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從開普勒到阿諾德-三體問題的歷史 版權信息
- ISBN：9787560345857
- 條形碼：9787560345857 ; 978-7-5603-4585-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
從開普勒到阿諾德-三體問題的歷史 本書特色
《影響數學世界的猜想與問題·從開普勒到阿諾德：三體問題的歷史》共分五編：**編為古典理論卷，第二編為重剛體繞不動點運動問題，第三編為天體力學初步，第四編為天體力學的方法及原理，第五編為太陽系的未來。 《影響數學世界的猜想與問題·從開普勒到阿諾德：三體問題的歷史》主要介紹了從開普勒到阿諾德的發展歷程，其次為讀者展現出三體問題的發展歷程。
從開普勒到阿諾德-三體問題的歷史 內容簡介
本書共分五編：**編為古典理論卷，第二編為重剛體繞不動點運動問題，第三編為天體力學初步，第四編為天體力學的方法及原理，第五編為太陽系的未來。主要介紹了從開普勒到阿諾德的發展歷程，其次為讀者展現出三體問題的發展歷程。
從開普勒到阿諾德-三體問題的歷史 目錄
**編 古典理論卷
**章 n體問題的一些基本知識
1 n體問題的提法及其運動微分方程
2 n體問題的10個一次積分
3 雅可比公式
4 三體問題的運動方程及其積分
第二章 二體問題
1 化二體問題為兩個“單質點受有心力作用下的運動問題”
2 一般中心力問題的解法
3 平方反比律的中心引力問題解法
第三章 有關的分析動力學知識
1 拉格朗日方程
2 廣義動量及哈密爾頓方程
3 雅可比積分及能量積分
4 循環坐標及循環積分
5 消去時間降階法
6 接觸交換
7 伐夫式的雙線性共變式及其對動力學的應用
8 哈密爾頓方程經接觸變換保持形式不變
9 應用能量積分哈密爾頓方程降階法
10 泊松括號及其對動力學的應用
第四章 三體問題的降階法
1 三體問題的哈密爾頓方程，經典積分的廣義坐標表示式
2 降階法之一
3 降階法之二
4 平面三體問題降階法
第五章 勃盧恩斯理論——三體問題除十個經典積分外無其他代數積分
1 積分式的表法
2 積分式中一定包含動量
3 積分式中只有一個無理式
4 積分式可表成兩實多項式之除式
5 除式積分式的分子和分母形式的推導
6 φ0中不含s的證明
7 證明φ0僅是動量和動量矩積分的函數
8 證明φ0是t1，l，m，n的函數
9 積分式不含t的勃盧恩斯理論的推導
10 擴充勃盧恩斯理論到包含時間的積分
第六章 圓形限制三體問題及龐加萊理論
1 圓形限制三體問題的運動方程及雅可比積分
2 極坐標運動微分方程
3 橢圓軌道參數運動微分方程
4 龐加萊理論
第七章 拉格朗日的三體定型運動
1 n體的定型運動關系式
2 三體定型運動的基本條件
3 等邊三角形定型運動，脫羅群行星團
4 三體直線形定型運動
5 限制三體問題的三角形定型運動的穩定性
6 限制直線定型運動的三種情況
7 限制直線定型運動的不穩定性
……
第二編 重剛體繞不動點運動問題
第三編 天體力學初步
第四編 天體力學的方法及原理
第五編 太陽系的未來
**章 n體問題的一些基本知識
1 n體問題的提法及其運動微分方程
2 n體問題的10個一次積分
3 雅可比公式
4 三體問題的運動方程及其積分
第二章 二體問題
1 化二體問題為兩個“單質點受有心力作用下的運動問題”
2 一般中心力問題的解法
3 平方反比律的中心引力問題解法
第三章 有關的分析動力學知識
1 拉格朗日方程
2 廣義動量及哈密爾頓方程
3 雅可比積分及能量積分
4 循環坐標及循環積分
5 消去時間降階法
6 接觸交換
7 伐夫式的雙線性共變式及其對動力學的應用
8 哈密爾頓方程經接觸變換保持形式不變
9 應用能量積分哈密爾頓方程降階法
10 泊松括號及其對動力學的應用
第四章 三體問題的降階法
1 三體問題的哈密爾頓方程，經典積分的廣義坐標表示式
2 降階法之一
3 降階法之二
4 平面三體問題降階法
第五章 勃盧恩斯理論——三體問題除十個經典積分外無其他代數積分
1 積分式的表法
2 積分式中一定包含動量
3 積分式中只有一個無理式
4 積分式可表成兩實多項式之除式
5 除式積分式的分子和分母形式的推導
6 φ0中不含s的證明
7 證明φ0僅是動量和動量矩積分的函數
8 證明φ0是t1，l，m，n的函數
9 積分式不含t的勃盧恩斯理論的推導
10 擴充勃盧恩斯理論到包含時間的積分
第六章 圓形限制三體問題及龐加萊理論
1 圓形限制三體問題的運動方程及雅可比積分
2 極坐標運動微分方程
3 橢圓軌道參數運動微分方程
4 龐加萊理論
第七章 拉格朗日的三體定型運動
1 n體的定型運動關系式
2 三體定型運動的基本條件
3 等邊三角形定型運動，脫羅群行星團
4 三體直線形定型運動
5 限制三體問題的三角形定型運動的穩定性
6 限制直線定型運動的三種情況
7 限制直線定型運動的不穩定性
……
第二編 重剛體繞不動點運動問題
第三編 天體力學初步
第四編 天體力學的方法及原理
第五編 太陽系的未來
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