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數值代數實驗指導 版權信息
- ISBN：9787564227555
- 條形碼：9787564227555 ; 978-7-5642-2755-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數值代數實驗指導 本書特色
數值代數通常也稱為矩陣計算，是以計算機為工具來求解各種數學模型的主要課程，同時也是計算方法課程的延續和深入。本書理論與實踐相結合，在指導數值代數實驗方面也很有特色。尤其適合大數據時代的各類運用。主要內容有： ⑴矩陣論基礎，包括矩陣的三角相似與對角相似，矩陣的奇異值分解，矩陣的廣義逆及其應用等。 ⑵線性方程組的迭代解法，包括古典迭代方法，基于變分原理的迭代方法，迭代－校正加速方法等。 ⑶帶狀線性方程組的直接解法，包括三對角方程組，周期三對角方程組，塊三對角方程組，周期塊三對角方程組，Hesenherg方程組的求解等。 ⑷特殊方程組的遞推解法。 ⑸矩陣特征值問題的解法，包括冪法，Krylov方法等。 ⑹線性矩陣方程的迭代解法，包括計算逆矩陣的迭代方法，線性矩陣方程的迭代－校正解法等。 (7)誤差分析。包括模型誤差，觀測誤差，*誤差，相對誤差以及如何減小誤差等。
數值代數實驗指導 內容簡介
本書主要內容包括Matlab應用基礎、線性方程組的直接解法、線性方程組的敏度分析與消去法的舍入誤差分析、*小二乘問題的解法、線性方程組的古典迭代解法、Krylov子空間方法簡介、非對稱特征值問題的計算方法。
數值代數實驗指導 目錄
前言1 Matlab應用基礎 1.1 Matlab簡介 1.2 Matlab開發環境 1.3 Matlab的矩陣計算功能 1.4 Matlab的常用控制語句和繪圖語句 1.5 Matlab的常用繪圖語句 1.6 Matlab中M文件的編寫及使用 1.7 Matlab中的help命令2 線性方程組的直接解法 2.1 概念回顧 2.1.1 三角形方程組和三角分解 2.1.2 選主元三角分解 2.1.3 平方根法 2.2 算例分析 2.2.1 Gauss消去法的穩定性 2.2.2 方程組算例 本章習題3 線性方程組的敏度分析與消去法的舍入誤差分析 3.1 概念回顧 3.1.1 向量范數 3.1.2 矩陣范數 3.1.3 線性方程組的敏度分析 3.1.4 計算解的精度估計和迭代改進 3.2 算例 本章習題4 *小二乘問題的解法 4.1 概念回顧 4.1.1 *小二乘問題 4.1.2 正交變換 4.1.3 正交化方法 4.2 算例 本章習題5 線性方程組的古典迭代解法 5.1 概念回顧 5.1.1 古典迭代格式 5.1.2 收斂性分析 5.2 算例 本章習題6 Krylov子空間方法簡介 6.1 子空間投影法簡介 6.2 為什么使用Krylov子空間方法 6.3 Amoldi過程 6.4 GMRE萬法 6.4.1 基本的GMRE方法 6.4.2 重開始的GMRE方法 6.5 對稱Lanczos算法 6.6 共軛梯度法 6.7 收斂性分析 6.8 預條件方法 6.8.1 預處理的CG方法 6.8.2 預處理的GMRE 6.9 數值算例 本章習題7 非對稱特征值問題的計算方法 7.1 概念回顧 7.1.1 冪法 7.1.2 反冪法 7.1.3 QR方法 7.2 數值算例 本章習題參考文獻
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