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離散數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030343444
- 條形碼：9787030343444 ; 978-7-03-034344-4
- 裝幀：暫無(wú)
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
離散數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《離散數(shù)學(xué)》共分4篇8章，分別介紹數(shù)理邏輯、集合論、圖論和代數(shù)系統(tǒng)四個(gè)專題。內(nèi)容體系嚴(yán)謹(jǐn)，敘述深入淺出，證明推演詳盡。在每一專題后，給出相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用實(shí)例，并且在每一章后配有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題。為便于學(xué)習(xí)，《離散數(shù)學(xué)》配有多媒體課件及習(xí)題解答。 《離散數(shù)學(xué)》可作為高等院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)及軟件工程專業(yè)的教材，也可作為其他相關(guān)專業(yè)的教學(xué)用書(shū)，并可供計(jì)算機(jī)科研和工程技術(shù)人員參考。
離散數(shù)學(xué) 目錄
前言
**篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1．1 命題及命題聯(lián)結(jié)詞
1．2 命題公式及其類型
1．3 等價(jià)式與蘊(yùn)涵式
1．4 對(duì)偶與范式
1．5 推理與證明
1．6 命題邏輯的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題一
第2章 謂詞邏輯
2．1 謂詞邏輯基本概念
2．2 謂詞公式及命題符號(hào)化
2．3 變?cè)募s束
2．4 謂詞演算的等價(jià)式和蘊(yùn)涵式
2．5 謂詞公式的范式
2．6 謂詞演算的推理理論
小結(jié)
習(xí)題二
第二篇 集合論
第3章 集合論基礎(chǔ)
3．1 集合的基本概念
3．2 集合的運(yùn)算
3．3 集合的劃分與覆蓋
3．4 包含排斥原理
3．5 數(shù)學(xué)歸納法
3．6 集合的計(jì)算機(jī)表示
小結(jié)
習(xí)題三
第4章 二元關(guān)系
4．1 關(guān)系的概念
4．2 關(guān)系的性質(zhì)
4．3 關(guān)系的運(yùn)算
4．4 關(guān)系的閉包運(yùn)算
4．5 等價(jià)關(guān)系和等價(jià)類
4．6 相容關(guān)系和相容類
4．7 序關(guān)系和哈斯圖
4．8 關(guān)系的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題四
第5章 函數(shù)
5．1 函數(shù)的概念
5．2 函數(shù)的運(yùn)算
5．3 集合的基數(shù)
5．4 基數(shù)的比較
5．5 特征函數(shù)的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題五
第三篇 圖論
第6章 圖論
6．1 圖的基本概念
6．2 路和圖的連通性
6．3 圖的矩陣表示
6．4 歐拉圖和哈密爾頓圖
6．5 平面圖及對(duì)偶圖
6．6 圖的著色
6．7 樹(shù)與生成樹(shù)
6．8 根樹(shù)及其應(yīng)用
6．9*短路徑問(wèn)題
6．1 0圖論的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題六
第四篇 代數(shù)系統(tǒng)
第7章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
7．1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念
7．2 半群與獨(dú)異點(diǎn)
7．3 群與子群
7．4 阿貝爾群與循環(huán)群
7．5 陪集與拉格朗日定理
7．6 同態(tài)與同構(gòu)
7．7 環(huán)與域
小結(jié)
習(xí)題七
第8章 格與布爾代數(shù)
8．1 格
8．2 特殊格
8．3 布爾代數(shù)
8．4 布爾表達(dá)式
小結(jié)
習(xí)題八
參考文獻(xiàn)
**篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1．1 命題及命題聯(lián)結(jié)詞
1．2 命題公式及其類型
1．3 等價(jià)式與蘊(yùn)涵式
1．4 對(duì)偶與范式
1．5 推理與證明
1．6 命題邏輯的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題一
第2章 謂詞邏輯
2．1 謂詞邏輯基本概念
2．2 謂詞公式及命題符號(hào)化
2．3 變?cè)募s束
2．4 謂詞演算的等價(jià)式和蘊(yùn)涵式
2．5 謂詞公式的范式
2．6 謂詞演算的推理理論
小結(jié)
習(xí)題二
第二篇 集合論
第3章 集合論基礎(chǔ)
3．1 集合的基本概念
3．2 集合的運(yùn)算
3．3 集合的劃分與覆蓋
3．4 包含排斥原理
3．5 數(shù)學(xué)歸納法
3．6 集合的計(jì)算機(jī)表示
小結(jié)
習(xí)題三
第4章 二元關(guān)系
4．1 關(guān)系的概念
4．2 關(guān)系的性質(zhì)
4．3 關(guān)系的運(yùn)算
4．4 關(guān)系的閉包運(yùn)算
4．5 等價(jià)關(guān)系和等價(jià)類
4．6 相容關(guān)系和相容類
4．7 序關(guān)系和哈斯圖
4．8 關(guān)系的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題四
第5章 函數(shù)
5．1 函數(shù)的概念
5．2 函數(shù)的運(yùn)算
5．3 集合的基數(shù)
5．4 基數(shù)的比較
5．5 特征函數(shù)的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題五
第三篇 圖論
第6章 圖論
6．1 圖的基本概念
6．2 路和圖的連通性
6．3 圖的矩陣表示
6．4 歐拉圖和哈密爾頓圖
6．5 平面圖及對(duì)偶圖
6．6 圖的著色
6．7 樹(shù)與生成樹(shù)
6．8 根樹(shù)及其應(yīng)用
6．9*短路徑問(wèn)題
6．1 0圖論的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題六
第四篇 代數(shù)系統(tǒng)
第7章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
7．1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念
7．2 半群與獨(dú)異點(diǎn)
7．3 群與子群
7．4 阿貝爾群與循環(huán)群
7．5 陪集與拉格朗日定理
7．6 同態(tài)與同構(gòu)
7．7 環(huán)與域
小結(jié)
習(xí)題七
第8章 格與布爾代數(shù)
8．1 格
8．2 特殊格
8．3 布爾代數(shù)
8．4 布爾表達(dá)式
小結(jié)
習(xí)題八
參考文獻(xiàn)
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