域的代數擴張、整數優化以及圖論等方面的一些基本應用，著力于引導讀者認識多項式理想的Grobner基理論在代數結構 序結構 算法這個交叉領域平臺上得以成功發展和有效應用的數學原理。
多項式理想的Grobner基初等導論 內容簡介
呂家鳳、李會師著的《多項式理想的Grobner基初等導論》深入淺出地引入多項式理想的Grobner基理論，給出Grobner基(特別是Grobncr基的消元原理)在多元多項式方程(組)的求解、多項式理想結構性質、仿射代數結構性質、代數幾何、域的代數擴張、整數優化以及圖論等方面的一些基本應用，著力于引導讀者認識多項式理想的Crobncr基理論在代數結構+序結構+算法這個交叉領域平臺上得以成功發展和有效應用的數學原理。本書可作為數學與應用數學專業高年級本科生的選修課教材、研究生教材、計算代數講習班(或討論班)使用的選講材料，也可作為數學與其他科學領域的科研工作者學習Grobncr基理論的入門參考書。
多項式理想的Grobner基初等導論 目錄
前言
一些常規約定
第1章 多項式理想的Grobner基
1.1 問題的引入
1.2 單項式序
1.3 單項式理想
1.4 除法算法
1.5 Grobner基
1.6 Buchberger定理
1.7 Buchberger算法
1.8 極小與約化GrSbner基
1.9 消元序下的GrSbner基與消元定理
第2章 對仿射K-代數的初等應用
2.1 交換K-代數與代數同態映射簡介
2.2 對多項式理想幾個結構性質的應用
2.3 求解多項式理想I∩J的生成元集
2.4 對仿射K-代數幾個結構性質的應用
2.5 對仿射K-代數同態映射的應用
2.6 對仿射K-代數中K-代數元的一個應用
第3章 在代數幾何中的初等應用
3.1 初等代數幾何的一些基本元素簡介
3.2 求解v(I)≠??v(I)有限?F∈（根號）I?
3.3 求解π(V)的Zariski閉包v(I(π(V)))
3.4 對多項式映射v(I)α→3v(J)的應用
第4章 Grobner基的更多應用簡介
4.1 對域的有限代數擴張的一個應用
4.2 在整數優化中的應用舉例
4.3 在圖論中的應用舉例
第5章 附錄
5.1 Hilbert零點定理的證明
5.2 消元理想的零點擴張原理
5.3 分式環的構造
參考文獻
索引
展開全部
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