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概率計量邏輯及其應用 版權信息
- ISBN：9787030445285
- 條形碼：9787030445285 ; 978-7-03-044528-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
概率計量邏輯及其應用 本書特色
《概率計量邏輯及其應用》系統介紹概率計量邏輯的基本理論及其應用，主要是作者十余年來研究工作的系統總結，同時也兼顧國際上有關此領域中的主要研究成果。 《概率計量邏輯及其應用》共十章，具體內容包括邏輯公式的概率真度理論、邏輯公式的choquet積分真度理論、概率計量邏輯推理系統、邏輯理論的相容度及程度化推理方法、極大相容邏輯理論的結構及其拓撲刻畫、r0-代數中的三值stone拓撲表示定理、邏輯代數上的態理論、邏輯代數上的內部態理論與剩余格上的廣義態理論等。
概率計量邏輯及其應用 內容簡介
《概率計量邏輯及其應用》系統介紹概率計量邏輯的基本理論及其應用, 主要是作者十余年來研究工作的系統總結, 同時也兼顧國際上有關此領域中的主要研究成果. 《概率計量邏輯及其應用》共十章, 具體內容包括邏輯公式的概率真度理論、邏輯公式的Choquet積分真度理論、概率計量邏輯推理系統、邏輯理論的相容度及程度化推理方法、極大相容邏輯理論的結構及其拓撲刻畫、R0-代數中的三值Stone拓撲表示定理、邏輯代數上的態理論、邏輯代數上的內部態理論與剩余格上的廣義態理論等。
概率計量邏輯及其應用 目錄
前言
第1章 多值命題邏輯簡介
1.1命題邏輯系統及其完備性
1.1.1命題邏輯系統
1.1.2語構理論
1.1.3語義理論
1.1.4邏輯系統的完備性
1.2若干常用的命題邏輯系統
1.2.1二值命題邏輯系統l
1.2.2多值lukas1ew1cz命題邏輯系統l與l
1.2.3模糊命題邏輯系統g與ⅱ
1.2.4多值ro型命題邏輯系統與
1.2.5模糊命題邏輯系統nmg
1.2.6模糊命題邏輯系統lⅱ
第2章 概率邏輯與計量邏輯
2.1概率邏輯中公式的概率
2.2二值命題邏輯中公式的真度及隨機真度
2.3多值命題邏輯中的計量邏輯理論
2.4關于相似度和偽距離的些結論的更正
第3章 公式的概率真度理論
3.1二值命題邏輯中公式的概率真度
3.1.1公式的概率真度及其性質
3.1.2邏輯閉理論與拓撲閉集
3.1.3概率真度函數的公理化定義及其表示定理
3.1.4邏輯度量空間
3.2多值命題邏輯中公式的概率真度
3.2.1禮值命題邏輯中公式的概率真度
3.2.2n值命題邏輯系統中公式概率真度的積分表示
3.2.3[0，1]-值命題邏輯系統中公式的積分真度及極限定理
3.2.4系統l中的邏輯閉理論與賦值空間中的拓撲閉集
3.2.5系統l和l中概率真度函數的公理化定義及其表示定理
3.3定義公式真度的其他方法
3.3.1常用的模糊測度
3.3.2邏輯公式的幾種測度真度
3.4[0，1]-值lukas1ew1cz命題邏輯中公式的choquet積分真度
第4章 概率計量邏輯推理系統
4.1概率計量邏輯推理系統pq(l，l)
4.1.1語構理論
4.1.2語義理論
4.1.3完備性定理
4.1.4pavelka型擴張
4.2概率計量邏輯線性推理系統pq
4.2.1語構理論
4.2.2語義理論
4.2.3完備性定理
第5章 邏輯理論的相容度及程度化推理方法
5.1研究背景
5.2個新的極指標
5.2.1極指標
5.2.2邏輯理論的相容度及比較
5.3邏輯理論的語義蘊涵度與程度化推理
5.3.1理論的語義蘊涵度
5.3.2埋論的相容度
5.3.3程度化推理方法
5.4模糊推理的邏輯基礎
第6章 極大相容邏輯理論的結構及其拓撲刻畫
6.1二值命題邏輯l2中極大相容理論的結構及其拓撲刻畫
6.1.1l2中極大相容理論的性質及結構
6.1.2l2中極大相容理論結構刻畫的歸納證法
6.1.3l2中極大相容理論的拓撲刻畫
6.2形式系統髟4中極大相容理論的結構及其拓撲刻畫
6.2.1髟+中極大相容理論的性質及結構
6.2.2髟+中極大相容理論結構刻畫的歸納證法
6.2.3髟+中極大相容理論的拓撲刻畫
6.2.4髟+中的lukas1ew1cz理論與boole理論
6.3系統nmg中極大相容理論的結構及其拓撲刻畫
6.3.1nmg中極大相容理論的結構刻畫
6.3.2nmg中的godel理論
6.4lukas1ew1cz模糊命題邏輯l中極大相容理論的刻畫
6.4.1l中極大相容理論的性質
6.4.2l中極大相容理論之集上的模糊拓撲
6.4.3l中極大相容理論之集上的分明拓撲
6.5godel和乘積模糊命題邏輯中極大相容理論的刻畫
第7章 ro代數中的三值stone拓撲表示定理
7.1ro-代數及其基本性質
7.2ro-代數中的極大濾子及其拓撲性質
7.2.1極大濾子的結構性質
7.2.2極大濾子之集上的stone拓撲與三值stone拓撲
7.3ro-代數中的三值stone拓撲表示定理
7.3.1booleskeleton與mvskeleton
7.3.2三值stone拓撲表示定理
7.4ro-代數中的boole-濾子與mv-濾子
7.4.1boole濾子
7.4.2mv濾子
7.4.3mv濾子與stone空間中的拓撲閉集
7.5ro-代數中的三值stone對偶
第8章 邏輯代數上的態理論
8.1剩余格
8.1.1幾類重要的剩余格
8.1.2濾子理論
8.2邏輯代數上的態算子
8.2.1bosbach態與r1ecan態
8.2.2賦值態
8.2.3bosbach態與r1ecan態的存在性
8.2.4半可分剩余格上的bosbach態與r1ecan態
8.3mv代數關于態算子的cauchv度量完備化
8.3.1態算子誘導的度量
8.3.2cauchy度量完備
第9章 邏輯代數上的內部態理論
9.1mv-代數上的內部態理論
9.1.1mv-代數上的內部態算子
9.1.2次直不可約smv-代數
9.1.3smv-代數與mv-代數上的態算子
9.1.4概率模糊邏輯
9.2bl-代數上的內部態理論
9.2.1bl-代數上的內部態算子
9.2.2sbl-代數中的濾子
9.2.3sbl-代數上的態算子
第10章 剩余格上的廣義態理論
10.1廣義態算子
10.1.1廣義bosbach態
10.1.2保序1型態的核
10.1.3廣義r1ecan態
10.2剩余格關于保序1型態的cauchy相似完備化
10.2.1相似收斂
10.2.2保序1型態的連續性
10.2.3scauchy相似完備
10.3基于相對否定的廣義態理論
10.3.1相對否定
10.3.2相對廣義態算子
10.4基于核算子的廣義態理論
10.4.1核算子
10.4.2基于核算子的廣義態算子
10.5廣義態算子的邏輯基礎初探
參考文獻
索引
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