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實變函數-第二版 版權信息
- ISBN：9787040398878
- 條形碼：9787040398878 ; 978-7-04-039887-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
實變函數-第二版 內容簡介
本書系統介紹“實變函數”課程的基本內容：集與點集；測度與可測函數；Lebesgue積分； Lp空間（主要是L2空間）及其應用；以測度為工具的微分論。中心內容是Lebesgue積分。 本書注重所述內容的直觀背景與主導思想，適度簡化主要結論的形式刻畫與邏輯論證，盡可能降低內容的難度與抽象性，強調實變函數方法的實用性，充實實際應用的訓練。書中收集的320道習題依難度分為A，B兩類，足以供不同程度的學生練習及教師選取試題之用。
實變函數-第二版 目錄
記號與約定幾點說明關于習題的說明**章 集與點集 1.1 集合及其運算 1.2 映射 1.3 基數與可數性 1.4 Rn中的點集 1.5 開集的結構·連續性 △1.6 關于n維點集的基本定理 評注 習題第二章 測度與可測函數 2.1 Lebesgue測度 2.2 測度空間 2.3 可測函數 2.4 可測函數列的收斂性 *2.5 某些結論的證明及補充 評注 習題第三章 Lebesgue積分 3.1 Lebesgue積分的引入 3.2 Lebesgue積分的初等性質 3.3 積分收斂定理 3.4 與Riemann積分的聯系 3.5 Fubini定理 *3.6 某些基本結論的證明 評注 習題第四章 Lp空間 4.1 Lp范數與口收斂 4.2 Lp逼近 4.3 L2空間 △4.4 對Fourier分析的若干應用 評注 習題第五章 微分論-Stieltjes積分 5.1 單調函數 5.2 有界變差函數 5.3 絕對連續函數 △5.4 凸函數 5.5 Riemann-Stieltjes積分 *5.6 廣義測度 *5.7 Lebesgue-Stieltjes積分 △5.8 某些基本結論的證明 評注 習題習題答案與提示名詞索引參考書目
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