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數學物理方法 版權信息
- ISBN：9787568501149
- 條形碼：9787568501149 ; 978-7-5685-0114-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學物理方法 內容簡介
《數學物理方法（2版）》包括復變函數、數學物理方程及特殊函數三大部分內容，共分十四章。一部分主要介紹復變函數、復變函數的積分、解析函數的冪級數展開、留數定理及應用、傅里葉變換和拉普拉斯變換；二部分主要介紹數學物理方程的建立、分離變量法、傅里葉級數展開法、積分變換法及格林函數法；三部分主要介紹球函數、柱函數及量子力學中的厄密函數和廣義拉蓋爾函數。
數學物理方法 目錄
**篇 復變函數
**章 復變函數
1.1 復數的概念及運算
1.2 復變函數
1.3 復變函數的導數
1.4 解析函數
1.5 幾種簡單的解析函數
1.6 多值函數
第二章 復變函數的積分
2.1 復變函數的積分
2.2 柯西定理
2.3 柯西公式
2.4 泊松積分公式
第三章 解析函數的冪級數展開
3.1 復變函數項級數
3.2 冪級數
3.3 泰勒級數展開
3.4 洛朗級數展開
3.5 孤立奇點的分類
第四章 留數定理及應用
4.1 留數定理
4.2 留數的計算方法
4.3 留數定理的應用
4.4 補充內容
第五章 傅里葉變換
5.1 傅里葉級數
5.2 傅里葉變換
5.3 傅里葉變換的性質
5.4 艿函數
第六章 拉普拉斯變換
6.1 拉普拉斯變換的定義
6.2 拉普拉斯變換的性質
6.3 拉普拉斯變換的反演
6.4 拉普拉斯變換的應用
第二篇 數學物理方程
第七章 數學物理方程的建立
7.1 波動方程
7.2 輸運方程
7.3 泊松方程
7.4 定解條件
第八章 分離變量法
8.1 直角坐標系中的分離變量法
8.2 平面極坐標系中的分離變量法
8.3 柱坐標系中的分離變量法
8.4 球坐標系中的分離變量法
8.5 施圖姆一劉維爾型方程的本征值問題
第九章 傅里葉級數展開法
9.1 強迫振動的定解問題
9.2 有源熱傳導的定解問題
9.3 泊松方程的定解問題
9.4 非齊次邊界的處理
第十章 積分變換法
10.1 傅里葉變換法
10.2 拉普拉斯變換法
10.3 聯合變換法
第十一章 格林函數法
11.1 三維無界區域中的格林函數法
11.2 三維有界區域中的格林函數法
11.3 求解格林函數的電像法
11.4 二維有界區域中泊松方程的格林函數法
第三篇 特殊函數
第十二章 球函數
12.1 勒讓德方程的級數解
12.2 勒讓德多項式的基本性質
12.3 勒讓德多項式的應用舉例
12.4 連帶勒讓德函數
12.5 球函數
12.6 非軸對稱情況下拉普拉斯方程的定解問題
第十三章 柱函數
13.1 貝塞爾方程的級數解
13.2 貝塞爾函數的基本性質
13.3 貝塞爾方程的本征值問題
13.4 貝塞爾方程本征值問題的應用舉例
13.5 虛宗量貝塞爾函數
13.6 球貝塞爾函數
第十四章 量子力學中的特殊函數
14.1 薛定諤方程
14.2 簡諧振子的波函數與厄密函數
14.3 氫原子的波函數與廣義拉蓋爾函數
習題答案
參考書目
**章 復變函數
1.1 復數的概念及運算
1.2 復變函數
1.3 復變函數的導數
1.4 解析函數
1.5 幾種簡單的解析函數
1.6 多值函數
第二章 復變函數的積分
2.1 復變函數的積分
2.2 柯西定理
2.3 柯西公式
2.4 泊松積分公式
第三章 解析函數的冪級數展開
3.1 復變函數項級數
3.2 冪級數
3.3 泰勒級數展開
3.4 洛朗級數展開
3.5 孤立奇點的分類
第四章 留數定理及應用
4.1 留數定理
4.2 留數的計算方法
4.3 留數定理的應用
4.4 補充內容
第五章 傅里葉變換
5.1 傅里葉級數
5.2 傅里葉變換
5.3 傅里葉變換的性質
5.4 艿函數
第六章 拉普拉斯變換
6.1 拉普拉斯變換的定義
6.2 拉普拉斯變換的性質
6.3 拉普拉斯變換的反演
6.4 拉普拉斯變換的應用
第二篇 數學物理方程
第七章 數學物理方程的建立
7.1 波動方程
7.2 輸運方程
7.3 泊松方程
7.4 定解條件
第八章 分離變量法
8.1 直角坐標系中的分離變量法
8.2 平面極坐標系中的分離變量法
8.3 柱坐標系中的分離變量法
8.4 球坐標系中的分離變量法
8.5 施圖姆一劉維爾型方程的本征值問題
第九章 傅里葉級數展開法
9.1 強迫振動的定解問題
9.2 有源熱傳導的定解問題
9.3 泊松方程的定解問題
9.4 非齊次邊界的處理
第十章 積分變換法
10.1 傅里葉變換法
10.2 拉普拉斯變換法
10.3 聯合變換法
第十一章 格林函數法
11.1 三維無界區域中的格林函數法
11.2 三維有界區域中的格林函數法
11.3 求解格林函數的電像法
11.4 二維有界區域中泊松方程的格林函數法
第三篇 特殊函數
第十二章 球函數
12.1 勒讓德方程的級數解
12.2 勒讓德多項式的基本性質
12.3 勒讓德多項式的應用舉例
12.4 連帶勒讓德函數
12.5 球函數
12.6 非軸對稱情況下拉普拉斯方程的定解問題
第十三章 柱函數
13.1 貝塞爾方程的級數解
13.2 貝塞爾函數的基本性質
13.3 貝塞爾方程的本征值問題
13.4 貝塞爾方程本征值問題的應用舉例
13.5 虛宗量貝塞爾函數
13.6 球貝塞爾函數
第十四章 量子力學中的特殊函數
14.1 薛定諤方程
14.2 簡諧振子的波函數與厄密函數
14.3 氫原子的波函數與廣義拉蓋爾函數
習題答案
參考書目
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數學物理方法 作者簡介
王友年，“長江學者獎勵計劃”特聘教授，博士生導師。教育部“跨世紀優秀人才計劃”基金獲得者，大連理工大學三束材料改性國家重點實驗室副主任。中國計算物理學會理事、遼寧省分會副理事長，《強激光與粒子束》編委，《大連理工大學學報》編委。 宋遠紅，教授，博士生導師。2008年被列入教育部“新世紀優秀人才”支持計劃，曾主持和參加了國家自然科學基金、973計劃ITER相關基礎研究等研究工作。
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