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工程數(shù)學 版權(quán)信息
- ISBN：9787564092610
- 條形碼：9787564092610 ; 978-7-5640-9261-0
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工程數(shù)學 本書特色
《工程數(shù)學》主要介紹方差分析、回歸分析、正交試驗設計的原理與方法，主成分分析、因子分析和聚類分析的方法，線性規(guī)劃、運輸問題和整數(shù)規(guī)劃等的求解方法和應用，傅里葉變換、拉普拉斯變換等內(nèi)容。《工程數(shù)學》主要是針對計劃工科試點專業(yè)在學完高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)上開設的課程學習使用。《工程數(shù)學》可作為工科、管理類、應用數(shù)學等相關(guān)專業(yè)的教材及參考書，也可作為科技人員和自學者的參考書。
工程數(shù)學 內(nèi)容簡介
《工程數(shù)學》主要介紹方差分析、回歸分析、正交試驗設計的原理與方法，主成分分析、因子分析和聚類分析的方法，線性規(guī)劃、運輸問題和整數(shù)規(guī)劃等的求解方法和應用，傅里葉變換、拉普拉斯變換等內(nèi)容。《工程數(shù)學》主要是針對計劃工科試點專業(yè)在學完高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)上開設的課程學習使用。《工程數(shù)學》可作為工科、管理類、應用數(shù)學等相關(guān)專業(yè)的教材及參考書，也可作為科技人員和自學者的參考書。
工程數(shù)學 目錄
**部分 正交實驗設計
第1章 方差分析
1．1 單因素試驗的方差分析
1．2 兩因素試驗的方差分析
1．2．1 兩因素不重復試驗的方差分析
1．2．2 兩因素等重復試驗的方差分析
習題1
第2章 回歸分析
2．1 一元線性回歸分析
2．1．1 線性回歸方程
2．1．2 線性回歸方程的顯著性檢驗
2．1．3 預測與控制
2．1．4 線性回歸分析的計算方法
2．2 一元非線性回歸分析**部分 正交實驗設計
第1章 方差分析
1．1 單因素試驗的方差分析
1．2 兩因素試驗的方差分析
1．2．1 兩因素不重復試驗的方差分析
1．2．2 兩因素等重復試驗的方差分析
習題1
第2章 回歸分析
2．1 一元線性回歸分析
2．1．1 線性回歸方程
2．1．2 線性回歸方程的顯著性檢驗
2．1．3 預測與控制
2．1．4 線性回歸分析的計算方法
2．2 一元非線性回歸分析
2．3 多元線性回歸分析
2．3．1 多元線性回歸方程的求法
2．3．2 回歸方程的顯著性檢驗
2．3．3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗
2．3．4 預測與控制
2．3．5 應用實例
習題2
第3章 正交試驗設計
3．1 正交試驗設計的基本原理
3．1．1 正交表簡介
3．1．2 正交試驗設計的基本方法
3．2 考慮交互作用的正交試驗設計
3．3 多指標正交試驗的分析方法
3．4 正交試驗設計的方差分析
3．4．1 正交試驗設計方差分析的基本方法
3．4．2 重復試驗的方差分析
3．4．3 重復取樣的方差分析
3．5 正交試驗設計的常用靈活應用方法
3．5．1 并列法
3．5．2 擬水平法
3．5．3 擬因素法
習題3
參考文獻
第二部分 數(shù)據(jù)分析
第4章 主成分分析
4．1 總體主成分
4．1．1 總體主成分的定義
4．1．2 總體主成分的求法
4．1．3 總體主成分的性質(zhì)
4．1．4 標準化變量的主成分
4．2 樣本主成分
4．3 相關(guān)的R函數(shù)以及實例
習題4
第5章 因子分析
5．1 正交因子模型
5．2 因子得分
5．3 R軟件中的相關(guān)函數(shù)
習題5
第6章 聚類分析
6．1 距離與相似系數(shù)
6．1．1 聚類分析的基本思想及意義
6．1．2 樣品間的相似性度量——距離
6．1．3 變量間的相似性度量一一相似系數(shù)
6．2 譜系聚類法
6．2．1 類間距離
6．2．2 類間距離的遞推公式
6．2．3 譜系聚類法的步驟
6．3 類個數(shù)的確定
習題6
參考文獻
第三部分 線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃
第7章 線性規(guī)劃
7．1 線性規(guī)劃問題
7．1．1 引例
7．1．2 線性規(guī)劃的數(shù)學模型
7．1．3 線性規(guī)劃的標準型與典則形式
7．1．4 可化為線性規(guī)劃問題的非線性規(guī)劃
7．2 線性規(guī)劃問題的圖解法
7．2．1 圖解法
7．2．2 線性規(guī)劃問題的解
7．3 單純形法
7．3．1 初始基可行解的確定
7．3．2 *優(yōu)性檢驗
7．3．3 入基變量的選擇
7．3．4 出基變量的選擇
7．3．5 迭代
7．4 大M法
7．5 兩階段法
7．6 線性規(guī)劃問題的計算機解法
7．6．1 應用EXCEL求解線性規(guī)劃問題
7．6．2 應用LINGO求解線性規(guī)劃問題
7．6．3 應用MATLAB求解線性規(guī)劃問題
7．7 線性規(guī)劃問題建模方法及其應用示例
7．7．1 數(shù)學建模及其步驟
7．7．2 線性規(guī)劃問題建模步驟
7．7．3 線性規(guī)劃應用示例
習題7
第8章 運輸問題
8．1 產(chǎn)銷平衡的運輸問題模型及模型特點
8．2 產(chǎn)銷平衡的運輸問題的表上作業(yè)法
8．2．1 初始基可行解的確定
8．2．2 *優(yōu)性檢驗
8．2．3 方案的調(diào)整——閉回路法
8．3 產(chǎn)銷不平衡的運輸問題
8．3．1 供大于求的情形
8．3．2 供不應求的情形
8．4 運輸問題的計算機解法
8．5 應用舉例
習題8
第9章 整數(shù)規(guī)劃
9．1 整數(shù)規(guī)劃問題
9．1．1 引例
9．1．2 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型及解的特點
9．2 分枝定界法
9．3 0-1規(guī)劃
9．3．1 定義
9．3．2 0-1變量的實際問題
9．3．3 0-1規(guī)劃解法
9．4 指派問題
9．4．1 指派問題的數(shù)學模型
9．4．2 指派問題的匈牙利解法
9．4．3 指派問題的其他形式
9．5 整數(shù)規(guī)劃的計算機解法
9．5．1 應用LINGO求解整數(shù)規(guī)劃問題
9．5．2 應用MATLAB求解整數(shù)規(guī)劃問題
習題9
參考文獻
第四部分 積分變換
第10章 傅里葉變換
10．1 傅里葉變換的概念與性質(zhì)
10．1．1 傅里葉級數(shù)
10．1．2 傅里葉積分
10．1．3 傅里葉變換的概念
10．1．4 傅里葉變換的性質(zhì)
10．2 δ函數(shù)及其傅里葉變換
10．2．1 δ函數(shù)的概念
10．2．2 δ函數(shù)的性質(zhì)
10．2．3 δ函數(shù)的傅里葉變換
習題10
第11章 拉普拉斯變換
11．1 拉普拉斯變換的概念
11．1．1 拉普拉斯變換的定義
11．1．2 拉普拉斯逆變換
11．2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
11．3 拉普拉斯變換的應用
11．3．1 求解常系數(shù)線性微分方程
11．3．2 求解常系數(shù)線性微分方程組
習題11
參考文獻
附錄1 常用數(shù)理統(tǒng)計用表
附表1 正態(tài)分布表
附表2 t分布表的雙側(cè)分位數(shù)（ta）表
附表3 X2分布臨界值表
附表4 F分布臨界值表
附表5 相關(guān)系數(shù)臨界值表
附表6 常用正交表
附錄2 傅里葉變換簡表
附錄3 拉普拉斯變換簡表信息
第1章 方差分析
1．1 單因素試驗的方差分析
1．2 兩因素試驗的方差分析
1．2．1 兩因素不重復試驗的方差分析
1．2．2 兩因素等重復試驗的方差分析
習題1
第2章 回歸分析
2．1 一元線性回歸分析
2．1．1 線性回歸方程
2．1．2 線性回歸方程的顯著性檢驗
2．1．3 預測與控制
2．1．4 線性回歸分析的計算方法
2．2 一元非線性回歸分析**部分 正交實驗設計
第1章 方差分析
1．1 單因素試驗的方差分析
1．2 兩因素試驗的方差分析
1．2．1 兩因素不重復試驗的方差分析
1．2．2 兩因素等重復試驗的方差分析
習題1
第2章 回歸分析
2．1 一元線性回歸分析
2．1．1 線性回歸方程
2．1．2 線性回歸方程的顯著性檢驗
2．1．3 預測與控制
2．1．4 線性回歸分析的計算方法
2．2 一元非線性回歸分析
2．3 多元線性回歸分析
2．3．1 多元線性回歸方程的求法
2．3．2 回歸方程的顯著性檢驗
2．3．3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗
2．3．4 預測與控制
2．3．5 應用實例
習題2
第3章 正交試驗設計
3．1 正交試驗設計的基本原理
3．1．1 正交表簡介
3．1．2 正交試驗設計的基本方法
3．2 考慮交互作用的正交試驗設計
3．3 多指標正交試驗的分析方法
3．4 正交試驗設計的方差分析
3．4．1 正交試驗設計方差分析的基本方法
3．4．2 重復試驗的方差分析
3．4．3 重復取樣的方差分析
3．5 正交試驗設計的常用靈活應用方法
3．5．1 并列法
3．5．2 擬水平法
3．5．3 擬因素法
習題3
參考文獻
第二部分 數(shù)據(jù)分析
第4章 主成分分析
4．1 總體主成分
4．1．1 總體主成分的定義
4．1．2 總體主成分的求法
4．1．3 總體主成分的性質(zhì)
4．1．4 標準化變量的主成分
4．2 樣本主成分
4．3 相關(guān)的R函數(shù)以及實例
習題4
第5章 因子分析
5．1 正交因子模型
5．2 因子得分
5．3 R軟件中的相關(guān)函數(shù)
習題5
第6章 聚類分析
6．1 距離與相似系數(shù)
6．1．1 聚類分析的基本思想及意義
6．1．2 樣品間的相似性度量——距離
6．1．3 變量間的相似性度量一一相似系數(shù)
6．2 譜系聚類法
6．2．1 類間距離
6．2．2 類間距離的遞推公式
6．2．3 譜系聚類法的步驟
6．3 類個數(shù)的確定
習題6
參考文獻
第三部分 線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃
第7章 線性規(guī)劃
7．1 線性規(guī)劃問題
7．1．1 引例
7．1．2 線性規(guī)劃的數(shù)學模型
7．1．3 線性規(guī)劃的標準型與典則形式
7．1．4 可化為線性規(guī)劃問題的非線性規(guī)劃
7．2 線性規(guī)劃問題的圖解法
7．2．1 圖解法
7．2．2 線性規(guī)劃問題的解
7．3 單純形法
7．3．1 初始基可行解的確定
7．3．2 *優(yōu)性檢驗
7．3．3 入基變量的選擇
7．3．4 出基變量的選擇
7．3．5 迭代
7．4 大M法
7．5 兩階段法
7．6 線性規(guī)劃問題的計算機解法
7．6．1 應用EXCEL求解線性規(guī)劃問題
7．6．2 應用LINGO求解線性規(guī)劃問題
7．6．3 應用MATLAB求解線性規(guī)劃問題
7．7 線性規(guī)劃問題建模方法及其應用示例
7．7．1 數(shù)學建模及其步驟
7．7．2 線性規(guī)劃問題建模步驟
7．7．3 線性規(guī)劃應用示例
習題7
第8章 運輸問題
8．1 產(chǎn)銷平衡的運輸問題模型及模型特點
8．2 產(chǎn)銷平衡的運輸問題的表上作業(yè)法
8．2．1 初始基可行解的確定
8．2．2 *優(yōu)性檢驗
8．2．3 方案的調(diào)整——閉回路法
8．3 產(chǎn)銷不平衡的運輸問題
8．3．1 供大于求的情形
8．3．2 供不應求的情形
8．4 運輸問題的計算機解法
8．5 應用舉例
習題8
第9章 整數(shù)規(guī)劃
9．1 整數(shù)規(guī)劃問題
9．1．1 引例
9．1．2 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型及解的特點
9．2 分枝定界法
9．3 0-1規(guī)劃
9．3．1 定義
9．3．2 0-1變量的實際問題
9．3．3 0-1規(guī)劃解法
9．4 指派問題
9．4．1 指派問題的數(shù)學模型
9．4．2 指派問題的匈牙利解法
9．4．3 指派問題的其他形式
9．5 整數(shù)規(guī)劃的計算機解法
9．5．1 應用LINGO求解整數(shù)規(guī)劃問題
9．5．2 應用MATLAB求解整數(shù)規(guī)劃問題
習題9
參考文獻
第四部分 積分變換
第10章 傅里葉變換
10．1 傅里葉變換的概念與性質(zhì)
10．1．1 傅里葉級數(shù)
10．1．2 傅里葉積分
10．1．3 傅里葉變換的概念
10．1．4 傅里葉變換的性質(zhì)
10．2 δ函數(shù)及其傅里葉變換
10．2．1 δ函數(shù)的概念
10．2．2 δ函數(shù)的性質(zhì)
10．2．3 δ函數(shù)的傅里葉變換
習題10
第11章 拉普拉斯變換
11．1 拉普拉斯變換的概念
11．1．1 拉普拉斯變換的定義
11．1．2 拉普拉斯逆變換
11．2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
11．3 拉普拉斯變換的應用
11．3．1 求解常系數(shù)線性微分方程
11．3．2 求解常系數(shù)線性微分方程組
習題11
參考文獻
附錄1 常用數(shù)理統(tǒng)計用表
附表1 正態(tài)分布表
附表2 t分布表的雙側(cè)分位數(shù)（ta）表
附表3 X2分布臨界值表
附表4 F分布臨界值表
附表5 相關(guān)系數(shù)臨界值表
附表6 常用正交表
附錄2 傅里葉變換簡表
附錄3 拉普拉斯變換簡表信息
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