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擴(kuò)展可積方程族的代數(shù)方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787030415226
- 條形碼：9787030415226 ; 978-7-03-041522-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
擴(kuò)展可積方程族的代數(shù)方法 本書特色
尋求可積系統(tǒng)及其相關(guān)性質(zhì)一直是孤立子理論中的一項(xiàng)重要研究課題，作為一類擴(kuò)展可積系統(tǒng)的可積耦合，得到了國(guó)內(nèi)外眾多研究者的廣泛關(guān)注，《擴(kuò)展可積方程族的代數(shù)方法》是作者近年來在此方面的研究成果。《擴(kuò)展可積方程族的代數(shù)方法》在簡(jiǎn)要介紹可積耦合系統(tǒng)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，主要介紹了幾類李代數(shù)及其擴(kuò)展李代數(shù)的構(gòu)造方法，并利用擴(kuò)展李代數(shù)生成幾類方程族的可積耦合，隨后利用二次型恒等式得到了幾類方程族的可積耦合的哈密爾頓結(jié)構(gòu)。
擴(kuò)展可積方程族的代數(shù)方法 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《擴(kuò)展可積方程族的代數(shù)方法》可供基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等相關(guān)方向的高年級(jí)本科生、研究生及相關(guān)研究人員
擴(kuò)展可積方程族的代數(shù)方法 目錄
序前言第1章 緒論 1.1 孤立子理論 1.2 可積系統(tǒng) 1.3 方程族的可積耦合第2章 可積系統(tǒng)與耦合系統(tǒng)的相關(guān)概念 2.1 相關(guān)定義 2.2 譜問題的代數(shù)化 2.3 屠格式及其推廣 2.4 二次型恒等式 2.5 半直和李代數(shù)與變分恒等式第3章 李代數(shù)與可積系統(tǒng) 3.1 兩個(gè)理想子代數(shù)及其AKNS與KN廣義方程族 3.2 推廣的一類李代數(shù)及其相關(guān)的可積系統(tǒng) 3.3 利用外代數(shù)構(gòu)造 loop代數(shù) 3.4 多分量矩陣loop代數(shù)及其多分量AKNS和BPT方程族 3.5 loop代數(shù)A.2的子代數(shù)及其應(yīng)用 3.6 兩個(gè)高維李代數(shù)及其相關(guān)的可積耦合 3.7 一類新的6維李代數(shù)及兩類Liouville可積HAmilton系統(tǒng)第4章 李代數(shù)的擴(kuò)展與方程族的可積耦合 4.1 生成可積耦合的簡(jiǎn)便方法 4.2 矩陣?yán)畲鷶?shù)的擴(kuò)展與可積耦合 4.3 李代數(shù)sl(3,R)及其誘導(dǎo)李代數(shù) 4.4 一類LAx可積族及其擴(kuò)展可積模型 4.5 一類多分量的6維loop代數(shù)及BPT方程族的可積耦合 4.6 矩陣?yán)畲鷶?shù)的特征數(shù)及方程族的可積耦合 4.7 可逆線性變換與李代數(shù)第5章 方程族的可積耦合與HAmilton結(jié)?
5.1 二次型恒等式及其應(yīng)用 5.2 Li族與Tu族的可積耦合及其HAmilton結(jié)構(gòu) 5.3 Skew-Hermite矩陣構(gòu)成的李代數(shù)及其應(yīng)用 5.4 一個(gè)雙loop代數(shù)及其擴(kuò)展loop代數(shù) 5.5 (1+1)維m-cKdV,g-cKdV與(2+1)維m-cKdV方程族的擴(kuò)展及其HAmilton結(jié)構(gòu)參考文獻(xiàn)索引
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