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高等數學同步精講 版權信息
- ISBN：9787533163310
- 條形碼：9787533163310 ; 978-7-5331-6331-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學同步精講 內容簡介
《高等數學同步精講》匯集了編者幾十年的豐富經驗，將一些典型例題及解題方法與技巧融人書中，《高等數學同步精講》將會成為讀者學習《高等數學》的良師益友。《高等數學同步精講》章節的劃分和內容設置與同濟大學的《高等數學》（第六版）完全一致。每節內容由三部分組成：一、主要內容歸納；二、經典例題解析及解題方法總結；三、教材習題解答。每章*后還有兩部分內容：總習題解答及自測題與參考答案。
高等數學同步精講 目錄
**章 函數與極限
**節 映射與函數
第二節 數列的極限
第三節 函數極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性與間斷點
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質
**章自測題
第二章 導數與微分
**節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數，相關變化率
第五節 函數的微分
第二章自測題
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函數的極值與*大值、*小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
第三章自測題
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
第五節 積分表的使用
第四章自測題
第五章 定積分
**節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的審斂法 廠函數
第五章自測題
第六章 定積分的應用
**節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何上的應用
第三節 定積分在物理上的應用
第六章自測題
第七章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常系數齊次線性微分方程
第八節 常系數非齊次線性微分方程
第九節 歐拉方程
第十節 常系數線性方程組解法舉例
第七章自測題
第八章 空間解析幾何與向量代數
**節 向量及其線性運算
第二節 數量積 向量積 混合積
第三節 曲面及其方程
第四節 空間曲線及其方程
第五節 平面及其方程
第六節 空間直線及其方程
第八章自測題
第九章 多元函數微分法及其應用
**節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復合函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 多元函數微分法的幾何應用
第七節 方向導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其求法
第九節 二元函數的泰勒公式
第十節 *小二乘法
第九章自測題
第十章 重積分
**節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的應用
第五節 含參變量的積分
第十章自測題
第十一章 曲線積分與曲面積分
**節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式 通量與散度
第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度
第十一章自測題
第十二章 無窮級數
**節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 函數的冪級數展開式的應用
第六節 函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅里葉級數
第八節 一般周期函數的傅里葉級數
第十二章自測題
**節 映射與函數
第二節 數列的極限
第三節 函數極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性與間斷點
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質
**章自測題
第二章 導數與微分
**節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數，相關變化率
第五節 函數的微分
第二章自測題
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函數的極值與*大值、*小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
第三章自測題
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
第五節 積分表的使用
第四章自測題
第五章 定積分
**節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的審斂法 廠函數
第五章自測題
第六章 定積分的應用
**節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何上的應用
第三節 定積分在物理上的應用
第六章自測題
第七章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常系數齊次線性微分方程
第八節 常系數非齊次線性微分方程
第九節 歐拉方程
第十節 常系數線性方程組解法舉例
第七章自測題
第八章 空間解析幾何與向量代數
**節 向量及其線性運算
第二節 數量積 向量積 混合積
第三節 曲面及其方程
第四節 空間曲線及其方程
第五節 平面及其方程
第六節 空間直線及其方程
第八章自測題
第九章 多元函數微分法及其應用
**節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復合函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 多元函數微分法的幾何應用
第七節 方向導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其求法
第九節 二元函數的泰勒公式
第十節 *小二乘法
第九章自測題
第十章 重積分
**節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的應用
第五節 含參變量的積分
第十章自測題
第十一章 曲線積分與曲面積分
**節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式 通量與散度
第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度
第十一章自測題
第十二章 無窮級數
**節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 函數的冪級數展開式的應用
第六節 函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅里葉級數
第八節 一般周期函數的傅里葉級數
第十二章自測題
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