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折紙與數學 版權信息
- ISBN：9787030350862
- 條形碼：9787030350862 ; 978-7-03-035086-2
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
折紙與數學 內容簡介
《折紙與數學》使用文字語言、符號語言和圖形語言相結合的方式介紹了折紙幾何學的7個基本公理，并通過舉例說明了折紙基本公理的操作過程，給出了折紙操作的基本性質。用A4紙和正方形紙，使用統一的折紙操作語言，按照“折一折”、“想一想”、“做一做”結構，給出了平面基本圖形的折疊方法，討論了2長方形、3長方形和黃金長方形的折疊過程及相關的數學問題。通過將平面基本圖形折疊成一個無縫無重疊的長方形，討論了多邊形的面積公式。利用折紙基本公理對平面基本圖形進行分解與合成，探索了分數運算的算理，給出了一次、二次和三次方程解的折疊方法。 《折紙與數學》還從數學課堂教學原理和數學課堂教學藝術的角度出發，結合中小學數學課程對“數學活動”的基本要求，以中小學數學教材為范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教學模式給出了“垂線的教學設計”、“平行線的教學設計”、“等腰三角形性質的教學設計”等7個具體的數學教學設計案例。后，從近幾年中國各地的中考數學試題中精選了16道與折紙有關的題目，應用折紙的基本公理，對題目的折紙操作方法進行了解析，并應用折紙基本性質對題目的解答過程進行了分析。
折紙與數學 目錄
目錄
前言
第1章 折紙的基本理論 1
1.1 兩點折線 1
1.2 兩點對折 4
1.3 兩錢對折 7
1.4 過點對折 9
1.5 點折到錢 12
1.6 雙點到錢 13
1.7 點錢線點 17
第2章 平面基本圓形折紙 20
2.1 *長方形 20
2.2 *長方形 23
2.3 黃金長方形 25
2.4 等腰三角形 30
2.5 等邊三角形 33
2.6 直角三角形 35
2.7 平行四邊形 38
第3章 長方形與多邊形面積 44
3.1 正方形折二重長方形 44
3.2 長方形折二重長方形 48
3.3 三角形的面積 52
3.4 梯形的面積 53
3.5 平行四邊形的面積 55
3.6 風箏的面積 58
第4章 析紙與分數 61
4.1 1/2分解61
4.2 1/4和1/8分解 65
4.3 折1/3和1/n分解 69
4.4 異分母分數加減法 73
4.5 面積比 79
附錄 83
第5章 聽紙與方程 84
5.1 一次方程 84
5.2 平方根 89
5.3 二次方程 93
5.4 立方根 96
5.5 三次方程 99
第6章 折紙活動課教學設計 105
6.1 垂線的教學設計 105
6.2 平行線的教學設計 110
6.3 等腰三角形性質的教學設計 115
6.4 三角形中位線定理的教學設計 119
6.5 含30°的直角三角形性質的教學設計 125
6.6 發現勾股定理的教學設計 129
6.7 發現角平分線性質的教學設計 136
第7章 中考題中的折紙問題解析 140
參考文獻 163
前言
第1章 折紙的基本理論 1
1.1 兩點折線 1
1.2 兩點對折 4
1.3 兩錢對折 7
1.4 過點對折 9
1.5 點折到錢 12
1.6 雙點到錢 13
1.7 點錢線點 17
第2章 平面基本圓形折紙 20
2.1 *長方形 20
2.2 *長方形 23
2.3 黃金長方形 25
2.4 等腰三角形 30
2.5 等邊三角形 33
2.6 直角三角形 35
2.7 平行四邊形 38
第3章 長方形與多邊形面積 44
3.1 正方形折二重長方形 44
3.2 長方形折二重長方形 48
3.3 三角形的面積 52
3.4 梯形的面積 53
3.5 平行四邊形的面積 55
3.6 風箏的面積 58
第4章 析紙與分數 61
4.1 1/2分解61
4.2 1/4和1/8分解 65
4.3 折1/3和1/n分解 69
4.4 異分母分數加減法 73
4.5 面積比 79
附錄 83
第5章 聽紙與方程 84
5.1 一次方程 84
5.2 平方根 89
5.3 二次方程 93
5.4 立方根 96
5.5 三次方程 99
第6章 折紙活動課教學設計 105
6.1 垂線的教學設計 105
6.2 平行線的教學設計 110
6.3 等腰三角形性質的教學設計 115
6.4 三角形中位線定理的教學設計 119
6.5 含30°的直角三角形性質的教學設計 125
6.6 發現勾股定理的教學設計 129
6.7 發現角平分線性質的教學設計 136
第7章 中考題中的折紙問題解析 140
參考文獻 163
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