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線性代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111386407
- 條形碼：9787111386407 ; 978-7-111-38640-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
線性代數(shù) 本書(shū)特色
《線性代數(shù)》由董曉波、曹偉平、李其琛主編，依據(jù)理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)對(duì)線性代數(shù)課程的規(guī)范要求和應(yīng)用型高校的教學(xué)特色，圍繞“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引領(lǐng)學(xué)生低起點(diǎn)切入，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)，借助MATLAB軟件提高學(xué)生解決復(fù)雜運(yùn)算的能力，為后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)”這一教學(xué)改革思路，遵循“在滿足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論的推導(dǎo)，注重解決問(wèn)題的矩陣方法”的主導(dǎo)思想，力求通俗易懂，簡(jiǎn)單易學(xué)，既把握本課程的基本教學(xué)要求，又重視在各學(xué)科中的銜接、轉(zhuǎn)換與應(yīng)用。本書(shū)主要體現(xiàn)了以下幾方面的特點(diǎn)。
線性代數(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是應(yīng)用型本科線性代數(shù)課程教材。本書(shū)針對(duì)應(yīng)用型高校人才培養(yǎng)的特點(diǎn)以及當(dāng)前應(yīng)用型本科線性代數(shù)的實(shí)際教學(xué)情況，圍繞“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引領(lǐng)學(xué)生低起點(diǎn)切入，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)，借助MATLAB軟件提高學(xué)生解決復(fù)雜運(yùn)算的能力，為后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)”這一教學(xué)改革思路，遵循“在滿足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論的推導(dǎo)，注重解決問(wèn)題的矩陣方法”的主導(dǎo)思想，強(qiáng)調(diào)基本概念、基本方法和實(shí)際應(yīng)用。 全書(shū)共分為6章，分別為矩陣、行列式與矩陣的秩、向量組與線性方程組、矩陣的特征值與二次型、線性空間與線性變換、線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)．在主要概念上力求引入自然，其中矩陣作為一個(gè)重要的研究對(duì)象和研究工具一直貫穿全書(shū)，并融入了線性代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史、線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。 本書(shū)除了按節(jié)選配了較為豐富的基本習(xí)題外，作為一章內(nèi)容的總結(jié)，在每章后還精選了涉及各節(jié)相關(guān)內(nèi)容的綜合練習(xí)。書(shū)后附有習(xí)題答案與提示，可供教師和學(xué)生參考。 本書(shū)可作為高等學(xué)校理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供科技工作者參考。
線性代數(shù) 目錄
目錄
前言
第1章矩陣1
11矩陣的概念1
111矩陣的定義1
112幾種特殊的矩陣3
113矩陣的相等5
習(xí)題116
12矩陣的運(yùn)算7
121矩陣的加法7
122數(shù)與矩陣相乘7
123矩陣與矩陣相乘8
124矩陣的逆13
125矩陣的轉(zhuǎn)置16
習(xí)題1218
13初等變換與初等矩陣19
131初等變換19
132矩陣的等價(jià)21
133初等矩陣25
134初等變換的應(yīng)用29
習(xí)題1332
14分塊矩陣33
141分塊矩陣的概念33
142分塊矩陣的運(yùn)算34
143矩陣的按行分塊與按列分塊38
習(xí)題1441
綜合練習(xí)142
第2章行列式與矩陣的秩47
21二階、三階行列式47
211二元線性方程組與二階行列式47
212三階行列式49
習(xí)題2150
22逆序與n階行列式50
221排列、逆序和對(duì)換50
222n階行列式52
習(xí)題2254
23行列式的性質(zhì)54
習(xí)題2360
24行列式按行（列）展開(kāi)61
241余子式和代數(shù)余子式61
242行列式按行（列）展開(kāi)61
習(xí)題2467
25方陣的行列式與逆矩陣68
251方陣的行列式68
252伴隨矩陣69
253方陣可逆的條件70
254方陣的多項(xiàng)式71
習(xí)題2572
26矩陣的秩72
261矩陣秩的定義 72
262矩陣秩的求法74
263矩陣秩的性質(zhì)76
習(xí)題2676
綜合練習(xí)277
第3章線性方程組與向量組81
31克萊姆(Cramer)法則81
311線性方程組的基本概念81
312克萊姆法則83
習(xí)題3187
32線性方程組的解88
321線性方程組解的判定定理88
322線性方程組的求解步驟及應(yīng)用92
習(xí)題3296
33向量組與向量組的線性組合96
331n維向量97
332向量組98
333向量組的線性組合100
習(xí)題33103
34向量組的線性相關(guān)性104
341線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)104
342線性相關(guān)性的有關(guān)性質(zhì)108
343線性表示、線性相關(guān)、線性無(wú)
關(guān)三者之間的關(guān)系108
習(xí)題34110
35向量組的秩111
習(xí)題35117
36線性方程組解的結(jié)構(gòu)118
361齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)118
362非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)124
習(xí)題36127
綜合練習(xí)3128
目錄
第4章矩陣的特征值與二次型134
41向量的內(nèi)積134
411向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及夾角134
412正交向量組136
413正交矩陣140
習(xí)題41141
42線性變換初步141
習(xí)題42142
43方陣的特征值與特征向量143
431特征值與特征向量的概念143
432特征值與特征向量的求法144
433特征值與特征向量的性質(zhì)146
習(xí)題43148
44相似矩陣與方陣可對(duì)角化的
條件149
441相似矩陣及其性質(zhì)149
442方陣可對(duì)角化的條件151
習(xí)題44155
45實(shí)對(duì)稱(chēng)陣的對(duì)角化156
習(xí)題45163
46二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形163
461二次型及其矩陣 164
462化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形168
463正定二次型174
習(xí)題46179
綜合練習(xí)4179
第5章線性空間與線性變換184
51線性空間的定義184
511線性空間的基本概念184
512線性空間的子空間189
習(xí)題51189
52線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)190
521線性空間的基、維數(shù)190
522線性空間的坐標(biāo)192
習(xí)題52195
53基變換與坐標(biāo)變換195
531基變換196
532坐標(biāo)變換198
習(xí)題53200
54線性變換201
541線性變換的定義201
542線性變換的性質(zhì)202
543線性變換的矩陣表示203
544線性變換的應(yīng)用206
習(xí)題54208
綜合練習(xí)5209
第6章使用MATLAB進(jìn)行線性代
數(shù)實(shí)驗(yàn)214
61MATLAB實(shí)驗(yàn)環(huán)境簡(jiǎn)介214
611MATLAB簡(jiǎn)介214
612MATLAB主包及工具箱215
613MATLAB安裝、啟動(dòng)與窗口217
614MATLAB窗口常見(jiàn)菜單命令217
615MATLAB命令窗口的命令行
編輯與運(yùn)行218
616MATLAB命令行的熱鍵操作219
617常量、變量及常用函數(shù)219
618編程簡(jiǎn)介220
619說(shuō)明221
6110課后實(shí)驗(yàn)221
62矩陣的創(chuàng)建及操作實(shí)驗(yàn)221
621矩陣的創(chuàng)建221
622矩陣及其元素的修改225
623矩陣的數(shù)據(jù)操作226
624課后實(shí)驗(yàn)227
63矩陣的運(yùn)算實(shí)驗(yàn)228
631矩陣的加減、數(shù)乘、轉(zhuǎn)置運(yùn)
算228
632矩陣乘法、矩陣的逆運(yùn)算229
633化為行*簡(jiǎn)形矩陣的運(yùn)算230
634課后實(shí)驗(yàn)231
64行列式與矩陣的秩的運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)231
641行列式的運(yùn)算232
642求矩陣的秩、方陣的冪運(yùn)算232
643求矩陣的伴隨矩陣運(yùn)算233
644課后實(shí)驗(yàn)234
65向量組與線性方程組的運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)234
651向量組的線性相關(guān)性判別234
652解線性方程組的運(yùn)算235
653課后實(shí)驗(yàn)237
66矩陣的特征值與二次型的運(yùn)
算實(shí)驗(yàn)238
661矩陣的特征值、特征向量運(yùn)
算238
662矩陣的對(duì)角化運(yùn)算239
663二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形運(yùn)算240
664課后實(shí)驗(yàn)241
附錄線性代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)介243
參考答案249
參考文獻(xiàn)274
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