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神經網絡穩態解與差分方程周期解 版權信息
- ISBN：9787566802552
- 條形碼：9787566802552 ; 978-7-5668-0255-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
神經網絡穩態解與差分方程周期解 本書特色
《神經網絡穩態解與差分方程周期解》由王根強著。大部分神經網絡的穩態解問題與差分方程的周期及邊值問題有著密切的內在聯系，抽象出諸問題的共性，將它們放在一起進行研究，可獲事半功倍的效果。通常研究差分方程周期及邊值問題的方法，可以用來討論神經網絡的穩態解的問題。特別是神經網絡中，有些帶有各種各樣的以神經元的狀態值(先驗的)為變量的非線性不連續控制函數，這給差分方程的周期及邊值問題帶來新的且富有挑戰性的任務。本專著正是基于此目的而作。
神經網絡穩態解與差分方程周期解 內容簡介
《神經網絡穩態解與差分方程周期解》由王根強著，大部分神經網絡的穩態解問題與差分方程的周期及邊值問題有著密切的內在聯系，抽象出諸問題的共性，將它們放在一起進行研究，可獲事半功倍的效果。通常研究差分方程周期及邊值問題的方法，可以用來討論神經網絡的穩態解問題。本書的主要內容包括某些可精確求穩態解的神經網絡，神經網絡穩態解的分岔問題，用迭合度理論、不動點理論和臨界點理論等建立存在性定理，以及對數位神經網絡周期行波解的簡介。 《神經網絡穩態解與差分方程周期解》可供理工科院校數學、應用數學、系統科學、自動化、計算機、信息技術等專業的高年級本科生、研究生學習，也可供從事計算數學、微分方程、差分方程、動力系統、人工神經網絡理論與應用及實現技術研究人員參考。
神經網絡穩態解與差分方程周期解 目錄
序言
前言
**章 預備知識
§1.1 差分與求和的性質
§1.2 周期數列的概念和性質
§1.3 一些有用的矩陣知識
§1.4 神經網絡穩態解與差分周期、邊值問題的解
本章參考文獻
第二章 某些可精確求穩態解的神經網絡
§2.1 一類細胞神經網絡的所有穩態解
§2.2 帶絕對值控制的神經網絡的所有穩態解
§2.3 帶取整控制的神經網絡的所有穩態解
§2.4 帶有bang bang控制的數位神經網絡的穩態解
本章參考文獻
第三章 神經網絡穩態解的分岔問題
§3.1 帶雙曲控制函數神經網絡穩態解的分岔問題
§3.2 相鄰影響的環形神經網絡穩態解的分岔問題
本章參考文獻
第四章 用迭合度理論建立存在性定理
§4.1 關于bmuwer度理論與mawhin連續定理的注記
§4.2 一個環形數位神經網絡的穩態解
§4.3 帶時滯離散rayleigh方程的周期解
§4.4 化序列非線性差分系統周期解為數量代數系統的解
§4.5 中立型差分方程的周期解
本章參考文獻
第五章 用不動點理論建立存在性定理
§5.1 一些常用的不動點定理
§5.2 非線性代數系統的正解
§5.3 二階差分邊值問題的正的對稱解
§5.4 中立型差分系統的周期解
本章參考文獻
第六章 用臨界點理論建立存在性定理
§6.1 研究對象與準備工作
§6.2 帶正定矩陣非線性代數系統的非平凡解
§6.3 帶半正定矩陣非線性代數系統的非平凡解
§6.4 帶一般對稱矩陣非線性代數系統的非平凡解
§6.5 二維分布神經網絡的非平凡穩態解
本章參考文獻
第七章 數位神經網絡的周期行波解簡介
§7.1 基本概念與研究對象
§7.2 bang bang控制數位神經網絡的周期行波解的性質
§7.3 bang bang控制模型具*小正周期2的行波解
§7.4 bang bang控制模型具*小正周期4的行波解
§7.5 bang bang控制模型具*小正周期6的行波解
§7.6 問題小結和展望
本章參考文獻
展開全部
神經網絡穩態解與差分方程周期解 作者簡介
王根強，1952年出生，廣東汕頭澄海人，1982年1月畢業于華南師范大學數學系，分配到韓山師院工作，曾任韓山師院數學系主任，曾到山西大學訪問學習和合作研究，曾兼職華南師范大學基礎數學碩士生導師。1995年評為“全國優秀教師”，1999年獲曾憲梓“全國高師優秀教師獎”。現為廣東技術師范學院數學系教授、應用數學研究所所長、碩士生導師，《美國數學評論》評論員。自1985年至今一直從事微(差)分方程和數位神經網絡理論及應用研究，參加過三項國家自然科學基金項目的研究工作、主持完成省高教斤自然科學基礎研究課題“泛涵微分方程解的性態研究”、廣東省自然科學基金項目“數位神經網絡的形態研究、控制及數值計算”。先后在國內和國際學術刊物上共發表論文近90篇，其中有24篇文章被SCI收錄，9篇文章被EI收錄。
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