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組合泛函方程論 版權信息
- ISBN：9787312035340
- 條形碼：9787312035340 ; 978-7-312-03534-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
組合泛函方程論 內容簡介
作者將他本人所發現的組合泛函方程在一類域擴張中論證他們在選定的區域內的適定性（即存在性和唯一性），以及在這個域擴張中將他們的解推演到正項和的表示，以便在計算機上實現。擬分10章：第1章 基本知識第2章 介子泛函第3章 一元函數方程第4章 多元函數方程第5章 差分函數方程第6章 常微分方程第7章 偏微分方程第8章 外面型介子方程第9章 內面型介子方程第10章 曲面型介子方程。
組合泛函方程論 目錄
總序序緒論第1章 基本知識 1.1 集合與映射 1.2 函數與變換 1.3 級數與整域擴張 1.4 函數方程 1.5 Lagrange反演 1.6 注記第2章 介子泛函 2.1 基本概念 2.2 移位 2.3 截段 2.4 投影 2.5 卷積 2.6 微分與積分 2.7 差分 2.8 注記第3章 一元函數方程 3.1 變首型 3.2 變尾型 3.3 多變型 3.4 三角化型 3.5 四角化型 3.6 普通型 3.7 注記第4章 多元函數方程 4.1 消減變量 4.2 一次形式 4.3 二次形式 4.4 高次形式 4.5 注記第5章 差分函數方程 5.1 單變直差式 5.2 多變直差式 5.3 單變斜差式 5.4 多變斜差式 5.5 直斜混合式 5.6 注記第6章 常微分方程 6.1 參數方程 6.2 瓣叢和 6.3 可定向和 6.4 不可定向和 6.5 普通總和 6.6 球面三角化四色和 6.7 注記第7章 偏微分方程 7.1 球面四角化 7.2 射影面四角化 7.3 環面四角化 7.4 Klein瓶四角化 7.5 曲面無環型 7.6 曲面無端型 7.7 曲面Euler型 7.8 注記第8章 外面型介子方程 8.1 植樹型 8.2 普樹型 8.3 單圈型 8.4 超輪型 8.5 冬梅型 8.6 無裂外面型 8.7 受限外面型 8.8 普通外面型 8.9 注記第9章 內面型介子方程 9.1 內面Halin型 9.2 普通內面型 9.3 無環內面型 9.4 無隔內面型 9.5 單內面型 9.6 內面Euler型 9.7 無隔Euler內面型 9.8 無環Euler內面型 9.9 單二部內面型 9.10 注記第10章 曲面型介子方程 10.1 曲面限端型 10.2 曲面無橋型 10.3 曲面無環型 10.4 曲面Euler型 10.5 曲面普通型 10.6 注記參考文獻索引
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組合泛函方程論 作者簡介
劉彥佩，北京交通大學教授，1939年生，天津寶坻區人。1963年畢業于中國科學技術大學數學系并留校工作。三個月后被調到中國科學院數學研究所。1986年晉升為研究員。1989年被國務院學位委員會評選為博士研究生導師。1994年調入北京交通大學。在基礎理論方面，20世紀70年代末，提出用演生網(派生圖，或平面性輔助圖)判定圖的平面性，開辟了圖論研究的一個新方向，解決了確定圖的最大虧格問題。所創立的方法，之后被完備成聯樹法。為曲面嵌入建立了最簡浩表示論。80年代最終完成缺一個三角形的完全圖最小虧格的確定并簡化了曲面地圖著色定理。90年代揭示圖的同調與上同調定理，第一次簡單地證明了高斯關于辨別紐結在平面上投影的猜想，以及一并推廣了拓撲學中瓊斯多項式和圖論中塔特多項式。新世紀以來，著重研究以圖為代表的組合結構的代數化，完備了地圖及其計數理論。將曲面、嵌入、地圖以及根圖等統一為一種多面形理論。發現了一批組合泛函方程，建立了它們的定性理論并且提供了求出解的有限正項和表示的統一方法。在應用理論方面，主要做與運籌學、系統論以及計算機科學有關的組合優化研究。至今，已單獨出版學術專著15部(其中英文6部)，發表專業文章400余篇(合作篇數近半)。其學術小傳被選入《20世紀中國知名科學家學術成就概覽》 (數學卷第四分冊)。
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