掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
闖進數學世界――探秘歷史名題
-
>
中醫基礎理論
-
>
當代中國政府與政治(新編21世紀公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫內科學·全國中醫藥行業高等教育“十四五”規劃教材
高等數學 版權信息
- ISBN：9787122246578
- 條形碼：9787122246578 ; 978-7-122-24657-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 本書特色
本書共分十二章，主要內容包括函數、極限、連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，向量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，二重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數、微分方程。書后附有習題答案與提示。本書特別注重培養學生用數學概念、思想、方法消化吸收各種典型的習題和證明題。 本書內容全面，由淺入深，循序漸進，語言敘述簡練，例題選擇精準，章節后習題的份量較大，每章后面配有總復習題，以保證對基本知識點的訓練、掌握、延伸。為加強讀者對內容知識點的掌握，每章后面還對本章的基本概念、基本定理、疑點解答、基本題型四個方面進行了小結。 本書可作為高職高專院校理工類高等數學通用教材，也可供工科類相關專業專升本輔導教材。
高等數學 內容簡介
《高等數學》每章內容后面有小結、有總復習題。每節的內容有基本概念、基本方法、疑點解析、基本題型，*后有習題參考答案。 是一本為專科和升本兩用的教材和指導書，在內容上比目前專科教科書有所加深和拓展，對專科不要求的內容均用*號給予標注，但對準備升本的同學來說是簡捷、必要的參考材料。
高等數學 目錄
**章函數、極限、連續1
**節集合與函數1
一、集合、區間、鄰域1
二、函數的概念3
三、函數的性質5
四、初等函數的概念與應用7
五、函數的應用11
第二節極限14
一、數列的極限14
二、函數的極限15
三、極限的性質18
四、無窮小量與無窮大量18
第三節極限的運算20
一、極限的兩個常用公式20
二、極限的運算法則21
第四節無窮小的性質及應用25
一、極限與無窮小之間的關系25
二、無窮小的運算性質25
三、無窮小的比較26
第五節函數的連續性27
一、連續函數的概念27
二、函數的間斷點及其類型29
三、連續函數的基本性質30
四、閉區間上連續函數的性質31
本章小結33
復習題一34
第二章導數與微分37
**節導數的概念37
一、導數的定義37
二、左導數和右導數39
三、求導數的步驟39
四、導數的幾何意義40
五、可導與連續的關系 41
六、導數的應用42
第二節導數的運算43
一、基本初等函數的導數公式43
二、導數的四則運算法則44
三、復合函數的求導法則45
四、高階導數47
第三節隱函數及參數方程所確定的函數的導數50
一、隱函數求導法50
二、由參數方程所確定的函數的求導法52
第四節微分及其計算53
一、微分的概念53
二、微分的幾何意義54
三、微分的公式與運算法則54
四、微分在近似計算中的應用56
本章小結58
復習題二60
第三章導數的應用63
**節 微分中值定理及其應用63
一、微分的中值定理63
二、洛必達法則65
第二節函數的單調性及其極值68
一、函數單調性的判定68
二、一元函數的極值及求法70
第三節*大值與*小值及其應用73
一、*大值和*小值的求法73
二、極值在經濟中的應用75
第四節曲線的凹凸與拐點、函數圖形的描繪77
一、曲線的凹凸與拐點 77
二、函數圖形的描繪79
本章小結82
復習題三83
第四章不定積分85
**節不定積分的概念85
一、原函數與不定積分85
二、不定積分與導數或微分的關系87
三、基本積分公式87
四、不定積分的運算性質和計算89
五、不定積分的幾何意義90
第二節換元積分法92
一、**類換元積分法（湊微分法）92
二、第二類換元積分法95
第三節分部積分法100
本章小結103
復習題四104
第五章定積分106
**節定積分的概念和性質106
一、定積分的概念106
二、定積分的幾何意義109
三、定積分的性質110
第二節微積分的基本公式113
一、變上限積分113
二、牛頓萊布尼茨公式115
第三節定積分的換元法與分部積分法117
一、定積分的換元積分法117
二、定積分的分部積分法120
第四節廣義積分123
一、無窮區間的廣義積分123
二、無界函數的廣義積分125
本章小結127
復習題五128
第六章定積分的應用131
**節定積分的微元法131
第二節定積分的幾何應用132
一、平面圖形的面積132
二、立體的體積136
三、平面曲線的弧長138
*第三節定積分在物理方面的應用140
一、引力140
二、變力做的功141
三、液體的壓力142
四、平均值142
第四節定積分在經濟中的應用144
本章小結145
復習題六146
第七章向量代數與空間解析幾何148
**節空間直角坐標系和向量的基本知識148
一、空間直角坐標系148
二、空間兩點間的距離公式149
三、向量的概念及其坐標表示法150
第二節向量的數量積與向量積155
一、向量的數量積155
二、向量的向量積156
第三節空間的平面方程159
一、平面的點法式方程159
二、平面的一般方程160
三、兩平面的夾角161
第四節空間直線的方程162
一、空間直線的點向式方程和參數方程162
二、空間直線的一般方程164
三、空間兩直線的夾角164
第五節二次曲面與空間曲線167
一、曲面方程的概念167
二、常見的二次曲面及其方程167
三、空間曲線的方程169
四、空間曲線在坐標面上的投影171
本章小結172
復習題七173
第八章多元函數微分學176
**節二元函數的概念、極限、連續176
一、二元函數的概念176
二、二元函數的極限179
三、二元函數的連續性180
第二節 偏導數181
一、偏導數的概念及其運算181
二、高階偏導數184
第三節全微分及其應用186
一、全微分的概念186
二、全微分的應用187
第四節多元復合函數與隱函數的微分法189
一、多元復合函數的求導法則189
二、隱函數的求導公式192
第五節偏導數的應用195
一、偏導數的幾何應用195
二、二元函數的極值197
三、二元函數的*值200
四、條件極值201
本章小結202
復習題八204
第九章 二重積分208
**節二重積分的概念與性質208
一、二重積分的概念208
二、 二重積分的性質210
第二節二重積分的計算方法211
一、直角坐標系中的累次積分法212
二、極坐標系中的累次積分法216
第三節二重積分的應用220
一、幾何上的應用220
*二、物理上的應用221
本章小結224
復習題九224
*第十章曲線積分226
**節對弧長的曲線積分226
一、對弧長曲線積分的概念226
二、對弧長的曲線積分的計算法227
第二節對坐標的曲線積分228
一、對坐標的曲線積分的概念228
二、對坐標的曲線積分的計算法231
三、兩類曲線積分間的聯系233
第三節格林公式、平面上曲線積分與路徑無關的條件234
一、格林（green）公式234
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件236
本章小結240
復習題十241
第十一章無窮級數243
**節數項級數的概念及其基本性質243
一、數項級數的概念243
二、數項級數的基本性質245
第二節數項級數的審斂法 247
一、正項級數及其審斂法247
二、交錯級數及其審斂法251
三、任意項級數的斂散性252
第三節冪級數254
一、函數項級數的概念254
二、冪級數及其收斂性255
三、冪級數的運算257
第四節函數的冪級數展開259
一、泰勒級數和麥克勞林級數259
二、函數展開成冪級數的方法260
第五節冪級數在近似計算上的應用264
一、函數值的近似計算264
二、用冪級數表示函數265
本章小結265
復習題十一267
第十二章微分方程270
**節一階微分方程270
一、微分方程的概念 270
二、可分離變量的微分方程271
三、一階線性微分方程273
第二節可降階的二階微分方程277
一、y″=f(x)型的微分方程277
二、y″=f(x,y′)型的微分方程278
三、y″=f(y,y′)型的微分方程279
第三節二階常系數的線性微分方程280
一、二階線性微分方程解的結構280
二、二階常系數齊次線性方程的解法282
三、二階常系數非齊次線性方程的解法283
本章小結286
復習題十二287
習題參考答案289
參考文獻321
**節集合與函數1
一、集合、區間、鄰域1
二、函數的概念3
三、函數的性質5
四、初等函數的概念與應用7
五、函數的應用11
第二節極限14
一、數列的極限14
二、函數的極限15
三、極限的性質18
四、無窮小量與無窮大量18
第三節極限的運算20
一、極限的兩個常用公式20
二、極限的運算法則21
第四節無窮小的性質及應用25
一、極限與無窮小之間的關系25
二、無窮小的運算性質25
三、無窮小的比較26
第五節函數的連續性27
一、連續函數的概念27
二、函數的間斷點及其類型29
三、連續函數的基本性質30
四、閉區間上連續函數的性質31
本章小結33
復習題一34
第二章導數與微分37
**節導數的概念37
一、導數的定義37
二、左導數和右導數39
三、求導數的步驟39
四、導數的幾何意義40
五、可導與連續的關系 41
六、導數的應用42
第二節導數的運算43
一、基本初等函數的導數公式43
二、導數的四則運算法則44
三、復合函數的求導法則45
四、高階導數47
第三節隱函數及參數方程所確定的函數的導數50
一、隱函數求導法50
二、由參數方程所確定的函數的求導法52
第四節微分及其計算53
一、微分的概念53
二、微分的幾何意義54
三、微分的公式與運算法則54
四、微分在近似計算中的應用56
本章小結58
復習題二60
第三章導數的應用63
**節 微分中值定理及其應用63
一、微分的中值定理63
二、洛必達法則65
第二節函數的單調性及其極值68
一、函數單調性的判定68
二、一元函數的極值及求法70
第三節*大值與*小值及其應用73
一、*大值和*小值的求法73
二、極值在經濟中的應用75
第四節曲線的凹凸與拐點、函數圖形的描繪77
一、曲線的凹凸與拐點 77
二、函數圖形的描繪79
本章小結82
復習題三83
第四章不定積分85
**節不定積分的概念85
一、原函數與不定積分85
二、不定積分與導數或微分的關系87
三、基本積分公式87
四、不定積分的運算性質和計算89
五、不定積分的幾何意義90
第二節換元積分法92
一、**類換元積分法（湊微分法）92
二、第二類換元積分法95
第三節分部積分法100
本章小結103
復習題四104
第五章定積分106
**節定積分的概念和性質106
一、定積分的概念106
二、定積分的幾何意義109
三、定積分的性質110
第二節微積分的基本公式113
一、變上限積分113
二、牛頓萊布尼茨公式115
第三節定積分的換元法與分部積分法117
一、定積分的換元積分法117
二、定積分的分部積分法120
第四節廣義積分123
一、無窮區間的廣義積分123
二、無界函數的廣義積分125
本章小結127
復習題五128
第六章定積分的應用131
**節定積分的微元法131
第二節定積分的幾何應用132
一、平面圖形的面積132
二、立體的體積136
三、平面曲線的弧長138
*第三節定積分在物理方面的應用140
一、引力140
二、變力做的功141
三、液體的壓力142
四、平均值142
第四節定積分在經濟中的應用144
本章小結145
復習題六146
第七章向量代數與空間解析幾何148
**節空間直角坐標系和向量的基本知識148
一、空間直角坐標系148
二、空間兩點間的距離公式149
三、向量的概念及其坐標表示法150
第二節向量的數量積與向量積155
一、向量的數量積155
二、向量的向量積156
第三節空間的平面方程159
一、平面的點法式方程159
二、平面的一般方程160
三、兩平面的夾角161
第四節空間直線的方程162
一、空間直線的點向式方程和參數方程162
二、空間直線的一般方程164
三、空間兩直線的夾角164
第五節二次曲面與空間曲線167
一、曲面方程的概念167
二、常見的二次曲面及其方程167
三、空間曲線的方程169
四、空間曲線在坐標面上的投影171
本章小結172
復習題七173
第八章多元函數微分學176
**節二元函數的概念、極限、連續176
一、二元函數的概念176
二、二元函數的極限179
三、二元函數的連續性180
第二節 偏導數181
一、偏導數的概念及其運算181
二、高階偏導數184
第三節全微分及其應用186
一、全微分的概念186
二、全微分的應用187
第四節多元復合函數與隱函數的微分法189
一、多元復合函數的求導法則189
二、隱函數的求導公式192
第五節偏導數的應用195
一、偏導數的幾何應用195
二、二元函數的極值197
三、二元函數的*值200
四、條件極值201
本章小結202
復習題八204
第九章 二重積分208
**節二重積分的概念與性質208
一、二重積分的概念208
二、 二重積分的性質210
第二節二重積分的計算方法211
一、直角坐標系中的累次積分法212
二、極坐標系中的累次積分法216
第三節二重積分的應用220
一、幾何上的應用220
*二、物理上的應用221
本章小結224
復習題九224
*第十章曲線積分226
**節對弧長的曲線積分226
一、對弧長曲線積分的概念226
二、對弧長的曲線積分的計算法227
第二節對坐標的曲線積分228
一、對坐標的曲線積分的概念228
二、對坐標的曲線積分的計算法231
三、兩類曲線積分間的聯系233
第三節格林公式、平面上曲線積分與路徑無關的條件234
一、格林（green）公式234
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件236
本章小結240
復習題十241
第十一章無窮級數243
**節數項級數的概念及其基本性質243
一、數項級數的概念243
二、數項級數的基本性質245
第二節數項級數的審斂法 247
一、正項級數及其審斂法247
二、交錯級數及其審斂法251
三、任意項級數的斂散性252
第三節冪級數254
一、函數項級數的概念254
二、冪級數及其收斂性255
三、冪級數的運算257
第四節函數的冪級數展開259
一、泰勒級數和麥克勞林級數259
二、函數展開成冪級數的方法260
第五節冪級數在近似計算上的應用264
一、函數值的近似計算264
二、用冪級數表示函數265
本章小結265
復習題十一267
第十二章微分方程270
**節一階微分方程270
一、微分方程的概念 270
二、可分離變量的微分方程271
三、一階線性微分方程273
第二節可降階的二階微分方程277
一、y″=f(x)型的微分方程277
二、y″=f(x,y′)型的微分方程278
三、y″=f(y,y′)型的微分方程279
第三節二階常系數的線性微分方程280
一、二階線性微分方程解的結構280
二、二階常系數齊次線性方程的解法282
三、二階常系數非齊次線性方程的解法283
本章小結286
復習題十二287
習題參考答案289
參考文獻321
展開全部
高等數學 作者簡介
于紅霞，河南化工職業學院，副教授， 河南化工職業學院數學教研室主任，副教授； 1985年河南師范大學數學系數學專業畢業，從事《高等數學》教學30年；2006年獲得河南省教育廳學術技術帶頭人，2012年獲得河南省教學系統優秀標兵，2011年輔導學生 參加全國大學生數學建模大賽，獲得國家級二等獎，連續10年評為學院優秀教師，教學能手。
書友推薦
- >
朝聞道
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
唐代進士錄
- >
伯納黛特,你要去哪(2021新版)
- >
中國人在烏蘇里邊疆區:歷史與人類學概述
- >
史學評論
- >
人文閱讀與收藏·良友文學叢書:一天的工作
- >
羅庸西南聯大授課錄
本類暢銷
