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建筑力學 本書特色
本書內容包括14個模塊和3個附錄，具體包括緒論、靜力學基本知識、平面力系、軸向拉伸和壓縮、剪切與扭轉、彎曲內力、彎曲應力與強度計算、組合變形、壓桿穩定、結構的位移計算與剛度校核、力法、位移法、力矩分配法、影響線及其應用，以及平面圖形的幾何性質、平面體系的幾何組成分析和型鋼表等內容。幾乎每個模塊前附有基本要求、重點、難點，模塊后附有習題，書后附有習題答案，方便教學。
建筑力學 內容簡介
本書共分14個模塊和3個附錄, 主要內容包括緒論、靜力學基本知識、平面力系、軸向拉伸與壓縮、剪切與扭轉、彎曲內力、彎曲應力與強度計算、組合變形、壓桿穩定、結構的位移計算與剛度校核等。
建筑力學 目錄
模塊1緒論()
任務1建筑力學研究對象()
任務2建筑力學研究的任務()
任務3桿件的基本變形形式()
任務4建筑力學的學習方法()
模塊2靜力學基本知識()
任務1力的基本概念()
任務2力矩和力偶()
任務3靜力學基本公理()
任務4約束與約束反力()
任務5物體的受力分析和受力圖()
任務6結構計算簡圖()
模塊3平面力系()
任務1平面匯交力系的簡化()
任務2平面一般力系的簡化()
任務3平面力系的平衡條件及應用()
任務4物體系統的平衡()
模塊4軸向拉伸和壓縮()
任務1軸向拉伸和壓縮的概念()
任務2軸向拉(壓)桿的內力()
任務3軸向拉(壓)桿橫截面上的應力()
任務4軸向拉(壓)桿的變形()
任務5材料在拉伸和壓縮時的力學性能()
任務6軸向拉(壓)桿的強度條件和強度計算()
模塊5剪切與扭轉()
任務1工程實際中的剪切問題()
任務2連接件強度的實用計算()
任務3扭轉軸的內力及內力圖()
任務4扭轉軸的應力和強度計算()
模塊6彎曲內力()
任務1彎曲變形的概念()
任務2梁的內力——剪力和彎矩()
任務3梁的內力圖()
任務4剪力、彎矩與荷載集度間的微分關系()
任務5疊加法畫彎矩圖()
任務6靜定平面剛架內力圖()
模塊7彎曲應力與強度計算()
任務1純彎曲時梁橫截面上的正應力()
任務2梁的正應力強度條件()
任務3梁的剪應力及剪應力強度條件()
任務4提高梁的抗彎強度的主要措施()
模塊8組合變形()
任務1組合變形概念()
任務2斜彎曲()
任務3偏心壓縮()
模塊9壓桿穩定()
任務1壓桿穩定性的概念()
任務2細長壓桿的臨界力和臨界應力()
任務3壓桿穩定的實用計算()
任務4提高壓桿穩定性的措施()
模塊10結構的位移計算與剛度校核()
任務1概述()
任務2變形體虛功原理及結構位計算的一般公式()
任務3靜定結構在荷載作用下的位移計算()
任務4靜定結構在支座移動時的位移計算()
任務5功的互等定理()
任務6梁的剛度校核()
模塊11力法()
任務1超靜定結構概念()
任務2力法原理()
任務3力法典型方程及應用()
任務4利用結構對稱性簡化計算()
任務5支座移動時超靜定結構的計算()
任務6單跨超靜定梁的桿端彎矩和桿端剪力()
模塊12位移法()
任務1位移法基本概念()
任務2位移法基本原理()
任務3位移法的應用()
模塊13力矩分配法()
任務1力矩分配法的基本概念()
任務2力矩分配法的基本原理()
任務3用力矩分配法計算連續梁和無側移剛架()
模塊14影響線及其應用()
任務1影響線的概念()
任務2靜定梁的影響線()
任務3影響線的應用()
任務4簡支梁的內力包絡圖和絕對*大彎矩()
任務5連續梁的內力包絡圖()
附錄A平面圖形的幾何性質()
任務1靜矩與形心()
任務2慣性矩()
任務3慣性半徑、抗彎截面系數、抗扭截面系數()
附錄B平面體系的幾何組成分析()
任務1幾何組成分析的基本概念()
任務2幾何不變體系的組成規則()
任務3平面幾何組成分析舉例()
附錄C型鋼表()
習題答案()
參考文獻()
任務1建筑力學研究對象()
任務2建筑力學研究的任務()
任務3桿件的基本變形形式()
任務4建筑力學的學習方法()
模塊2靜力學基本知識()
任務1力的基本概念()
任務2力矩和力偶()
任務3靜力學基本公理()
任務4約束與約束反力()
任務5物體的受力分析和受力圖()
任務6結構計算簡圖()
模塊3平面力系()
任務1平面匯交力系的簡化()
任務2平面一般力系的簡化()
任務3平面力系的平衡條件及應用()
任務4物體系統的平衡()
模塊4軸向拉伸和壓縮()
任務1軸向拉伸和壓縮的概念()
任務2軸向拉(壓)桿的內力()
任務3軸向拉(壓)桿橫截面上的應力()
任務4軸向拉(壓)桿的變形()
任務5材料在拉伸和壓縮時的力學性能()
任務6軸向拉(壓)桿的強度條件和強度計算()
模塊5剪切與扭轉()
任務1工程實際中的剪切問題()
任務2連接件強度的實用計算()
任務3扭轉軸的內力及內力圖()
任務4扭轉軸的應力和強度計算()
模塊6彎曲內力()
任務1彎曲變形的概念()
任務2梁的內力——剪力和彎矩()
任務3梁的內力圖()
任務4剪力、彎矩與荷載集度間的微分關系()
任務5疊加法畫彎矩圖()
任務6靜定平面剛架內力圖()
模塊7彎曲應力與強度計算()
任務1純彎曲時梁橫截面上的正應力()
任務2梁的正應力強度條件()
任務3梁的剪應力及剪應力強度條件()
任務4提高梁的抗彎強度的主要措施()
模塊8組合變形()
任務1組合變形概念()
任務2斜彎曲()
任務3偏心壓縮()
模塊9壓桿穩定()
任務1壓桿穩定性的概念()
任務2細長壓桿的臨界力和臨界應力()
任務3壓桿穩定的實用計算()
任務4提高壓桿穩定性的措施()
模塊10結構的位移計算與剛度校核()
任務1概述()
任務2變形體虛功原理及結構位計算的一般公式()
任務3靜定結構在荷載作用下的位移計算()
任務4靜定結構在支座移動時的位移計算()
任務5功的互等定理()
任務6梁的剛度校核()
模塊11力法()
任務1超靜定結構概念()
任務2力法原理()
任務3力法典型方程及應用()
任務4利用結構對稱性簡化計算()
任務5支座移動時超靜定結構的計算()
任務6單跨超靜定梁的桿端彎矩和桿端剪力()
模塊12位移法()
任務1位移法基本概念()
任務2位移法基本原理()
任務3位移法的應用()
模塊13力矩分配法()
任務1力矩分配法的基本概念()
任務2力矩分配法的基本原理()
任務3用力矩分配法計算連續梁和無側移剛架()
模塊14影響線及其應用()
任務1影響線的概念()
任務2靜定梁的影響線()
任務3影響線的應用()
任務4簡支梁的內力包絡圖和絕對*大彎矩()
任務5連續梁的內力包絡圖()
附錄A平面圖形的幾何性質()
任務1靜矩與形心()
任務2慣性矩()
任務3慣性半徑、抗彎截面系數、抗扭截面系數()
附錄B平面體系的幾何組成分析()
任務1幾何組成分析的基本概念()
任務2幾何不變體系的組成規則()
任務3平面幾何組成分析舉例()
附錄C型鋼表()
習題答案()
參考文獻()
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建筑力學 節選
平面力系 基本要求：了解平面力系、力的平移的概念；掌握力的投影；了解平面一般力系的簡化；掌握平面一般力系平衡方程的應用及物體系統平衡。 重點：力的投影；平面一般力系平衡方程的應用。 難點：平面一般力系平衡方程的應用。 作用在同一物體上的一群力統稱為力系。力系中各力的作用線若在同一平面內，則該力系稱為平面力系。平面力系中若各力的作用線匯交于一點，則該力系稱為平面匯交力系；若各力作用線相互平行，則該力系稱為平面平行力系；若各力作用線任意分布，則稱為平面一般力系。 任務平面匯交力系的簡化 一、 力的投影 1. 力在坐標軸上的投影 如圖3.1（a)所示，力F作用于物體上的A點，用線段AB表示。在力F的作用平面內建立直角坐標系xOy，從力F的兩端A點和B點分別向x軸作垂線，垂足分別為a和b，線段ab加上正號或負號，就稱為力F在x軸上的投影，用X表示。用同樣的方法可以得到y軸上的a′b′，a′b′為力F在y軸上的投影，用Y表示。 圖3.1 投影的正負規定：當力的投影起點a到投影終點b的方向與投影軸正向一致時，投影為正值，反之為負。通常，可直觀判斷出力投影的正負號。圖3.1(a)中力F的投影X、Y均為正值；圖3.1(b)中，力F的投影均為負值。 投影X、Y可用式(3.1)計算： X=±Fcosα Y=±Fsinα(3.1) 式（3.1)中，α為力F與x軸所夾的銳角。 投影的兩種特殊情況： (1) 當力與坐標軸垂直時，力在該軸上的投影為零； (2) 當力與坐標軸平行時，力在該軸上投影的絕對值等于該力的大小。 圖3.1中還畫出了力F沿直角坐標軸方向的分力Fx和Fy，從圖中可以看出，分力與力的投影的不同：力的投影只有大小和正負，是標量；而分力既有大小又有方向，是矢量。 圖3.2 例3.1 分別求出圖3.2所示各力在x軸和y軸上的投影。F1=100 N，F2=200 N，F3=300 N，F4=400 N，各力的方向如圖所示。 解 （1) 由式（3.1)可得各力在x軸和y軸上的投影分別為： F1x=F1cos0°=100×1 N=100 N F1y=F1sin0°=100×0 N=0 N F2x=F2cos60°=200×0.5 N=100 N F2y=F2sin60°=200×0.866 N=173.2 N F3x=-F3cos45°=-300×0.707 N=-212.1 N F3y=F3sin45°=300×0.707 N=212.1 N F4x=F4cos60°=400×0.5 N=200 N F4y=-F4sin60°=-400×0.866 N=-346.4 N 2. 合力投影定理 如圖3.3(a)所示，某物體上的點O受到平面匯交力F1、F2、F3作用，從任一點A作力的多邊形ABCD，從而求得合力FR，如圖3.3(b)所示。在力系所在平面內建立x軸，并將各力都投影到x軸上，可得： X1=ab，X2=bc，X3=-cd，XR=ad 而ad=ab+bc-cd，因此得 XR=X1+X2+X3 由此可推知任意匯交力的情形，即 XR=X1+X2+X3+…+Xn=∑X(3.2) 合力在任一坐標軸上的投影，等于各分力在同一坐標軸上投影的代數和，這就是平面匯交力系合力投影定理。合力投影定理建立了合力投影與分力投影之間的關系，為進一步用解析法求平面一般力系的合力奠定了基礎。 圖3.3 二、 平面匯交力系的合成 在實際力學計算中,平面匯交力系的合成多采用解析法,其基本步驟如下: 建立直角坐標系，先用式(3.1)分別計算各力在x軸、y軸上的投影；再根據合力投影定理，用式(3.2)計算合力FR在x軸、y軸上的投影；;后用式(3.3)求出合力FR的大小和方向，如圖3.4所示。 圖3.4 FR=X2R+Y2R=∑X2+∑Y2 tanα=YRXR=∑Y∑X(3.3) 式（3.3）中α為合力FR與x軸所夾的銳角。FR的作用線通過力系的匯交點，其指向由XR和YR的正負號來確定，如圖3.5所示。 例3.2 用解析法求圖3.6所示的由F1=50 kN,F2=100 kN,F3=150 kN構成的平面匯交力系的合力。 圖3.5 圖3.6 解 （1) 建立圖3.6所示的坐標系。 （2) 計算各力投影，再計算合力的投影： XR=∑X=X1+X2+X3 =（-50+0+150×cos45°） kN =56.05 kN YR=∑Y=Y1+Y2+Y3 =(0-100-150×sin45°) kN =-206.05 kN (3) 代入式(3.3)求出合力FR的大小和方向： FR=∑X2+∑Y2=56.052+(-206.05)2 kN=213.54 kN tanα=∑Y∑X=206.0556.05=3.68,α=74.78° XR為正，YR為負，故FR在第四象限，如圖3.6所示。 任務平面一般力系的簡化 一、 力的平移定理 設有一力F作用于剛體上的A點，如圖3.7所示，在剛體上任取一點O，并在點O加上兩個等值反向的平衡力F′和F″，使其作用線與力F的作用線平行，且F=-F′=F″，顯然三個力的新力系與原來的一個力等效。此時可把這三個力看作是一個作用在點O的力F″和一個力偶（F，F′)。這樣，就把作用于點A的力F平移到另一個點O，但同時附加上一個相應的力偶，附加力偶的力偶矩為 M=±Fd（3.4) 其中d為附加力偶的力偶臂，也就是點O到力F的作用線的距離。 圖3.7 由此可得力的平移定理：作用于剛體上點A的力F可以平行移到任一點O，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的力偶矩等于原來的力F對新作用點O的矩。 二、 平面一般力系向平面內一點簡化 假設物體上作用有平面一般力系F1，F2，…，Fn,在力系作用平面內任選一點O為簡化中心。應用力的平移定理，將力系中各力向O點平移，即可得到作用于O點的平面匯交力系F′1，F′2，…，F′n和力偶矩分別為M1，M2，…，Mn的附加平面力偶系，如圖3.8所示。 圖3.8 上述匯交力系可合成為作用于O點的合力FR，FR稱為原平面一般力系的主矢，其大小和方向由式（3.5)可得： FR=F2x+F2y=∑X2+∑Y2 tanα=FyFx=∑Y∑X（3.5) 式中α為合力FR與x軸所夾的銳角，合力的指向由∑X與∑Y的正負號決定。 附加平面力偶系可以合成為一個力偶，其力偶矩MO稱為原平面一般力系對O點的主矩，即 MO=MOF1+MOF2+…+MO(Fn)=∑MO(F)(3.6) 綜上所述，平面一般力系向作用面內任一點O簡化，一般可得到一個力FR和一個力偶MO。力的作用線通過簡化中心，它的矢量等于原力系中各力的矢量和，力偶的力偶矩等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數和。 任務平面力系的平衡條件及應用 一、 平面一般力系的平衡方程 平面一般力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和主矩都等于零。即FR=0,MO=0。 1. 基本形式 由FR=0,MO=0可得平面一般力系的平衡方程為 ∑X=0 ∑Y=0 ∑MO(F)=0(3.7) 由此可得出結論，平面一般力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的直角坐標軸上的投影的代數和分別等于零，同時各力對作用面內任一點之矩的代數和也等于零。式（3.7)稱為平面一般力系平衡方程的基本形式，前兩式稱為投影方程，后一式稱為力矩方程。式中有三個方程，只能求解三個未知數。 2. 二力矩形式 用力矩方程代替投影方程可得平面一般力系平衡方程的二力矩形式和三力矩形式，即 ∑X=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0（3.8) 其中A、B兩點的連線不得垂直于x軸。 3. 三力矩形式 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 ∑MC(F)=0(3.9) 其中A、B、C三點不得共線。 例3.3 如圖3.9(a)所示簡支梁AB，作用于梁跨中有集中力F=20 kN，梁的自重不計，尺寸如圖所示，試求A、B處的支座反力。 圖3.9 解 (1) 選簡支梁為研究對象，畫受力圖如圖3.9(b)所示。 (2) 建立圖3.9(b)所示的坐標軸，列平衡方程得： 由∑X=0得 RAx-20×cos30°=0 RAx=17.32 kN 由∑MA(F)=0得 RB×3-20×sin30°×1.5=0 RB=5 kN 由∑MB(F)=0得 20×sin30°×1.5-RAy×3=0 RAy=5 kN (3) 復核 ∑Y=0,RAy+RBy-Fsin30°=0 由此可得上述計算結果無誤。 例3.4 如圖3.10(a)所示懸臂剛架，受水平推力F=10 kN的作用，剛架頂上有均布荷載q=4 kN/m。剛架自重不計，尺寸如圖3.10(a)所示，試求A處的支座反力。 圖3.10 解 (1) 選剛架AC為研究對象，畫受力圖如圖3.10(b)所示。 (2) 建立圖3.10(b)所示的坐標軸，列平衡方程得： ∑X=0,RAx+F=0 RAx=-F=-10 kN ∑Y=0,RAy-q×3=0 RAy=4×3 kN=12 kN ∑MA(F)=0，MA-F×2-q×3×32=0 MA=10×2+4×3×32 kN·m=38 kN·m 任務物體系統的平衡 前面研究的是單個物體的平衡問題，而在實際力學計算中，研究對象往往是由多個物體按一定方式組合而成的整體，即物體系統。 在研究物體系統平衡時，很多時候只以整體為研究對象或者只以系統內某一部分為研究對象,均不能求出全部未知量。此時需選取多個研究對象，使建立的獨立平衡方程數量與未知量相當。但研究對象選擇不恰當，就會使受力分析復雜化，平衡力方程數目增多，從而增加解題的難度。平面一般力系有3個獨立的平衡方程，可求解3個未知量，一般情況下，每次選取研究對象應使平衡方程中所含的未知量的數量不超過3個。 例3.5 組合梁所受荷載如圖3.11(a)所示。已知F=20 kN,M=10 kN·m,q=15 kN/m,試求A、B支座及中間鉸C處的約束反力。 圖3.11 解 (1) 選取AC為研究對象，畫出圖3.11（b）所示的受力圖，其中R′Cx與RCx，R′Cy與RCy為作用力與反作用力，列平衡方程得： ∑MA(F)=0,MA-q×2×22-M-R′Cy×4=0 MA=q×2×22+M+R′Cy×4=(15×2+10+10×4) kN·m=80 kN·m∑Y=0,RAy-q×2-R′Cy=0 RAy=q×2+R′Cy=(15×2+10) kN=40 kN (2) 選取CB為研究對象，畫出受力圖，如圖3.11(c)所示，列平衡方程得： ∑X=0, RCx=0 ∑MC(F)=0,RB×2-F×1=0 RB=F2=202 kN=10 kN ∑MB(F)=0,-RCy×2+F×1=0 RCy=F2=202 kN=10 kN 3.1什么是力的投影？合力投影定理是如何表述的？ 3.2什么是力的平移定理？ 圖3.12 3.3平面一般力系的簡化中，選擇的簡化中心不同，主矢和主矩是否不同？簡化結果是否不同？ 3.4平面一般力系平衡方程有哪些形式，各自有何限制條件？ 3.5計算圖3.12所示各力在x軸與y軸上的投影，已知:F1=F2=100 kN,F3=F4=200 kN。 3.6如圖3.13所示的拉環上作用有F1=60 kN,F2=100 kN,F3=120 kN三力。求F1，F2，F3的合力。 3.7如圖3.14所示，塔吊起吊W=20 kN的構件，鋼絲繩與水平面夾角α為45°，求構件勻速上升時鋼絲繩AC與BC的拉力。 3.8計算圖3.15中各梁的支座反力。梁的自重不計，F=30 kN,M=10 kN·m,q=20 kN/m。
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