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簡明高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787118103038
- 條形碼：9787118103038 ; 978-7-118-10303-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
簡明高等數(shù)學(xué) 本書特色
《簡明高等數(shù)學(xué)(十二五普通高等教育規(guī)劃教材)》是在保證高等數(shù)學(xué)理論完整的基礎(chǔ)上，本著必須、夠用的原則進(jìn)行編寫，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分及應(yīng)用、無窮級數(shù)、多元函數(shù)的微積分、微分方程等，每章后附內(nèi)容小結(jié)和測試題，書末還附有習(xí)題答案。 本書適合作為非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科教材，也可作為本科院校經(jīng)濟(jì)類、建筑類、農(nóng)學(xué)類、醫(yī)學(xué)類等專業(yè)學(xué)生和教師的參考書。
簡明高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容包括函數(shù)與極限；導(dǎo)數(shù)與微分；中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分等。本書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論與其他學(xué)科的聯(lián)系。書中附有歷史的注記，簡要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過程，以及重要數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。本書語言流暢，敘述簡捷，深入淺出，有較多的例題，便于讀者自學(xué)，每小節(jié)有適量習(xí)題，每章配置綜合練習(xí)題，習(xí)題給出答案或提示供讀者參考。
簡明高等數(shù)學(xué) 目錄
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 函數(shù)
一、區(qū)間和鄰域
二、函數(shù)
三、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)及初等函數(shù)
四、典型例題
習(xí)題1．1
第二節(jié) 極限的概念及性質(zhì)
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、無窮小與無窮大
四、極限的性質(zhì)
習(xí)題1．2
第三節(jié) 極限的運(yùn)算
一、極限的運(yùn)算法則
二、兩個(gè)重要極限
三、無窮小等價(jià)定理
習(xí)題1．3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則
-三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1．4
本章小結(jié)
**章 測試題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)
一、導(dǎo)數(shù)的概念
二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題2．1
第二節(jié) 微分
一、微分的概念
二、微分的運(yùn)算
三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2．2
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)
一、微分中值定理
二、洛必達(dá)法則
三、函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性
四、函數(shù)的極值與*值
習(xí)題2．3
第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二)
一、邊際與邊際分析
二、彈性與彈性分析
習(xí)題2．4
本章小結(jié)
第二章 測試題
第三章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、不定積分的性質(zhì)
三、基本積分表
習(xí)題3．1
第二節(jié) 換元積分法
一、**類換元法
二、第二類換元積分法
習(xí)題3．2
第三節(jié) 分部積分法
習(xí)題3．3
本章小結(jié)
第三章 測試題
第四章 定積分及其應(yīng)用
**節(jié) 定積分的概念
一、定積分問題的兩個(gè)引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質(zhì)
習(xí)題4．1
第二節(jié) 牛頓一萊布尼茲公式
一、積分上限函數(shù)
二、牛頓一萊布尼茲公式
習(xí)題4．2
第三節(jié) 定積分的積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習(xí)題4．3
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、旋轉(zhuǎn)體的體積
四、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題
習(xí)題4．4
本章小結(jié)
第四章 測試題
第五章 無窮級數(shù)
**節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
習(xí)題5．1
第二節(jié) 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題5．2
第三節(jié) 正項(xiàng)級數(shù)
一、正項(xiàng)級數(shù)收斂的基本定理
二、正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法
三、比較判別法的極限形式
四、達(dá)朗貝爾比值判別法
習(xí)題5．3
第四節(jié) 任意項(xiàng)級數(shù)
一、交錯(cuò)級數(shù)的斂散性的判定
二、任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
習(xí)題5．4
第五節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域
三、冪級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題5．5
第六節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、八菇)的麥克勞林級數(shù)
二、八x)展開成z一‰的冪級數(shù)
習(xí)題5．6
本章小結(jié)
第五章 測試題
第六章 多元函數(shù)的微積分
**節(jié) 空間解析幾何簡介·
一、空間直角坐標(biāo)系的建立
二、空間點(diǎn)的坐標(biāo)
三、空間任意兩點(diǎn)之間的距離
四、空間曲面與方程
五、平面區(qū)域的概念
習(xí)題6．1
第二節(jié) 多元函數(shù)的概念
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的幾何意義
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題6．2
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
三、偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系
四、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題6．3
第四節(jié) 全微分
一、全微分的定義
二、全微分與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
習(xí)題6．4
第五節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
一、復(fù)合函數(shù)的微分法
二、隱函數(shù)的微分法
習(xí)題6．5
第六節(jié) 二元函數(shù)的極值
一、二元函數(shù)的極值與*值
二、條件極值、拉格朗日乘數(shù)法
三、極值的應(yīng)用
習(xí)題6．6
第七節(jié) 二重積分
一、二重積分概念的引入——曲項(xiàng)柱體的體積
二、二重積分的定義
三、二重積分的性質(zhì)
四、二重積分的計(jì)算
習(xí)題6．7
本章小結(jié)
第六章 測試題
第七章 微分方程
**節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
四、伯努利方程
習(xí)題7．2
第三節(jié) 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
一、馬爾薩斯人口增長模型
二、價(jià)格調(diào)整模型
三、多馬經(jīng)濟(jì)增長模型
習(xí)題7．3
本章小結(jié)
第七章 測試題
參考答案
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