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博大精深的素數 版權信息
- ISBN：9787030173706
- 條形碼：9787030173706 ; 978-7-03-017370-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
博大精深的素數 本書特色
p.里本伯姆編著的《博大精深的素數》介紹了從歐幾里得、費馬、歐拉、高斯以來2000多年中素數研究的重要成果、問題、思想和方法，包括素數有多少、如何識別素數、是否有定義素數的函數等一系列具有重要理論意義和應用背景的問題，并介紹了相關問題至2003年的*新記錄。 《博大精深的素數》內容全面、新穎，可供大學數學系高年級學生、研究生、教師以及從事教學、信息科學等工作的科研人員閱讀參考。
博大精深的素數 內容簡介
《數學名著譯叢：博大精深的素數》介紹了從歐幾里得、費馬、歐拉、高斯以來2000多年中素數研究的重要成果、問題、思想和方法，包括素數有多少、如何識別素數、是否有定義素數的函數等一系列具有重要理論意義和應用背景的問題，并介紹了相關問題至2003年的*新記錄。
博大精深的素數 目錄
前言
數學符號
**章 素數有多少？
1.1 歐幾里得（euclid）的證明
1.2 哥德巴赫（goldbach）也有證明！
1.3 歐拉（euler）的證明
1.4 thue的證明
1.5 三個被遺忘的證明
1.6 washington的證明
1.7 furstenberg的證明
第二章 如何識別一個自然數是否為素數
2.1 eratosthenes篩法
2.2 關于同余的一些基本定理
2.2a 費馬小定理和模p原根
2.2b wilson定理
2.2c giuga和wolstenhctime性質
2.2d 素數整除α！的*大方冪
2.2e 中國剩余定理
2.2f 歐拉函數
2.2g 二項式序列
2.2h 二次剩余
2.3 基于同余式的經典素性判定方法
2.4 lucas數列
2.5 基于lucas數列的素性檢測
2.6 費馬數
2.7 mersenne數
2.8 擬素數
2.8a 以2為基的擬素數（psp）
2.8b 以α為基的擬素數（psp（α））
2.8c 以α為基的歐拉擬素數（epsp（α））
2.8d 以α為基的強擬素數（spsp（α））
2.9 carmichael數
2.10 lucas擬素數
2.10a fibcmacci擬素數
2.10b lucas擬素數（psp（p，q））
2.10c 歐拉—lueas擬素數（elpsp（p，q））和強lucas擬素數（slpsp（p，q））
2.10d carmichael—luca8數
2.11 素性檢測和因子分解
2.11a 檢測的成本
2.11b 素性檢測的一些方法
2.11c 超大素數和奇妙素數
2.11d 因子分解
2.11e 公鑰密碼體制
第三章 是否有定義出素數的函數？
3.1 滿足條件（a）的函數
3.2 滿足條件（b）的函數
3.3 產生素數的多項式
3.3a 一次多項式的素數取值
3.3b 關于二次域
3.3c 產生素數的二次多項式
3.3d 素數值和素因子的比賽
3.4 滿足條件（c）的函數
第四章 素數是如何分布的？
4.1 函數π（x）
4.1a 歷史的展現
4.1b 包含msbius函數的一些和式
4.1c 素數表
4.1d π（x）的確切值和與x／lgx，li（x），r（x）的比較
4.1e ζ（s）的非平凡零點
4.1f ζ（s）無零點區域和素數定理的誤差項
4.1g π（x）的某些性質
4.1h 歐拉函數值的分布
4.2 第n個素數和素數的間隙
4.2a 第n個素數
4.2b 素數間隙
4.3 孿生素數
4.4 k-素數組
4.5 算術級數中的素數
4.5a 存在無窮多個！
4.5b 算術級數中*小素數
4.5c 素數組成算術級數
4.6 哥德巴赫著名猜想
4.7 擬素數和carmichael數的分布
4.7a 擬素數的分布
4.tb carmichael數分布
4.7c lucas擬素數的分布
第五章 哪些特殊的素數被研究？
5.1 正規素數
5.2 sophie germain素數
5.3 wieferieh素數
5.4 wilson素數
5.5 全1素數
5.6 數kb±1
5.7 素數和二階線性遞歸序列
第六章 關于素數的經驗和概率結果
6.1 線性多項式的素數取值
6.2 任意次多項式的素數取值
6.3 連續取多個合成數值的多項式
6.4 數的分拆
附錄1
附錄2
參考文獻
一般性資源
10000以內的素數
表格目錄
記錄的目錄
一些*新的記錄
數學符號
**章 素數有多少？
1.1 歐幾里得（euclid）的證明
1.2 哥德巴赫（goldbach）也有證明！
1.3 歐拉（euler）的證明
1.4 thue的證明
1.5 三個被遺忘的證明
1.6 washington的證明
1.7 furstenberg的證明
第二章 如何識別一個自然數是否為素數
2.1 eratosthenes篩法
2.2 關于同余的一些基本定理
2.2a 費馬小定理和模p原根
2.2b wilson定理
2.2c giuga和wolstenhctime性質
2.2d 素數整除α！的*大方冪
2.2e 中國剩余定理
2.2f 歐拉函數
2.2g 二項式序列
2.2h 二次剩余
2.3 基于同余式的經典素性判定方法
2.4 lucas數列
2.5 基于lucas數列的素性檢測
2.6 費馬數
2.7 mersenne數
2.8 擬素數
2.8a 以2為基的擬素數（psp）
2.8b 以α為基的擬素數（psp（α））
2.8c 以α為基的歐拉擬素數（epsp（α））
2.8d 以α為基的強擬素數（spsp（α））
2.9 carmichael數
2.10 lucas擬素數
2.10a fibcmacci擬素數
2.10b lucas擬素數（psp（p，q））
2.10c 歐拉—lueas擬素數（elpsp（p，q））和強lucas擬素數（slpsp（p，q））
2.10d carmichael—luca8數
2.11 素性檢測和因子分解
2.11a 檢測的成本
2.11b 素性檢測的一些方法
2.11c 超大素數和奇妙素數
2.11d 因子分解
2.11e 公鑰密碼體制
第三章 是否有定義出素數的函數？
3.1 滿足條件（a）的函數
3.2 滿足條件（b）的函數
3.3 產生素數的多項式
3.3a 一次多項式的素數取值
3.3b 關于二次域
3.3c 產生素數的二次多項式
3.3d 素數值和素因子的比賽
3.4 滿足條件（c）的函數
第四章 素數是如何分布的？
4.1 函數π（x）
4.1a 歷史的展現
4.1b 包含msbius函數的一些和式
4.1c 素數表
4.1d π（x）的確切值和與x／lgx，li（x），r（x）的比較
4.1e ζ（s）的非平凡零點
4.1f ζ（s）無零點區域和素數定理的誤差項
4.1g π（x）的某些性質
4.1h 歐拉函數值的分布
4.2 第n個素數和素數的間隙
4.2a 第n個素數
4.2b 素數間隙
4.3 孿生素數
4.4 k-素數組
4.5 算術級數中的素數
4.5a 存在無窮多個！
4.5b 算術級數中*小素數
4.5c 素數組成算術級數
4.6 哥德巴赫著名猜想
4.7 擬素數和carmichael數的分布
4.7a 擬素數的分布
4.tb carmichael數分布
4.7c lucas擬素數的分布
第五章 哪些特殊的素數被研究？
5.1 正規素數
5.2 sophie germain素數
5.3 wieferieh素數
5.4 wilson素數
5.5 全1素數
5.6 數kb±1
5.7 素數和二階線性遞歸序列
第六章 關于素數的經驗和概率結果
6.1 線性多項式的素數取值
6.2 任意次多項式的素數取值
6.3 連續取多個合成數值的多項式
6.4 數的分拆
附錄1
附錄2
參考文獻
一般性資源
10000以內的素數
表格目錄
記錄的目錄
一些*新的記錄
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