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離散數(shù)學(xué)-(第二版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787307144446
- 條形碼：9787307144446 ; 978-7-307-14444-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
離散數(shù)學(xué)-(第二版) 本書(shū)特色
本書(shū)主要介紹集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、數(shù)理邏輯等內(nèi)容。主要特點(diǎn)有：（1）內(nèi)容組織上層次分明，結(jié)構(gòu)清晰。（2）敘述嚴(yán)謹(jǐn)，重點(diǎn)突出，深入淺出，便于自學(xué)。（3）對(duì)部分定理只給出了直觀解釋，沒(méi)有給出證明，主要是為了重點(diǎn)突出，避免舍本逐末。（4）書(shū)中各章配有大量的例題與習(xí)題，旨在培養(yǎng)、提高學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)理論來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。對(duì)絕大部分習(xí)題均給出了答案。（5）書(shū)后附有客觀題，并給出了答案，供學(xué)生自己檢測(cè)。本書(shū)是編者在長(zhǎng)期從事離散數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的，主要適用于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生，同時(shí)也適用于計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程及其它相關(guān)專業(yè)和層次的學(xué)生。
離散數(shù)學(xué)-(第二版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)主要介紹集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、數(shù)理邏輯等內(nèi)容。主要特點(diǎn)有：（1）內(nèi)容組織上層次分明，結(jié)構(gòu)清晰。（2）敘述嚴(yán)謹(jǐn)，重點(diǎn)突出，深入淺出，便于自學(xué)。（3）對(duì)部分定理只給出了直觀解釋，沒(méi)有給出證明，主要是為了重點(diǎn)突出，避免舍本逐末。（4）書(shū)中各章配有大量的例題與習(xí)題，旨在培養(yǎng)、提高學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)理論來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。對(duì)絕大部分習(xí)題均給出了答案。（5）書(shū)后附有客觀題，并給出了答案，供學(xué)生自己檢測(cè)。本書(shū)是編者在長(zhǎng)期從事離散數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的，主要適用于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生，同時(shí)也適用于計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程及其它相關(guān)專業(yè)和層次的學(xué)生。
離散數(shù)學(xué)-(第二版) 目錄
第1章 集合 1.1 集合的基本概念 1.2 子集與集合的相等 1.3 集合的運(yùn)算及其性質(zhì) 1.4 冪集 1.5 序偶與笛卡兒積 1.6 集合的覆蓋與劃分 1.7 基本計(jì)數(shù)原理 1.7.1 鴿巢原理(抽屜原理) 1.7.2 容斥原理 1.8 本章小結(jié) 習(xí)題卜第2章 關(guān)系 2.1 關(guān)系的定義及表示 2.1.1 關(guān)系的定義 2.1.2 關(guān)系的表示 2.2 關(guān)系的運(yùn)算 2.2.1 關(guān)系的基本運(yùn)算 2.2.2 逆關(guān)系 2.2.3 復(fù)合關(guān)系 2.3 關(guān)系的基本類型 2.4 關(guān)系的閉包 2.5 等價(jià)關(guān)系與集合的劃分 2.6 相容關(guān)系與集合的覆蓋 2.7 偏序關(guān)系 2.8 本章小結(jié) 習(xí)題2第3章 函數(shù) 3.1 函數(shù)的基本性質(zhì) 3.1.1 函數(shù)的基本概念 3.1.2 函數(shù)的基本性質(zhì) 3.1.3 幾個(gè)常用的函數(shù) 3.2 函數(shù)的復(fù)合、反函數(shù) 3.2.1 函數(shù)的復(fù)合 3.2.2 反函數(shù) 3.3 本章小結(jié) 習(xí)題3第4章 代數(shù)系統(tǒng) 4.1 代數(shù)運(yùn)算與代數(shù)系統(tǒng) 4.1.1 代數(shù)運(yùn)算 4.1.2 代數(shù)系統(tǒng) 4.1.3 同態(tài)與同構(gòu) 4.2 同余關(guān)系與商代數(shù) 4.3 半群和生成元 4.4 群 4.4.1 群及其性質(zhì) 4.4.2 元素的周期、循環(huán)群 4.4.3 子群的定義與判定 4.4.4 群的同態(tài) 4.4.5 陪集、正規(guī)子群、基本同態(tài) 4.5 環(huán)和域 4.5.1 環(huán) 4.5.2 子環(huán)與理想 4.5.3 環(huán)同態(tài)與環(huán)同構(gòu) 4.5.4 域 4.6 本章小結(jié) 習(xí)題4第5章 格與布爾代數(shù) 5.1 格的定義 5.2 子格與格同態(tài) 5.3 特殊格 5.4 布爾代數(shù) 5.5 有限布爾代數(shù)的表示定理 5.6 本章小結(jié) 習(xí)題5第6章 圖論 6.1 圖的基本概念 6.1.1 基本術(shù)語(yǔ) 6.1.2 節(jié)點(diǎn)的度 6.1.3 子圖 6.1.4 圖的同構(gòu) 6.1.5 通路與回路 6.2 連通性 6.2.1 無(wú)向圖的連通性 6.2.2 有向圖的連通性 6.3 圖的矩陣表示 6.3.1 無(wú)向圖的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣 6.3.2 有向圖的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣 6.4 *短路徑問(wèn)題 6.5 歐拉圖與哈密爾頓圖 6.5.1 歐拉圖 6.5.2 哈密爾頓圖 6.6 平面圖 6.7 圖的著色 6.8 本章小結(jié) 習(xí)題6第7章 樹(shù) 7.1 無(wú)向樹(shù) 7.2 生成樹(shù) 7.3 根樹(shù) 7.4 賦權(quán)樹(shù) 7.5 應(yīng)用舉例 7.5.1 二又樹(shù) 7.5.2 前綴碼 7.5.3 波蘭表示法 7.6 本章小結(jié) 習(xí)題7第8章 命題邏輯 8.1 命題及其符號(hào)化 8.1.1 命題與命題變?cè)? 8.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞 8.2 命題公式 8.2.1 命題公式及其真值 8.2.2 命題公式的等值式 8.2.3 命題公式的邏輯蘊(yùn)含式 8.2.4 全功能聯(lián)結(jié)詞集合 8.3 范式及其應(yīng)用 8.3.1 析取范式與合取范式 8.3.2 主范式 8.3.3 范式的應(yīng)用 8.4 命題演算的推理理論 8.5 本章小結(jié) 習(xí)題8第9章 謂詞邏輯 9.1 謂詞邏輯命題的符號(hào)化 9.1.1 個(gè)體與謂詞 9.1.2 量詞 9.2 謂詞公式及其真值 9.2.1 謂詞公式 9.2.2 謂詞公式的真值 9.2.3 謂詞公式的等值式 9.3 謂詞公式的前束范式 9.4 重言蘊(yùn)含式與推理規(guī)則 9.4.1 重言蘊(yùn)含式 9.4.2 推理規(guī)則 9.5 本章小結(jié) 習(xí)題9習(xí)題答案附錄參考文獻(xiàn)
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