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線性代數 版權信息
- ISBN：9787030338143
- 條形碼：9787030338143 ; 978-7-03-033814-3
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數 本書特色
楊永發、張志海、徐勇主編的《線性代數》以線性方程組為切入點，由線性方程組及高斯消元法引進矩陣及其初等變換的概念；第2章在行列式性質的證明中，強調了矩陣初等變換的作用，這使得矩陣及其初等變換背景清晰，加強了矩陣和行列式的聯系；向量線性相關性，是讀者較難理解的概念，本書中加了一個直觀性較強的引例，同時將矩陣秩的性質較多地用在了線性相關性問題的討論中，降低了理解上的難度；將向量的內積運算與矩陣乘法放在了一起，以期引起讀者對二者關聯性的注意；將向量空間改放在第4章，一方面利用了向量空間基與維數與向量組*大無關組和秩的相似性，敘述上簡略一些，另一方面也便于敘述線性方程組解的理論，突出了向量空間的實用性。以上考慮，較少見于國內同類教材。 每一章的*后，都給出了一個與內容有聯系的閱讀材料，以增加本書的可讀性，也希望讀者能夠對線性代數的問題感興趣。一些定理的證明和一些拓展性的內容，書中用小字排列、初學者可以略去，不影響對其他內容的理解。
線性代數 內容簡介
本書是為理工科大學理工與經濟學類專業“線性代數”課程編寫的教材，內容包括：線性方程組與矩陣，方陣的行列式，矩陣代數，維向量，矩陣特征值和特征向量，二次型，Mathlab在線性代數中的應用。每節內穿插有例題，練習題，每章末附有習題。書末附習題參考解答。本書結合理工科與經濟類專業教學實際，注意理論和實際相結合，選材適當，體系新穎，論述嚴謹，條理清楚，對概念的解釋透徹，便于教學和學生自學，可作為高等學校理工類與經濟學類本、？啤熬性代數”課程的教材。
線性代數 目錄
前言第1章 線性方程組與矩陣 1.1 線性方程組 1.1.1 線性方程組的概念 1.1.2 非齊次線性方程組的解法 1.1.3 齊次線性方程組的解法 1.2 矩陣與向量 1.2.1 矩陣與向量的概念 1.2.2 矩陣的初等變換 1.3 閱讀材料經濟數學中的線性模型 1.3.1 價格平衡模型 1.3.2 投入產出模型 習題1第2章 方陣的行列式 2.1 n階行列式的定義 2.2 n階行列式的性質 2.2.1 代數余子式展開性質 2.2.2 初等變換性質 2.3 行列式的計算舉例 2.4 行列式的應用 2.4.1 矩陣的秩 2.4.2 克拉默法則 2.5 閱讀材料行列式的歷史與發展 習題2第3章 矩陣與向量的運算 3.1 矩陣與向量的線性運算 3.1.1 矩陣的加法和數乘 3.1.2 向量的加法和數乘 3.2 矩陣的乘法 3.2.1 矩陣乘法的定義 3.2.2 矩陣乘法的性質 3.2.3 方陣的冪與方陣的多項式 3.3 向量的內積與向量的正交性 3.3.1 向量的內積 3.3.2 向量的正交性與正交矩陣 3.4 逆矩陣 3.4.1 逆矩陣的概念 3.4.2 初等變換求逆矩陣 3.4.3 利用逆矩陣求解矩陣方程 3.5 矩陣的分塊 3.5.1 分塊矩陣及其運算法則 3.5.2 一些特殊的分塊方法 3.6 閱讀材料矩陣乘法的兩個應用 3.6.1 矩陣乘法在計算機圖形學中的一個應用 3.6.2 賭徒輸光問題 習題3第4章 向量組與向量空間 4.1 向量組的線性相關性 4.1.1 引例 4.1.2 向量組的線性相關性 4.2 向量組的秩 4.2.1 向量組的相互線性表示 4.2.2 向量組的*大線性無關向量組與向量組的秩 4.2.3 矩陣的行秩與列秩，向量組秩的求法 4.3 向量空間 4.3.1 向量空間和子空間 4.3.2 向量空間的基與維數 4.4 線性方程組解的結構 4.4.1 齊次線性方程組 4.4.2 非齊次線性方程組 4.5 閱讀材料線性方程組的應用 4.5.1 化學反應方程式的平衡 4.5.2 網絡流的管理 習題4第5章 矩陣的特征值與特征向量 5.1 特征值和特征向量 5.2 相似矩陣與矩陣的對角化 5.2.1 相似矩陣的概念 5.2.2 矩陣的對角化 5.3 施密特正交化方法與實對稱矩陣的對角化 5.3.1 施密特正交化方法 5.3.2 實對稱矩陣對角化 5.4 閱讀材料矩陣對角化的兩則應用 5.4.1 人口遷移問題 5.4.2 線性微分方程組求解 習題5第6章 二次型 6.1 二次型及其矩陣表示 6.2 二次型化為標準形 6.2.1 正交變換法 6.2.2 初等變換法和配方法 6.2.3 慣性定理 6.3 正定二次型與正定矩陣 6.4 閱讀材料主成分分析法 習題6第7章 Matlab軟件在線性代數中的應用 7.1 Matlab軟件基本介紹 7.1.1 Matlab的安裝和啟動 7.1.2 命令窗口與文本編輯窗口的使用 7.1.3 數組 7.1.4 循環語句介紹 7.2 用Matlab求解線性代數中的問題 7.2.1 行列式的計算 7.2.2 矩陣的基本運算 7.2.3 矩陣的初等變換及矩陣的秩 7.2.4 求解線性方程組 7.2.5 求矩陣的特征值和特征向量 7.2.6 將實對稱矩陣的對角化 7.2.7 二次型的簡化與正定化附錄A 用逆序法定義行列式的值附錄B 習題參考解答參考文獻
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