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環與模范疇 版權信息
- ISBN：9787030202673
- 條形碼：9787030202673 ; 978-7-03-020267-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
環與模范疇 內容簡介
《環與模范疇（原書第2版）》介紹了環與模的基本知識和一般環的經典結構理論，介紹了模范疇之間的函子變換、模范疇的對偶與等價，以及投射模、內射模和它們的分解理論等現代環論基礎知識與研究方法，《環與模范疇（原書第2版）》內容豐富，知識自包含，并附有大量習題。 《環與模范疇（原書第2版）》可供大學數學系高年級學生、研究生、教師以及從事數學、信息科學等研究工作的人員閱讀參考。
環與模范疇 目錄
序
前言
0．準備
**章 環、模和同態
1．環和環同態的復習
練習1
2．模和子模
練習2
3．模的同態
練習3
4．模范疇；自同態環
練習4
第二章 直和與直積
5．直和項
練習5
6．模的直和與直積
練習6
7．環的分解
練習7
8．生成和上生成
練習8
第三章 模的有限性條件
9．半單模——基座和根
練習9
10．有限生成模和有限上生成模——鏈條件
練習10
11．有合成列的模
練習n
12．模的不可分分解
練習12
第四章 經典環結構定理
13．半單環
練習13
14．稠密定理
練習14
15．環的根——局部環和Artin環
練習15
第五章 模范疇之間的函子
16．Hom函子和正合性——投射性和內射性
練習16
17．投射模和生成子
練習17
18．內射模和上生成子
練習18
19．張量函子和平坦模
練習19
20．自然變換
練習2
第六章 模范疇的等價和對偶
21．等價環
練習21
22．等價的Morita刻畫
練習22
23．對偶
練習23
24．Morita對偶
練習24
第七章 內射模、投射模以及它們的分解
25．內射模和Noether環——Faith-Walker定理
練習25
26．可數生成模的直和一有局部自同態環的模的直和
練習26
27．半完備環
練習27
28．完備環
練習28
29．有完備自同態環的模
練習29
第八章 經典Artin環
30．有對偶的Artin環
練習30
31．內射的投射模
練習31
32．列環
練習32
參考文獻
前言
0．準備
**章 環、模和同態
1．環和環同態的復習
練習1
2．模和子模
練習2
3．模的同態
練習3
4．模范疇；自同態環
練習4
第二章 直和與直積
5．直和項
練習5
6．模的直和與直積
練習6
7．環的分解
練習7
8．生成和上生成
練習8
第三章 模的有限性條件
9．半單模——基座和根
練習9
10．有限生成模和有限上生成模——鏈條件
練習10
11．有合成列的模
練習n
12．模的不可分分解
練習12
第四章 經典環結構定理
13．半單環
練習13
14．稠密定理
練習14
15．環的根——局部環和Artin環
練習15
第五章 模范疇之間的函子
16．Hom函子和正合性——投射性和內射性
練習16
17．投射模和生成子
練習17
18．內射模和上生成子
練習18
19．張量函子和平坦模
練習19
20．自然變換
練習2
第六章 模范疇的等價和對偶
21．等價環
練習21
22．等價的Morita刻畫
練習22
23．對偶
練習23
24．Morita對偶
練習24
第七章 內射模、投射模以及它們的分解
25．內射模和Noether環——Faith-Walker定理
練習25
26．可數生成模的直和一有局部自同態環的模的直和
練習26
27．半完備環
練習27
28．完備環
練習28
29．有完備自同態環的模
練習29
第八章 經典Artin環
30．有對偶的Artin環
練習30
31．內射的投射模
練習31
32．列環
練習32
參考文獻
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