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線性代數(shù)與解析幾何 版權(quán)信息
- ISBN：9787564226732
- 條形碼：9787564226732 ; 978-7-5642-2673-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
線性代數(shù)與解析幾何 本書特色
李曉艷、魏曉娜、李永軍編寫的《線性代數(shù)與解析幾何(普通高等教育十三五規(guī)劃教材)》內(nèi)容包括行列式、矩陣與線性方程組、幾何向量與坐標(biāo)、軌跡與方程、平面與直線、線性空間、特征值與特征向量、二次型與常見(jiàn)的二次曲面，同時(shí)附有多個(gè)應(yīng)用教學(xué)案例，本書的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)幾何與代數(shù)的融合，強(qiáng)調(diào)從具體到抽象的思維方式，以及從問(wèn)題出發(fā)引入概念與內(nèi)容的教學(xué)模式。
本書可作為理工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)高等院校的教學(xué)用書，也可作為各大專院校或成人教育學(xué)院的學(xué)生教材，還可作為考研生、自學(xué)者和廣大科技工作者的參考資料。
線性代數(shù)與解析幾何 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書內(nèi)容包括行列式、矩陣與線性方程組、幾何向量與坐標(biāo)、軌跡與方程、平面與直線、線性空間、性征值與特征向量、二次型與常見(jiàn)的二次曲面, 同時(shí)附有多個(gè)應(yīng)用教學(xué)案例。
線性代數(shù)與解析幾何 目錄
前言
第1章 行列式1.1 n階行列式的定義1.1.1 二階與三階行列式1.1.2 n階排列及其逆序數(shù)、對(duì)換1.1.3 n階行列式的定義習(xí)題1.1 1.2 咒階行列式的性質(zhì)1.2.1 行列式的性質(zhì)1.2.2 利用性質(zhì)計(jì)算行列式習(xí)題1.2 1.3 行列式依行依列展開(kāi)1.3.1 代數(shù)余子式1.3.2 行列式按行(列)展開(kāi)公式1.3.3 代數(shù)余子式的性質(zhì)習(xí)題1.3 1.4 Cramer法則1.4.1 Cramer法則1.4.2 拉普拉斯(Laplace)展開(kāi)定理1.4.3 齊次線性方程組有非零解的條件習(xí)題1.4 1.5 案例解析1.5.1 經(jīng)典例題方法與技巧案例1.5.2 應(yīng)用案例解析及軟件求解
第2章 矩陣與線性方程組2.1 矩陣2.1.1 矩陣的概念2.1.2 幾種特殊的矩陣習(xí)題2.1 2.2 矩陣的運(yùn)算2.2.1 矩陣的加法與數(shù)乘2.2.2 矩陣的乘法2.2.3 方陣的冪2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置2.2.5 共軛矩陣習(xí)題2.2 2.3 矩陣的初等變換2.3.1 初等變換2.3.2 初等矩陣習(xí)題2.3 2.4 矩陣的秩2.4.1 矩陣秩的概念2.4.2 利用初等變換求矩陣的秩習(xí)題2.4 2.5 可逆矩陣2.5.1 可逆矩陣的定義2.5.2 可逆矩陣的判定2.5.3 可逆矩陣的求法習(xí)題2.5 2.6 線性方程組的高斯消元法2.6.1 高斯消元法2.6.2 線性方程組有解的判定定理習(xí)題2.6 2.7 案例解析2.7.1 經(jīng)典例題方法與技巧案例2.7.2 應(yīng)用案例解析及軟件求解
第3章 幾何向量與坐標(biāo)3.1 向量及其線性運(yùn)算3.1.1 向量的概念及其表示3.1.2 向量的線性運(yùn)算習(xí)題3.1 3.2 標(biāo)架與坐標(biāo)習(xí)題3.2 3.3 向量的乘法運(yùn)算3.3.1 兩個(gè)向量的乘積3.3.2 三個(gè)向量的乘積_習(xí)題3.3 3.4 案例解析3.4.1 經(jīng)典例題方法與技巧案例3.4.2 應(yīng)用案例解析及軟件求解
第4章 軌跡與方程平面與直線4.1 平面曲線的方程4.1.1 平面曲線的普通方程4.1.2 平面曲線的參數(shù)方程4.1.3 曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化習(xí)題4.1 4.2 曲面與空間曲線的方程4.2.1 曲面的方程4.2.2 空間曲線的方程習(xí)題4.2 4.3 地理坐標(biāo)、球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)4.3.1 地理坐標(biāo)4.3.2 球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)習(xí)題4.3 4.4 平面與直線4.4.1 平面的方程4.4.2 空間直線4.4.3 平面、直線間的位置關(guān)系習(xí)題4.4 4.5 案例解析4.5.1 經(jīng)典例題方法與技巧案例4.5.2 應(yīng)用案例解析及軟件求解
第5章 線性空間5.1 向量空間5.1.1 咒維向量的定義5.1.2 向量的運(yùn)算5.1.3 向量空間及其子空間習(xí)題5.1 5.2 向量的線性相關(guān)性5.2.1 向量的線性組合5.2.2 向量的線性相關(guān)性習(xí)題5.2 5.3 向量組的秩5.3.1 向量組的極大無(wú)關(guān)組5.3.2 向量組的秩5.3.3 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系習(xí)題5.3 5.4 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)5.4.1 向量空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)5.4.2 基變換與坐標(biāo)變換5.4.3 齊次線性方程組的解空間5.4.4 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系習(xí)題5.4 5.5 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)5.5.1 非齊次線性方程組解的性質(zhì)5.5.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)5.5.3 直線、平面的位置關(guān)系習(xí)題5.5 5.6 案例解析5.6.1 經(jīng)典例題方法與技巧案例5.6.2 應(yīng)用案例解析
第6章 特征值與特征向量6.1 向量的內(nèi)積6.1.1 內(nèi)積的定義6.1.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基與施密特正交化法6.1.3 正交矩陣與正交變換習(xí)題6.1 6.2 矩陣的特征值與特征向量6.2.1 特征值與特征向量的概念6.2.2 特征向量的計(jì)算習(xí)題6.2 6.3 矩陣的相似對(duì)角化6.3.1 相似矩陣的概念6.3.2 矩陣的相似對(duì)角化習(xí)題6.3 6.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化6.4.1 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量6.4.2 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化習(xí)題6.4 6.5 案例解析6.5.1 經(jīng)典例題方法與技巧案例6.5.2 應(yīng)用案例解析
第7章 二次型與常見(jiàn)的二次曲面7.1 二次型的矩陣表示習(xí)題7.1 7.2 標(biāo)準(zhǔn)型與唯一性習(xí)題7.2 7.3 正定二次型7.3.1 正定二次型的概念7.3.2 正定二次型的判定習(xí)題7.3 7.4 常見(jiàn)的二次曲面7.4.1 柱面7.4.2 錐面7.4.3 旋轉(zhuǎn)曲面7.4.4 空間曲線的投影7.4.5 幾類特殊的二次曲面習(xí)題7.4 7.5 案例解析7.5.1 經(jīng)典例題方法與技巧案例7.5.2 應(yīng)用案例解析
參考文獻(xiàn)
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