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數(shù)據(jù)與算法 版權(quán)信息
- ISBN：9787302468813
- 條形碼：9787302468813 ; 978-7-302-46881-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)據(jù)與算法 本書特色
本書從數(shù)據(jù)與算法的相互關(guān)系入手，內(nèi)容涵蓋了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)值分析，并增加了數(shù)學(xué)模型和算法設(shè)計思想的介紹。 全書分四部分，*部分，介紹數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)模型和算法的基本概念，是全書的基礎(chǔ)；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)部分從數(shù)學(xué)模型和問題的角度介紹線性結(jié)構(gòu)、樹結(jié)構(gòu)、圖結(jié)構(gòu)，以及查找和排序這兩種*常見的非數(shù)值問題；數(shù)值分析部分從問題的角度介紹誤差分析、實數(shù)的表示和運(yùn)算、一元非線性方程、線性方程組、擬合與插值、*化問題；第四部分，從算法設(shè)計思想的角度介紹蠻力法、分治法、貪心法、動態(tài)規(guī)劃、搜索算法和*算法，以及求解具體問題時的應(yīng)用實例。
數(shù)據(jù)與算法 內(nèi)容簡介
為了解決膨脹的知識量與有限的學(xué)制之間的矛盾，提高教學(xué)效率和質(zhì)量，培養(yǎng)拔尖型創(chuàng)新人才，清華大學(xué)電子工程系進(jìn)行了全面的教學(xué)改革。在梳理出電子信息科學(xué)與技術(shù)知識構(gòu)架的基礎(chǔ)上，構(gòu)建起了全新的課程體系。本書是清華大學(xué)電子工程系核心課系列教材之一，由清華大學(xué)副校長王希勤教授作序推薦。隨著大數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)科學(xué)的興起和發(fā)展，如何看待、處理和利用數(shù)據(jù)，已經(jīng)成為理論和應(yīng)用價值巨大的科學(xué)領(lǐng)域。本書從數(shù)據(jù)與算法的相互作用出發(fā)，涵蓋數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)值分析和算法設(shè)計思想等相互關(guān)聯(lián)的重要內(nèi)容，有利于從整體上學(xué)習(xí)和把握這個學(xué)科的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)基礎(chǔ)能力。書中，問題和算法兩個視角構(gòu)成了縱橫交織的網(wǎng)絡(luò)，幫助讀者更清楚地看到數(shù)據(jù)和算法的相互關(guān)系，更透徹地理解數(shù)值和非數(shù)值問題的差異和共性，幫助讀者更全面地提升利用計算機(jī)作為工具解決實際問題的能力。
數(shù)據(jù)與算法 目錄
目錄
第 1章數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)模型和算法 ................................................................................ 1
1.1數(shù)據(jù)時代 ................................................................................................... 1
1.1.1什么是數(shù)據(jù) ..................................................................................... 1
1.1.2大數(shù)據(jù)時代 ..................................................................................... 2
1.1.3數(shù)據(jù)的重要性 .................................................................................. 4
1.2數(shù)據(jù)的表示 ................................................................................................ 5
1.2.1二元關(guān)系及其性質(zhì) ........................................................................... 5
1.2.2數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu) .............................................................................. 9
1.2.3數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu) .............................................................................12
1.2.4抽象數(shù)據(jù)類型 .................................................................................12
1.3數(shù)學(xué)模型 ..................................................................................................13
1.3.1什么是數(shù)學(xué)模型 .............................................................................13
1.3.2數(shù)學(xué)模型的種類 .............................................................................14
1.3.3數(shù)學(xué)模型與計算機(jī) ..........................................................................15
1.3.4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) .......................................................................................16
1.4算法及復(fù)雜度分析 .....................................................................................16
1.4.1什么是算法 ....................................................................................16
1.4.2問題與解 .......................................................................................17
1.4.3算法的分析與評價 ..........................................................................18
1.5本章小結(jié) ..................................................................................................22
第 2章線性結(jié)構(gòu)...................................................................................................24
2.1線性表 .....................................................................................................24
2.1.1線性表的概念及其抽象數(shù)據(jù)類型 ......................................................24
2.1.2線性表的順序存儲——順序表 .........................................................27
2.1.3線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?mdash;—鏈表 .............................................................30
2.1.4線性表小結(jié) ....................................................................................35
2.2棧 ............................................................................................................35
2.2.1棧的概念與實現(xiàn) .............................................................................35
2.2.2棧的應(yīng)用 .......................................................................................38
2.2.3遞歸 ..............................................................................................41
2.3隊列 .........................................................................................................48
2.3.1隊列的概念與實現(xiàn) ..........................................................................48
2.3.2優(yōu)先級隊列 ....................................................................................51
2.4字符串 .....................................................................................................55
2.4.1字符串的概念和 ADT ......................................................................55
2.4.2字符串的存儲表示 ..........................................................................56
2.4.3字符串的模式匹配和簡單匹配算法 ...................................................57
2.4.4 KMP算法 .....................................................................................58
2.5本章小結(jié) ..................................................................................................61
第 3章樹與二叉樹 ...............................................................................................62
3.1樹的基本概念 ...........................................................................................62
3.1.1普遍存在的樹結(jié)構(gòu) ..........................................................................62
3.1.2樹的定義和性質(zhì) .............................................................................65
3.2二叉樹 .....................................................................................................67
3.2.1二叉樹的定義和性質(zhì) .......................................................................68
3.2.2二叉樹的表示和實現(xiàn) .......................................................................70
3.2.3二叉樹的遍歷 .................................................................................76
3.2.4二叉樹運(yùn)算 ....................................................................................81
3.2.5二叉樹的建立 .................................................................................83
3.3二叉樹的應(yīng)用 ...........................................................................................84
3.3.1表達(dá)式求值 ....................................................................................84
3.3.2二叉搜索樹 ....................................................................................85
3.3.3 Hu.man樹與編碼 ..........................................................................89
3.3.4堆 .................................................................................................95
3.4并查集 ................................................................................................... 102
3.5本章小結(jié) ................................................................................................ 103
第 4章圖........................................................................................................... 105
4.1圖的基本概念 ......................................................................................... 105
4.1.1圖的定義和概念 ........................................................................... 105
4.1.2圖的抽象數(shù)據(jù)類型 ........................................................................ 110
4.1.3歐拉路徑 ..................................................................................... 110
4.2圖的存儲結(jié)構(gòu) ......................................................................................... 112
4.2.1圖的鄰接矩陣表示 ........................................................................ 112
4.2.2圖的鄰接表表示 ........................................................................... 115
4.2.3圖的其他表示方法 ........................................................................ 119
4.3圖的遍歷 ................................................................................................ 122
4.3.1圖的深度優(yōu)先遍歷 ........................................................................ 123
目錄 IX 4.3.2圖的廣度優(yōu)先遍歷 ........................................................................ 124
4.3.3圖遍歷的應(yīng)用 ............................................................................... 125
4.3.4圖的連通性 .................................................................................. 128
4.4有向圖與有向無環(huán)圖 ............................................................................... 129
4.4.1有向圖的連通性和傳遞閉包 ........................................................... 129
4.4.2有向無環(huán)圖和拓?fù)渑判?................................................................. 132
4.4.3關(guān)鍵路徑 ..................................................................................... 135
4.5*小生成樹 ............................................................................................. 137
4.5.1圖的生成樹與*小生成樹 .............................................................. 137
4.5.2普里姆 (Prim)算法 ...................................................................... 139
4.5.3克魯斯卡爾 (Kruskal)算法 ............................................................ 142
4.6*短路徑問題 ......................................................................................... 144
4.6.1單源*短路徑 ............................................................................... 145
4.6.2全源*短路徑 ............................................................................... 147
4.7*大流 ................................................................................................... 149
4.7.1網(wǎng)絡(luò)流的基本概念 ........................................................................ 150
4.7.2 Ford-Fulkerson方法 ..................................................................... 151
4.8匹配 ....................................................................................................... 154
4.8.1二分圖和匹配的基本概念 .............................................................. 154
4.8.2匈牙利算法 .................................................................................. 155
4.8.3*大匹配與*大流 ........................................................................ 157
4.9本章小結(jié) ................................................................................................ 157
第 5章查找和排序 ............................................................................................. 159
5.1線性查找表 ............................................................................................. 159
5.1.1順序查找 ..................................................................................... 160
5.1.2折半查找 ..................................................................................... 161
5.1.3斐波那契查找 ............................................................................... 162
5.1.4線性查找表的性能比較 ................................................................. 163
5.2靜態(tài)索引結(jié)構(gòu) ......................................................................................... 164
5.2.1索引查找 ..................................................................................... 164
5.2.2索引存儲方式 ............................................................................... 164
5.2.3索引文件結(jié)構(gòu) ............................................................................... 167
5.3二叉搜索樹查找性能 ............................................................................... 169
5.4散列方法 ................................................................................................ 172
5.4.1散列技術(shù)的基本思想 ..................................................................... 172
5.4.2散列函數(shù) ..................................................................................... 173
5.4.3沖突處理 ..................................................................................... 175
5.4.4散列的刪除 .................................................................................. 178
5.4.5散列的性能 .................................................................................. 178
5.5排序的概念及算法性能分析 ..................................................................... 179
5.6基本排序方法 ......................................................................................... 180
5.6.1冒泡排序 ..................................................................................... 181
5.6.2插入排序 ..................................................................................... 182
5.6.3直接選擇排序 ............................................................................... 187
5.6.4基本排序方法的比較 ..................................................................... 188
5.7快速排序 ................................................................................................ 189
5.7.1快速排序的過程 ........................................................................... 189
5.7.2快速排序的性能分析 ..................................................................... 191
5.8歸并排序 ................................................................................................ 192
5.8.1二路歸并 ..................................................................................... 192
5.8.2自底向上的歸并排序 ..................................................................... 192
5.8.3自頂向下的歸并排序 ..................................................................... 194
5.9堆和堆排序 ............................................................................................. 195
5.9.1堆排序的思想 ............................................................................... 195
5.9.2堆排序的實現(xiàn) ............................................................................... 197
5.10內(nèi)排序方法分析 .................................................................................... 198
5.10.1排序方法的下界 ........................................................................ 198
5.10.2內(nèi)排序方法的比較 ..................................................................... 199
5.11本章小結(jié) .............................................................................................. 200
第 6章數(shù)值計算問題 .......................................................................................... 202
6.1引言 ....................................................................................................... 202
6.2近似與誤差 ............................................................................................. 204
6.2.1誤差的定義 .................................................................................. 204
6.2.2誤差的分類 .................................................................................. 209
6.2.3條件數(shù)與敏感性 ........................................................................... 212
6.3實數(shù)的表示與運(yùn)算 ................................................................................... 214
6.3.1浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng) .................................................................................. 214
6.3.2浮點(diǎn)運(yùn)算 ..................................................................................... 217
6.4一元方程求解 ......................................................................................... 219
6.4.1一元方程 ..................................................................................... 219
6.4.2二分法 ......................................................................................... 220
6.4.3不動點(diǎn)法 ..................................................................................... 222
6.4.4牛頓法 ......................................................................................... 225
6.4.5迭代誤差分析 ............................................................................... 229
6.5線性方程組求解 ...................................................................................... 232
6.5.1線性方程組 .................................................................................. 232
目錄 XI 6.5.2向量與矩陣范數(shù) ........................................................................... 234
6.5.3線性方程組敏感性 ........................................................................ 239
6.5.4線性方程組直接解法 ..................................................................... 242
6.5.5線性方程組迭代解法 ..................................................................... 252
6.6擬合與插值 ............................................................................................. 256
6.6.1線性*小二乘 ............................................................................... 256
6.6.2多項式插值 .................................................................................. 264
6.7本章小結(jié) ................................................................................................ 267
第 7章*優(yōu)化初步 ............................................................................................. 268
7.1優(yōu)化問題及其性質(zhì) ................................................................................... 268
7.2無約束優(yōu)化問題 ...................................................................................... 271
7.2.1優(yōu)化條件 ..................................................................................... 271
7.2.2一維優(yōu)化 ..................................................................................... 272
7.2.3多維優(yōu)化 ..................................................................................... 275
7.3約束優(yōu)化問題 ......................................................................................... 279
7.3.1優(yōu)化條件 ..................................................................................... 279
7.3.2序列二次規(guī)劃法 ........................................................................... 282
7.3.3障礙法 ......................................................................................... 284
7.4凸優(yōu)化 ................................................................................................... 286
7.4.1凸集合 ......................................................................................... 286
7.4.2凸函數(shù) ......................................................................................... 289
7.4.3凸優(yōu)化問題 .................................................................................. 292
7.5組合優(yōu)化的數(shù)值求解 ............................................................................... 294
7.5.1組合優(yōu)化問題 ............................................................................... 294
7.5.2線性規(guī)劃初步 ............................................................................... 296
7.5.3頂點(diǎn)覆蓋的線性規(guī)劃求解 .............................................................. 297
7.6本章小結(jié) ................................................................................................ 298
第 8章隨機(jī)算法................................................................................................. 299
8.1隨機(jī)性與隨機(jī)數(shù) ...................................................................................... 299
8.2舍伍德與拉斯維加斯算法 ......................................................................... 301
8.3蒙特卡洛算法 ......................................................................................... 304
8.4模擬退火與遺傳算法 ............................................................................... 307
8.5本章小結(jié) ................................................................................................ 310
第 9章算法設(shè)計思想 .......................................................................................... 311
9.1蠻力法 ................................................................................................... 311
9.2分治法 ................................................................................................... 313
9.2.1分治法的運(yùn)行時間 ........................................................................ 314
9.2.2分治法應(yīng)用舉例 ........................................................................... 316
9.2.3減治法 ......................................................................................... 319
9.2.4變治法 ......................................................................................... 321
9.3貪心法 ................................................................................................... 323
9.4動態(tài)規(guī)劃 ................................................................................................ 326
9.4.1動態(tài)規(guī)劃的基本原理 ..................................................................... 326
9.4.2算法設(shè)計舉例 ............................................................................... 328
9.5搜索算法：回溯法與分支定界法 ............................................................... 334
9.5.1組合優(yōu)化問題的解空間 ................................................................. 334
9.5.2回溯法 ......................................................................................... 338
9.5.3分支定界法 .................................................................................. 342
第 1章數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)模型和算法 ................................................................................ 1
1.1數(shù)據(jù)時代 ................................................................................................... 1
1.1.1什么是數(shù)據(jù) ..................................................................................... 1
1.1.2大數(shù)據(jù)時代 ..................................................................................... 2
1.1.3數(shù)據(jù)的重要性 .................................................................................. 4
1.2數(shù)據(jù)的表示 ................................................................................................ 5
1.2.1二元關(guān)系及其性質(zhì) ........................................................................... 5
1.2.2數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu) .............................................................................. 9
1.2.3數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu) .............................................................................12
1.2.4抽象數(shù)據(jù)類型 .................................................................................12
1.3數(shù)學(xué)模型 ..................................................................................................13
1.3.1什么是數(shù)學(xué)模型 .............................................................................13
1.3.2數(shù)學(xué)模型的種類 .............................................................................14
1.3.3數(shù)學(xué)模型與計算機(jī) ..........................................................................15
1.3.4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) .......................................................................................16
1.4算法及復(fù)雜度分析 .....................................................................................16
1.4.1什么是算法 ....................................................................................16
1.4.2問題與解 .......................................................................................17
1.4.3算法的分析與評價 ..........................................................................18
1.5本章小結(jié) ..................................................................................................22
第 2章線性結(jié)構(gòu)...................................................................................................24
2.1線性表 .....................................................................................................24
2.1.1線性表的概念及其抽象數(shù)據(jù)類型 ......................................................24
2.1.2線性表的順序存儲——順序表 .........................................................27
2.1.3線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?mdash;—鏈表 .............................................................30
2.1.4線性表小結(jié) ....................................................................................35
2.2棧 ............................................................................................................35
2.2.1棧的概念與實現(xiàn) .............................................................................35
2.2.2棧的應(yīng)用 .......................................................................................38
2.2.3遞歸 ..............................................................................................41
2.3隊列 .........................................................................................................48
2.3.1隊列的概念與實現(xiàn) ..........................................................................48
2.3.2優(yōu)先級隊列 ....................................................................................51
2.4字符串 .....................................................................................................55
2.4.1字符串的概念和 ADT ......................................................................55
2.4.2字符串的存儲表示 ..........................................................................56
2.4.3字符串的模式匹配和簡單匹配算法 ...................................................57
2.4.4 KMP算法 .....................................................................................58
2.5本章小結(jié) ..................................................................................................61
第 3章樹與二叉樹 ...............................................................................................62
3.1樹的基本概念 ...........................................................................................62
3.1.1普遍存在的樹結(jié)構(gòu) ..........................................................................62
3.1.2樹的定義和性質(zhì) .............................................................................65
3.2二叉樹 .....................................................................................................67
3.2.1二叉樹的定義和性質(zhì) .......................................................................68
3.2.2二叉樹的表示和實現(xiàn) .......................................................................70
3.2.3二叉樹的遍歷 .................................................................................76
3.2.4二叉樹運(yùn)算 ....................................................................................81
3.2.5二叉樹的建立 .................................................................................83
3.3二叉樹的應(yīng)用 ...........................................................................................84
3.3.1表達(dá)式求值 ....................................................................................84
3.3.2二叉搜索樹 ....................................................................................85
3.3.3 Hu.man樹與編碼 ..........................................................................89
3.3.4堆 .................................................................................................95
3.4并查集 ................................................................................................... 102
3.5本章小結(jié) ................................................................................................ 103
第 4章圖........................................................................................................... 105
4.1圖的基本概念 ......................................................................................... 105
4.1.1圖的定義和概念 ........................................................................... 105
4.1.2圖的抽象數(shù)據(jù)類型 ........................................................................ 110
4.1.3歐拉路徑 ..................................................................................... 110
4.2圖的存儲結(jié)構(gòu) ......................................................................................... 112
4.2.1圖的鄰接矩陣表示 ........................................................................ 112
4.2.2圖的鄰接表表示 ........................................................................... 115
4.2.3圖的其他表示方法 ........................................................................ 119
4.3圖的遍歷 ................................................................................................ 122
4.3.1圖的深度優(yōu)先遍歷 ........................................................................ 123
目錄 IX 4.3.2圖的廣度優(yōu)先遍歷 ........................................................................ 124
4.3.3圖遍歷的應(yīng)用 ............................................................................... 125
4.3.4圖的連通性 .................................................................................. 128
4.4有向圖與有向無環(huán)圖 ............................................................................... 129
4.4.1有向圖的連通性和傳遞閉包 ........................................................... 129
4.4.2有向無環(huán)圖和拓?fù)渑判?................................................................. 132
4.4.3關(guān)鍵路徑 ..................................................................................... 135
4.5*小生成樹 ............................................................................................. 137
4.5.1圖的生成樹與*小生成樹 .............................................................. 137
4.5.2普里姆 (Prim)算法 ...................................................................... 139
4.5.3克魯斯卡爾 (Kruskal)算法 ............................................................ 142
4.6*短路徑問題 ......................................................................................... 144
4.6.1單源*短路徑 ............................................................................... 145
4.6.2全源*短路徑 ............................................................................... 147
4.7*大流 ................................................................................................... 149
4.7.1網(wǎng)絡(luò)流的基本概念 ........................................................................ 150
4.7.2 Ford-Fulkerson方法 ..................................................................... 151
4.8匹配 ....................................................................................................... 154
4.8.1二分圖和匹配的基本概念 .............................................................. 154
4.8.2匈牙利算法 .................................................................................. 155
4.8.3*大匹配與*大流 ........................................................................ 157
4.9本章小結(jié) ................................................................................................ 157
第 5章查找和排序 ............................................................................................. 159
5.1線性查找表 ............................................................................................. 159
5.1.1順序查找 ..................................................................................... 160
5.1.2折半查找 ..................................................................................... 161
5.1.3斐波那契查找 ............................................................................... 162
5.1.4線性查找表的性能比較 ................................................................. 163
5.2靜態(tài)索引結(jié)構(gòu) ......................................................................................... 164
5.2.1索引查找 ..................................................................................... 164
5.2.2索引存儲方式 ............................................................................... 164
5.2.3索引文件結(jié)構(gòu) ............................................................................... 167
5.3二叉搜索樹查找性能 ............................................................................... 169
5.4散列方法 ................................................................................................ 172
5.4.1散列技術(shù)的基本思想 ..................................................................... 172
5.4.2散列函數(shù) ..................................................................................... 173
5.4.3沖突處理 ..................................................................................... 175
5.4.4散列的刪除 .................................................................................. 178
5.4.5散列的性能 .................................................................................. 178
5.5排序的概念及算法性能分析 ..................................................................... 179
5.6基本排序方法 ......................................................................................... 180
5.6.1冒泡排序 ..................................................................................... 181
5.6.2插入排序 ..................................................................................... 182
5.6.3直接選擇排序 ............................................................................... 187
5.6.4基本排序方法的比較 ..................................................................... 188
5.7快速排序 ................................................................................................ 189
5.7.1快速排序的過程 ........................................................................... 189
5.7.2快速排序的性能分析 ..................................................................... 191
5.8歸并排序 ................................................................................................ 192
5.8.1二路歸并 ..................................................................................... 192
5.8.2自底向上的歸并排序 ..................................................................... 192
5.8.3自頂向下的歸并排序 ..................................................................... 194
5.9堆和堆排序 ............................................................................................. 195
5.9.1堆排序的思想 ............................................................................... 195
5.9.2堆排序的實現(xiàn) ............................................................................... 197
5.10內(nèi)排序方法分析 .................................................................................... 198
5.10.1排序方法的下界 ........................................................................ 198
5.10.2內(nèi)排序方法的比較 ..................................................................... 199
5.11本章小結(jié) .............................................................................................. 200
第 6章數(shù)值計算問題 .......................................................................................... 202
6.1引言 ....................................................................................................... 202
6.2近似與誤差 ............................................................................................. 204
6.2.1誤差的定義 .................................................................................. 204
6.2.2誤差的分類 .................................................................................. 209
6.2.3條件數(shù)與敏感性 ........................................................................... 212
6.3實數(shù)的表示與運(yùn)算 ................................................................................... 214
6.3.1浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng) .................................................................................. 214
6.3.2浮點(diǎn)運(yùn)算 ..................................................................................... 217
6.4一元方程求解 ......................................................................................... 219
6.4.1一元方程 ..................................................................................... 219
6.4.2二分法 ......................................................................................... 220
6.4.3不動點(diǎn)法 ..................................................................................... 222
6.4.4牛頓法 ......................................................................................... 225
6.4.5迭代誤差分析 ............................................................................... 229
6.5線性方程組求解 ...................................................................................... 232
6.5.1線性方程組 .................................................................................. 232
目錄 XI 6.5.2向量與矩陣范數(shù) ........................................................................... 234
6.5.3線性方程組敏感性 ........................................................................ 239
6.5.4線性方程組直接解法 ..................................................................... 242
6.5.5線性方程組迭代解法 ..................................................................... 252
6.6擬合與插值 ............................................................................................. 256
6.6.1線性*小二乘 ............................................................................... 256
6.6.2多項式插值 .................................................................................. 264
6.7本章小結(jié) ................................................................................................ 267
第 7章*優(yōu)化初步 ............................................................................................. 268
7.1優(yōu)化問題及其性質(zhì) ................................................................................... 268
7.2無約束優(yōu)化問題 ...................................................................................... 271
7.2.1優(yōu)化條件 ..................................................................................... 271
7.2.2一維優(yōu)化 ..................................................................................... 272
7.2.3多維優(yōu)化 ..................................................................................... 275
7.3約束優(yōu)化問題 ......................................................................................... 279
7.3.1優(yōu)化條件 ..................................................................................... 279
7.3.2序列二次規(guī)劃法 ........................................................................... 282
7.3.3障礙法 ......................................................................................... 284
7.4凸優(yōu)化 ................................................................................................... 286
7.4.1凸集合 ......................................................................................... 286
7.4.2凸函數(shù) ......................................................................................... 289
7.4.3凸優(yōu)化問題 .................................................................................. 292
7.5組合優(yōu)化的數(shù)值求解 ............................................................................... 294
7.5.1組合優(yōu)化問題 ............................................................................... 294
7.5.2線性規(guī)劃初步 ............................................................................... 296
7.5.3頂點(diǎn)覆蓋的線性規(guī)劃求解 .............................................................. 297
7.6本章小結(jié) ................................................................................................ 298
第 8章隨機(jī)算法................................................................................................. 299
8.1隨機(jī)性與隨機(jī)數(shù) ...................................................................................... 299
8.2舍伍德與拉斯維加斯算法 ......................................................................... 301
8.3蒙特卡洛算法 ......................................................................................... 304
8.4模擬退火與遺傳算法 ............................................................................... 307
8.5本章小結(jié) ................................................................................................ 310
第 9章算法設(shè)計思想 .......................................................................................... 311
9.1蠻力法 ................................................................................................... 311
9.2分治法 ................................................................................................... 313
9.2.1分治法的運(yùn)行時間 ........................................................................ 314
9.2.2分治法應(yīng)用舉例 ........................................................................... 316
9.2.3減治法 ......................................................................................... 319
9.2.4變治法 ......................................................................................... 321
9.3貪心法 ................................................................................................... 323
9.4動態(tài)規(guī)劃 ................................................................................................ 326
9.4.1動態(tài)規(guī)劃的基本原理 ..................................................................... 326
9.4.2算法設(shè)計舉例 ............................................................................... 328
9.5搜索算法：回溯法與分支定界法 ............................................................... 334
9.5.1組合優(yōu)化問題的解空間 ................................................................. 334
9.5.2回溯法 ......................................................................................... 338
9.5.3分支定界法 .................................................................................. 342
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數(shù)據(jù)與算法 作者簡介
作者簡介：吳及，清華大學(xué)電子工程系副系主任，長聘副教授，博士生導(dǎo)師。1996年和2001年在清華大學(xué)電子工程系獲得學(xué)士和工學(xué)博士學(xué)位。2013—2015年在美國佐治亞理工學(xué)院擔(dān)任訪問學(xué)者。主要從事數(shù)據(jù)與算法方面的教學(xué)工作，以及人工智能和大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的研究工作。2006起擔(dān)任清華-訊飛語音技術(shù)聯(lián)合實驗室主任。目前是中國語音產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟技術(shù)工作組組長。先后獲得2011年度國家科技進(jìn)步二等獎和2014年度北京市科學(xué)技術(shù)獎一等獎。已在國內(nèi)外刊物和學(xué)術(shù)會議上發(fā)表論文一百余篇，現(xiàn)在為IEEE高級會員。
陳健生，博士，出生于安徽省蕪湖市，畢業(yè)于清華大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系（學(xué)士、碩士）和香港中文大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程系（博士）。目前在清華大學(xué)電子工程系任副教授，博士生導(dǎo)師。教學(xué)方面，擔(dān)任電子系本科生核心課“數(shù)據(jù)與算法”及限選課“視聽信息系統(tǒng)導(dǎo)論”的主講教師；曾獲清華大學(xué)第六屆青年教師教學(xué)大賽理工科一等獎。主要研究領(lǐng)域為計算機(jī)視覺與機(jī)器學(xué)習(xí)。在國際期刊及會議上發(fā)表有多篇論文，曾獲2013年度北京市科學(xué)技術(shù)獎一等獎。
白鉑，男，1982年生于陜西西安，2004年畢業(yè)于西安電子科技大學(xué)，獲學(xué)士學(xué)位，陜西省優(yōu)秀畢業(yè)生。2010畢業(yè)于清華大學(xué)，獲博士學(xué)位，電子系學(xué)術(shù)新秀。2010—2012年在香港科技大學(xué)做博士后研究。隨后，進(jìn)入清華大學(xué)電子系任講師，碩士生導(dǎo)師。曾獲2016年清華大學(xué)青年教師教學(xué)基本功大賽一等獎（理工組）。2017年加入華為技術(shù)有限公司2012實驗室，任未來網(wǎng)絡(luò)理論實驗室高級研究員。研究方向包括無線協(xié)作資源分配、Cloud/Fog-無線計算網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)信息論、網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)分析等。發(fā)表學(xué)術(shù)論文近80篇，其中SCI檢索論文近30篇，曾獲IEEE ICC 2016最佳論文獎。
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