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強(qiáng)偏差定理與分析方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787030115621
- 條形碼：9787030115621 ; 978-7-03-011562-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
強(qiáng)偏差定理與分析方法 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)通過(guò)給出幾個(gè)強(qiáng)極限定理的新證明闡述分析方法的基本思想, 并介紹了連續(xù)型隨機(jī)變量和任意隨機(jī)變量序列的強(qiáng)偏差定理的概念和基本思想等關(guān)鍵問(wèn)題。
強(qiáng)偏差定理與分析方法 目錄
**章 強(qiáng)極限定理分析方法的基本思想
1．1 Borel強(qiáng)大數(shù)定律的分析證明
1．2 廣義Cantor展式及其概率性質(zhì)
1．3 Cantor型隨機(jī)變量序列的一個(gè)強(qiáng)極限定理的證明
1．4 相依二值隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限定理
1．5 離散隨機(jī)變量多元函數(shù)序列的若干極限性質(zhì)
1．6 任意離散信源的一個(gè)極限性質(zhì)
第二章 非齊次馬爾可夫鏈的強(qiáng)極限定理
2．1 非齊次馬爾可夫鏈隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率幾何平均的若干強(qiáng)極限定理
2．2 關(guān)于可列非齊次馬爾可夫鏈相對(duì)頻率的兩個(gè)不等式
2．3 有限非齊次馬爾可夫鏈的若干極限性質(zhì)
2．4 可列非齊次馬爾可夫鏈泛函的一類(lèi)強(qiáng)極限定理
2．5 非齊次馬爾可夫鏈的漸近均勻分割性
2．6 非齊次二重馬爾可夫鏈的若干極限定理
2．7 利用馬爾可夫鏈構(gòu)造奇異單調(diào)函數(shù)
第三章 關(guān)于乘積分布的強(qiáng)偏差定理
3．1 Ⅳ值隨機(jī)變量序列的強(qiáng)偏差定理
3．2 關(guān)于幾何分布的強(qiáng)偏差定理
3．3 關(guān)于Poisson分布的強(qiáng)偏差定理
3．4 關(guān)于負(fù)二項(xiàng)分布的強(qiáng)偏差定理
3．5 相對(duì)熵密度與二進(jìn)信源的若干極限性質(zhì)
3．6 整值隨機(jī)變量序列的m元序組的強(qiáng)偏差定理
3．7 極限相對(duì)對(duì)數(shù)似然比與一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
第四章 關(guān)于馬爾可夫型分布的強(qiáng)偏差定理
4．1 任意信源二元函數(shù)的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
4．2 Ⅳ值隨機(jī)變量序列的馬爾可夫逼近
4．3 整值隨機(jī)變量序列與二重馬爾可夫鏈的比較
第五章 強(qiáng)偏差定理中的母函數(shù)方法
5．1 非負(fù)整值隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理與母函數(shù)方法
5．2 一類(lèi)隨機(jī)偏差定理與母函數(shù)方法
55．3 隨機(jī)條件概率的一個(gè)極限性質(zhì)與條件矩母函數(shù)方法
5．4 關(guān)于樣本熵的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
第六章 關(guān)于賭博系統(tǒng)的若干強(qiáng)極限定理
6．1 二值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6．2 Ⅳ值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6．3 可列值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6．4 可列非齊次馬爾可夫鏈賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6．5 二值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)偏差定理
6．6 可列值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)偏差定理
第七章 連續(xù)型及任意隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限定理
7．1 一類(lèi)強(qiáng)偏差定理與Laplace變換方法
7．2 連續(xù)型隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
7．3 關(guān)于任意隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)極限定理
第八章 樹(shù)上馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干極限性質(zhì)
8．1 廣義Bethe樹(shù)上馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)極限性質(zhì)
8．2 二進(jìn)樹(shù)上奇偶馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)極限定理
8．3 Cayley樹(shù)上隨機(jī)場(chǎng)的馬爾可大逼近
參考文獻(xiàn)
索引
1．1 Borel強(qiáng)大數(shù)定律的分析證明
1．2 廣義Cantor展式及其概率性質(zhì)
1．3 Cantor型隨機(jī)變量序列的一個(gè)強(qiáng)極限定理的證明
1．4 相依二值隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限定理
1．5 離散隨機(jī)變量多元函數(shù)序列的若干極限性質(zhì)
1．6 任意離散信源的一個(gè)極限性質(zhì)
第二章 非齊次馬爾可夫鏈的強(qiáng)極限定理
2．1 非齊次馬爾可夫鏈隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率幾何平均的若干強(qiáng)極限定理
2．2 關(guān)于可列非齊次馬爾可夫鏈相對(duì)頻率的兩個(gè)不等式
2．3 有限非齊次馬爾可夫鏈的若干極限性質(zhì)
2．4 可列非齊次馬爾可夫鏈泛函的一類(lèi)強(qiáng)極限定理
2．5 非齊次馬爾可夫鏈的漸近均勻分割性
2．6 非齊次二重馬爾可夫鏈的若干極限定理
2．7 利用馬爾可夫鏈構(gòu)造奇異單調(diào)函數(shù)
第三章 關(guān)于乘積分布的強(qiáng)偏差定理
3．1 Ⅳ值隨機(jī)變量序列的強(qiáng)偏差定理
3．2 關(guān)于幾何分布的強(qiáng)偏差定理
3．3 關(guān)于Poisson分布的強(qiáng)偏差定理
3．4 關(guān)于負(fù)二項(xiàng)分布的強(qiáng)偏差定理
3．5 相對(duì)熵密度與二進(jìn)信源的若干極限性質(zhì)
3．6 整值隨機(jī)變量序列的m元序組的強(qiáng)偏差定理
3．7 極限相對(duì)對(duì)數(shù)似然比與一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
第四章 關(guān)于馬爾可夫型分布的強(qiáng)偏差定理
4．1 任意信源二元函數(shù)的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
4．2 Ⅳ值隨機(jī)變量序列的馬爾可夫逼近
4．3 整值隨機(jī)變量序列與二重馬爾可夫鏈的比較
第五章 強(qiáng)偏差定理中的母函數(shù)方法
5．1 非負(fù)整值隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理與母函數(shù)方法
5．2 一類(lèi)隨機(jī)偏差定理與母函數(shù)方法
55．3 隨機(jī)條件概率的一個(gè)極限性質(zhì)與條件矩母函數(shù)方法
5．4 關(guān)于樣本熵的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
第六章 關(guān)于賭博系統(tǒng)的若干強(qiáng)極限定理
6．1 二值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6．2 Ⅳ值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6．3 可列值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6．4 可列非齊次馬爾可夫鏈賭博系統(tǒng)的強(qiáng)極限定理
6．5 二值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)偏差定理
6．6 可列值賭博系統(tǒng)的強(qiáng)偏差定理
第七章 連續(xù)型及任意隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限定理
7．1 一類(lèi)強(qiáng)偏差定理與Laplace變換方法
7．2 連續(xù)型隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)偏差定理
7．3 關(guān)于任意隨機(jī)變量序列的一類(lèi)強(qiáng)極限定理
第八章 樹(shù)上馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干極限性質(zhì)
8．1 廣義Bethe樹(shù)上馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)極限性質(zhì)
8．2 二進(jìn)樹(shù)上奇偶馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)極限定理
8．3 Cayley樹(shù)上隨機(jī)場(chǎng)的馬爾可大逼近
參考文獻(xiàn)
索引
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