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組合論:下冊 版權信息
- ISBN：9787030292919
- 條形碼：9787030292919 ; 978-7-03-029291-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
組合論:下冊 本書特色
本書是《組合論》一書的下冊。上冊側重于組合論課題中的計數方面，下冊論述組合論的重要分支，即組合設計的理論和方法。本書以一般理論的敘述為主，結合介紹歷史上一些著名問題的研究和解決情況，力求用統一的觀點來處理所論述內容，把紛繁的材料系統化，且力求反映這一學科的主要方向和近期發展狀況。
本書可作為組合數學方面的教學用書，也可供數字通訊、試驗設計、數論的應用、代數學的應用、有限幾何學的應用以及組合數學等方面的工作者參考。
組合論:下冊 內容簡介
本書以一般理論的敘述為主, 結合介紹歷史上一些著名問題的研究和解決情況, 力求用統一的觀點來處理所論述內容。
組合論:下冊 目錄
前言
第十一章 組合設計概論
11.1 問題的提出
11.2 完全區組設計
11.3 平衡不完全區組設計
11.4 一些特殊類型的平衡不完全區組設計
11.5 部分平衡不完全區組設計
11.6 t設計和按對平衡設計
11.7 其他設計簡介
11.8 組合設計理論的內容
第十二章 平衡不完全區組設計的一般理論
12.1 關聯矩陣
12.2 完備化問題
12.3 一種構造方法
12.4 三連系
第十三章 對稱設計
13.1 關聯矩陣
13.2 由對稱設計引出的一些設計
13.3 存在性
13.4 關聯方程
第十四章 循環設計的性質、變體和推廣
14.1 循環設計與循環差集的關系以及對二者的刻劃
14.2 存在性
14.3 乘數
14.4 循環擬差集
14.5 m-(v，k1，k2，...，km，λ)循環差集
14.6 循環相對差集
14.7 循環加集
14.8 群差集和正則設計
第十五章 循環設計和正則設計的構造方法
15.1 循環設計的構造方法一
15.2 循環設計的構造方法二
15.3 循環設計的構造方法三
15.4 循環設計的構造方法四
15.5 循環設計的構造方法五
15.6 一類正則設計的構造方法
第十六章 Hadamard.設計
16.1 Hadamard設計和Hadamarld矩陣
16.2 Hadamard矩陣的一些特殊類型
16.3 同Hadamard矩陣相關的一些矩陣
16.4 一般Hadamard矩陣的構造方法之一
16.5 Hadamard矩陣睦偶的構造法
16.6 反型Hadamard矩陣的構造法
16.7 對稱Hadamard矩陣的構造法
16.8 一般Hadamard矩陣的構造方法之二
16.9 Wiiliamson型Hadamard矩陣
16.10 小階數的Hadamard矩陣
16.11 關于定理13.4.4的討論
第十七章 幾何設計
17.1 有限平面
17.2 平面設計
17.3 平面設計與正交拉丁方
17.4 有限射影空間與區組設計
17.5 有限向量空間與區組設計
第十八章 完全設計和正交設計
18.1 拉丁方
18.2 完備拉丁方
18.3 正交侶
18.4 正交拉丁方的構造
18.5 Ⅳ(m)
18.6 Euler猜想(一)：階大于6的情形
第十九章 橫截設計、按對平衡設計及其應用
19.1 橫截設計
19.2 按對平衡設計(一)
19.3 三連系存在的充要條件
19.4 同可分解的(b，v，r，k，λ)設計有關的一些結果
19.5 可分解的(b，v，r，k，λ)設計
19.6 Euler猜想(二)：階等于6的情形
19.7 按對平衡設計(二)
第二十章 部分平衡不完全區組設計
20.1 結合矩陣和關聯矩陣
20.2 可分組設計
20.3 三角形設計
20.4 拉丁方型設計
20.5 利用有限向量空間構造結合方案
20.6 利用有限向量空間構造PBIB設計
參考文獻
符號表
名詞索引
第十一章 組合設計概論
11.1 問題的提出
11.2 完全區組設計
11.3 平衡不完全區組設計
11.4 一些特殊類型的平衡不完全區組設計
11.5 部分平衡不完全區組設計
11.6 t設計和按對平衡設計
11.7 其他設計簡介
11.8 組合設計理論的內容
第十二章 平衡不完全區組設計的一般理論
12.1 關聯矩陣
12.2 完備化問題
12.3 一種構造方法
12.4 三連系
第十三章 對稱設計
13.1 關聯矩陣
13.2 由對稱設計引出的一些設計
13.3 存在性
13.4 關聯方程
第十四章 循環設計的性質、變體和推廣
14.1 循環設計與循環差集的關系以及對二者的刻劃
14.2 存在性
14.3 乘數
14.4 循環擬差集
14.5 m-(v，k1，k2，...，km，λ)循環差集
14.6 循環相對差集
14.7 循環加集
14.8 群差集和正則設計
第十五章 循環設計和正則設計的構造方法
15.1 循環設計的構造方法一
15.2 循環設計的構造方法二
15.3 循環設計的構造方法三
15.4 循環設計的構造方法四
15.5 循環設計的構造方法五
15.6 一類正則設計的構造方法
第十六章 Hadamard.設計
16.1 Hadamard設計和Hadamarld矩陣
16.2 Hadamard矩陣的一些特殊類型
16.3 同Hadamard矩陣相關的一些矩陣
16.4 一般Hadamard矩陣的構造方法之一
16.5 Hadamard矩陣睦偶的構造法
16.6 反型Hadamard矩陣的構造法
16.7 對稱Hadamard矩陣的構造法
16.8 一般Hadamard矩陣的構造方法之二
16.9 Wiiliamson型Hadamard矩陣
16.10 小階數的Hadamard矩陣
16.11 關于定理13.4.4的討論
第十七章 幾何設計
17.1 有限平面
17.2 平面設計
17.3 平面設計與正交拉丁方
17.4 有限射影空間與區組設計
17.5 有限向量空間與區組設計
第十八章 完全設計和正交設計
18.1 拉丁方
18.2 完備拉丁方
18.3 正交侶
18.4 正交拉丁方的構造
18.5 Ⅳ(m)
18.6 Euler猜想(一)：階大于6的情形
第十九章 橫截設計、按對平衡設計及其應用
19.1 橫截設計
19.2 按對平衡設計(一)
19.3 三連系存在的充要條件
19.4 同可分解的(b，v，r，k，λ)設計有關的一些結果
19.5 可分解的(b，v，r，k，λ)設計
19.6 Euler猜想(二)：階等于6的情形
19.7 按對平衡設計(二)
第二十章 部分平衡不完全區組設計
20.1 結合矩陣和關聯矩陣
20.2 可分組設計
20.3 三角形設計
20.4 拉丁方型設計
20.5 利用有限向量空間構造結合方案
20.6 利用有限向量空間構造PBIB設計
參考文獻
符號表
名詞索引
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