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高等數學 版權信息
- ISBN：9787312026874
- 條形碼：9787312026874 ; 978-7-312-02687-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學 內容簡介
全書涵蓋了普通微積分教程的主要內容：函數與極限、一元微積分學、多元微積分、無窮級數及常微分方程等基本知識，其編寫方法，強調知識的可理解性等。
高等數學 目錄
前言第1章 函數1.1 函數的概念1.1.1 預備知識1.1.2 函數1.2 函數的幾種性質1.2.1 函數的單調性1.2.2 函數的奇偶性1.2.3 函數的周期性1.2.4 函數的有界性1.3 初等函數1.3.1 反函數1.3.2 復合函數1.3.3 基本初等函數1.3.4 初等函數1.3.5 幾個重要函數1.4 常用經濟函數1.4.1 成本函數C(z)，x≥01.4.2 收益函數R(z)，x≥01.4.3 利潤函數L(z)，x≥01.4.4 需求函數Q(z)，x≥01.4.5 供給函數S(z)，x≥0第2章 極限與連續2.1 數列的極限2.1.1 數列2.1.2 數列的極限2.2 函數極限2.2.1 自變量趨于無窮時函數的極限2.2.2 自變量趨于有限值時函數的極限2.2.3 極限的幾何解釋2.3 無窮小量與無窮大量2.3.1 無窮小量2.3.2 無窮大量2.4 極限的性質及運算法則2.4.1 函數極限的性質2.4.2 極限四則運算法則2.5 兩個重要極限2.5.1 limsinx=12.5.2 lim=e2.5.3 連續復利2.6 連續函數2.6.1 連續函數的概念2.6.2 連續函數的性質2.6.3 初等函數的連續性2.6.4 間斷點2.7 閉區間上連續函數的性質2.7.1 *大值與*小值定理2.7.2 介值定理與零點定理2.8 無窮小量的比較2.8.1 無窮小比較的概念2.8.2 等價無窮小的替換第3章 導數與微分3.1 導數的概念3.1.1 引例3.1.2 導數的定義3.1.3 導數的幾何意義3.1.4 可導與連續的關系3.2 函數的求導法則3.2.1 基本初等函數的導數3.2.2 導數的四則運算法則3.3 反函數、復合函數的導數3.3.1 反函數的求導法則3.3.2 復合函數的求導法則3.4 高階導數3.5 隱函數的導數3.5.1 隱函數的導數3.5.2 對數求導法3.5.3 參數方程表示的函數的導數3.6 函數的微分3.6.1 微分的定義3.6.2 函數可微的條件3.6.3 微分的幾何意義3.6.4 基本初等函數的微分公式與微分運算法則3.6.5 微分的應用第4章 中值定理與導數的應用4.1 中值定理4.1.1 羅爾(Rolle)定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.1.3 柯西中值定理4.2 洛必達法則n4.2.1 型洛必達法則4.2.2 型洛必達法則4.2.3 其他類型未定式4.3 泰勒公式4.4 函數的單調性與極值4.4.1 函數的單調性4.4.2 函數的極值4.4.3 函數的*大值和*小值4.5 曲線的凹凸性與函數圖形4.5.1 曲線的凹凸性與拐點4.5.2 函數圖形的描繪4.6 導數在經濟學中的應用4.6.1 邊際分析4.6.2 彈性分析第5章 不定積分5.1 不定積分的概念5.1.1 原函數的概念5.1.2 不定積分的概念5.1.3 不定積分的幾何意義5.2 不定積分的基本公式及運算法則5.2.1 不定積分的基本公式5.2.2 不定積分的運算法則5.2.3 直接積分計算舉例5.3 換元積分法5.3.1 **類換元積分法(“湊”微分法)5.3.2 第二類換元積分法5.4 分部積分法5.5 簡單有理函數的積分5.6 積分表的使用第6章 定積分及其應用6.1 定積分的概念6.1.1 引例6.1.2 定積分的概念6.1.3 函數的可積性6.1.4 定積分的幾何意義6.2 定積分的性質6.3 微積分基本公式6.3.1 變上限積分函數6.3.2 牛頓一萊布尼茲公式6.4 定積分的換元積分法和分部積分法6.4.1 定積分的換元積分法6.4.2 定積分的分部積分法6.5 定積分的幾何應用6.5.1 微元法6.5.2 平面圖形的面積6.5.3 體積6.6 積分在經濟分析中的應用6.6.1 由邊際函數求原經濟函數6.6.2 由邊際函數求*優問題6.7 廣義積分6.7.1 無限區間上的廣義積分6.7.2 無界函數的廣義積分第7章 多元函數及其微積分學7.1 空間解析幾何初步7.1.1 空間直角坐標系7.1.2 空間兩點間的距離7.1.3 曲面與方程7.2 多元函數的概念7.2.1 平面點集與n維空間7.2.2 多元函數的概念7.2.3 二元函數的極限7.2.4 二元函數的連續性7.3 偏導數7.3.1 偏導數的定義及其計算7.3.2 高階偏導數7.4 多元復合函數的偏導數7.4.1 多元復合函數的求導法則……第8章 無窮級數第9章 常微分方程附錄參考文獻
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高等數學 節選
《高等數學》是為了適應獨立學院經管類專業高等數學課程教學需求所編寫的教材。內容設計簡明，體系不失完整。全書涵蓋了普通微積分教程的主要內容：函數與極限、一元微積分學、多元(主要是二元)微積分學、無窮級數及常微分方程等基本知識。其編寫方法，強調知識的可理解性、可接受性，對微積分學中一些較繁難之處，適當淡化數學理論上的嚴格論證，讓讀者能較便捷地學習、掌握微積分學的基本概念、基本理論及基本運算技能，并注重對所學知識的應用。書中各章后所附習題，包括基本題與自測題兩部分。基本題幫助讀者完成對所學知識的理解、消化；自測題則是考查讀者對所學知識進行綜合運用的能力，幫助讀者自我提升。《高等數學》除作為獨立學院經管類專業的高等數學基礎課教材外，也可作為相關人員的參考用書。
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