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線性模型引論 版權信息
- ISBN：7030127722
- 條形碼：9787030127723 ; 978-7-03-012772-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性模型引論 本書特色
**章通過實例引進各種線性模型。第二章討論矩陣論方面的補充知識。第三章討論多元正態及有關分布。從第四章起，系統介紹線性模型統計推斷的基本理論與方法，包括：*小二乘估計/假設檢驗/置信區域/預測/線性回歸模型/方差分析模型/協方差分析模型和線性混合效應模型。
線性模型引論 內容簡介
20年教學與科研的結晶，能把握概念的實質 論述嚴謹，內容自封閉性強 涉及領域廣泛，便于把握概念的內涵 書中精選了理論與應用型的大量習題
線性模型引論 目錄
**章模型概論
1.1 線性回歸模型
1.2 方差分析模型
1.3 協方差分析模型
1.4 混合效應模型
習題一
第二章 矩陣論的預備知識
2.1 線性空間
2.2 廣義逆矩陣
2.3 冪等方陣
2.4 特征值的極值性質與不等式
2.5 偏序
2.6 kronecker乘積與向量化運算
2.7 矩陣微商
習題二
第三章 多元正態分布
3.1 均值向量與協方差陣
3.2 隨機向量的二次型
3.3 正態隨機向量
3.4 正態變量的二次型
3.5 正態變量的二次型與線性型的獨立性
習題三
第四章 參數估計
4.1 *小二乘估計
4.2 約束*小二乘估計
4.3 廣義*小二乘估計
4.4 *小二乘統一理論
4.5 ls估計的穩健性
4.6 兩步估計
4.7 協方差改進法
4.8 多元線性模型
習題四
第五章 假設檢驗及其它
5.1 線性假設的檢驗
5.2 置信橢球和同時置信區間
5.3 預測
5.4 *優設計
習題五
第六章 線性回歸模型
6.1 *小二乘估計
6.2 回歸方程和系數的檢驗
6.3 回歸自變量的選擇
6.4 回歸診斷
6.5 box－cox變換
6.6 均方誤差及復共線性
6.7 有偏估計
習題六
第七章 方差分析模型
7.1 單向分類模型
7.2 兩向分類模型（無交互效應）
7.3 兩向分類模型（交互效應存在）
7.4 套分類模型
7.5 誤差方差齊性及正態性檢驗
習題七
第八章 協方差分析模型
8.1 一般分塊線性模型
8.2 參數估計
8.3 假設檢驗
8.4 計算方法
習題八
第九章 混合效應模型
9.1 固定效應的估計
9.2 隨機效應的預測
9.3 混合模型方程
9.4 方差分析估計
9.5 極大似然估計
9.6 限制極大似然估計
9.7 *小范數二次無偏估計
9.8 方差分量的檢驗
習題九
參考文獻
1.1 線性回歸模型
1.2 方差分析模型
1.3 協方差分析模型
1.4 混合效應模型
習題一
第二章 矩陣論的預備知識
2.1 線性空間
2.2 廣義逆矩陣
2.3 冪等方陣
2.4 特征值的極值性質與不等式
2.5 偏序
2.6 kronecker乘積與向量化運算
2.7 矩陣微商
習題二
第三章 多元正態分布
3.1 均值向量與協方差陣
3.2 隨機向量的二次型
3.3 正態隨機向量
3.4 正態變量的二次型
3.5 正態變量的二次型與線性型的獨立性
習題三
第四章 參數估計
4.1 *小二乘估計
4.2 約束*小二乘估計
4.3 廣義*小二乘估計
4.4 *小二乘統一理論
4.5 ls估計的穩健性
4.6 兩步估計
4.7 協方差改進法
4.8 多元線性模型
習題四
第五章 假設檢驗及其它
5.1 線性假設的檢驗
5.2 置信橢球和同時置信區間
5.3 預測
5.4 *優設計
習題五
第六章 線性回歸模型
6.1 *小二乘估計
6.2 回歸方程和系數的檢驗
6.3 回歸自變量的選擇
6.4 回歸診斷
6.5 box－cox變換
6.6 均方誤差及復共線性
6.7 有偏估計
習題六
第七章 方差分析模型
7.1 單向分類模型
7.2 兩向分類模型（無交互效應）
7.3 兩向分類模型（交互效應存在）
7.4 套分類模型
7.5 誤差方差齊性及正態性檢驗
習題七
第八章 協方差分析模型
8.1 一般分塊線性模型
8.2 參數估計
8.3 假設檢驗
8.4 計算方法
習題八
第九章 混合效應模型
9.1 固定效應的估計
9.2 隨機效應的預測
9.3 混合模型方程
9.4 方差分析估計
9.5 極大似然估計
9.6 限制極大似然估計
9.7 *小范數二次無偏估計
9.8 方差分量的檢驗
習題九
參考文獻
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線性模型引論 作者簡介
王松桂，北京工業大學教授、博士生導師，1965年畢業于中國科技大學并留校執教，曾任數學系副主任，1993年調入北京工業大學，曾任應用數學系主任和應用數理學院院長。長期從事線性模型和多元統計分析等方面的科學研究。 曾先后應邀赴美國、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬蘭、波蘭等國家和中國香港地區的20余所大學講學和合作研究，曾獲得第三世界科學院研究基金、瑞士國家基金和芬蘭科學院研究基金。曾任中國數學會理事、中國概率統計會常務理事，現任中國工業與應用數學會常務理事、美國統計刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主編以及美國“Mathematics Review”特約評論員，曾獲中國科學院重大科技成果二等獎和兩項北京市科技進步二等獎，所著教材《概率論與數理統計》獲教育部優秀教材二等獎。 在《中國科學》、《科學通報》、《數學學報》、《數學進展》、美國“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等國內外刊物發表論文100余篇。出版的學術專著有“Advanced Linear Models”（英文版，美國Marcel Dekker公司出版，1994）、《線性模型的理論及其應用》、《近代回歸分析》、《實用多元統計分析》、《矩陣論中的不等式》、《廣義逆矩陣及其應用》、《線性統計模型》、《概率論與數理統計》等9部。
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