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樣條函數與逼近論 版權信息
- ISBN：9787312032837
- 條形碼：9787312032837 ; 978-7-312-03283-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
樣條函數與逼近論 本書特色
本書共18章，分為3部分．第l部分為前7章，系統地介紹了單變量函數逼近論的基本內容，即賦范線性空間中逼近的一般理論，包括一致逼近、*佳逼近的定量理論、*小平方逼近、有理逼近等重要內容．第8章到第13章為第2部分，主要講述了單變量樣條函數的基本理論，包括多項式樣條的基本空間、8樣條及其性質、樣條函數的計算、對偶基和樣條的零點、樣條的插值與逼近等重要內容．*后一部分共5章，主要介紹了多元多項式插值以及貫穿剖分上、規則剖分下的二元樣條函數的基本性質及其應用． 本書可作為計算數學和應用數學專業的高年級本科生和研究生教材，亦可作為相關專業的師生及科技人員、工程技術人員的參考書．
樣條函數與逼近論 內容簡介
本書共18章，分為3部分．第l部分為前7章，系統地介紹了單變量函數逼近論的基本內容，即賦范線性空間中逼近的一般理論，包括一致逼近、*佳逼近的定量理論、*小平方逼近、有理逼近等重要內容．第8章到第13章為第2部分，主要講述了單變量樣條函數的基本理論，包括多項式樣條的基本空間、8樣條及其性質、樣條函數的計算、對偶基和樣條的零點、樣條的插值與逼近等重要內容．*后一部分共5章，主要介紹了多元多項式插值以及貫穿剖分上、規則剖分下的二元樣條函數的基本性質及其應用。本書可作為計算數學和應用數學專業的高年級本科生和研究生教材，亦可作為相關專業的師生及科技人員、工程技術人員的參考書。
樣條函數與逼近論 目錄
總序
前言
第1部分 單變量函數逼近論
第1章 賦范線性空間中的逼近問題引論
1．1 逼近問題的提出
1．2 *佳逼近元的存在唯一性
1．2．1 存在性
1．2．2 凸集
1．2．3 唯一性
1．2．4 勻凸空間
1．3 表征定理與對偶關系
1．4 距離投影算子
第2章 一致逼近
2．1 weierstrass—stone定理
2．2 正線性算子理論
2．3 廣義多項式的一致逼近
2．3．1 *佳逼近的表征定理
2．3．2 haar空間
2．3．3 *佳逼近的交錯定理
2．3．4 唯一性問題
2．3．5 *佳逼近函數的計算
第3章 線性插
3．1 線性插值問題
3．1．1 問題的提出
3．1．2 線性投影的計算
3．2 線性插值的誤差
3．2．1 lebesgue不等式
3．2．2 極小線性投影
3．2．3 線性投影算子的范數
3．2．4 多項式插值節點的*優選擇
3．3 從c到r的極小投影
3．4 從via，bl到‰的線性投影算子的下界
3．5 線性投影算子的收斂性質
第4章 多項式的性質和平滑模
4．1 多項式的性質
4．1．1 bernstein不等式
4．1．2 markov不等式
4．2 連續模
4．3 平滑模
第5章 *佳逼近的定量理論
5．1 周期函數類卜*佳逼近的正逆定理
5．1．1 jackson型定理
5．1．2 bernstein逆定理
5．2 代數多項式的逼近階
5．2．1 jackson定理
5．2．2 nikolsky—timan定理
5．3 代數多項式的點態逆定理
第6章 *小平方逼近
6．1 *佳逼近
6．2 正交函數系
6．3 正交多項式的性質
……
第2部分 單變量樣條函數
第3部分 多變量插值與樣條函數
展開全部
樣條函數與逼近論 節選
《中國科學技術大學精品教材:樣條函數與逼近論》可作為計算數學和應用數學專業的高年級本科生和研究生教材,亦可作為相關專業的師生及科技人員、工程技術人員的參考書。
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