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離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用.第二版 版權(quán)信息
- ISBN：9787111272847
- 條形碼：9787111272847 ; 978-7-111-27284-7
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用.第二版 本書特色
《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(第2版)》特點：內(nèi)容涉獵面廣，可滿足不同層面學(xué)生的需求。在內(nèi)容安排上，突出由淺入深、循序漸進(jìn)、通俗易懂的特點，講述全面翔實，闡述簡潔明了。重點突出解題思路，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及分析、解決問題的能力。為了體現(xiàn)與前導(dǎo)課和后繼課的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，書中融入了一些編程的思想，并加進(jìn)了上機(jī)實驗內(nèi)容。為教師配有電子教案、習(xí)題答案和上機(jī)實驗參考源程序，可登錄華章網(wǎng)站(www．hzbook．com)下載。離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是計算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的核心和骨干課程。《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(第2版)》是作者結(jié)合多年的教學(xué)實踐編寫而成的，按"精、廣、新"的要求組織教學(xué)內(nèi)容，并本著實用的原則增加了上機(jī)實驗內(nèi)容等，確保了計算機(jī)專業(yè)學(xué)生能夠獲得應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識和解決問題的能力。
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用.第二版 內(nèi)容簡介
本書是山東省省級精品課程“離散數(shù)學(xué)”的主講教材，是全國教育科學(xué)“十一五”國家課題“我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究”重點子課題“應(yīng)用型本科院校計算機(jī)專業(yè)課程體系構(gòu)建研究”的研究成果。 本書系統(tǒng)講解離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和應(yīng)用方法，由六部分構(gòu)成；**部分?jǐn)?shù)理邏輯，內(nèi)容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第二部分集合論，內(nèi)容包括集合的基本知識、排列與組合、遞推關(guān)系、集合論在命題邏輯中的應(yīng)用、關(guān)系、函數(shù)、經(jīng)典集合的擴(kuò)展等；第三部分?jǐn)?shù)論，內(nèi)容包括整除和同余；第四部分代數(shù)系統(tǒng)，內(nèi)容包括代數(shù)系統(tǒng)的基本概念及性質(zhì)、半群、獨異點、群、環(huán)、域、布爾代數(shù)等；第五部分圖論，內(nèi)容包括圖的基本概念及矩陣表示、幾類重要的圖、*短路徑、關(guān)鍵路徑等；第六部分計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，內(nèi)容包括形式語言與自動機(jī)、糾錯碼等。 本書在內(nèi)容安排上，突出由淺入深、循序漸進(jìn)、通俗易懂的特點，另外各章配備了大量的例題，便于自學(xué)。為了體現(xiàn)與前導(dǎo)課和后繼課的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，書中融入了一些編程的思想，并加進(jìn)了上機(jī)實驗內(nèi)容。 本書可作為高等院校計算機(jī)及相關(guān)專業(yè)本科生的“離散數(shù)學(xué)”課程教材，也可供相關(guān)科技人員學(xué)習(xí)參考。
離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用.第二版 目錄
出版者的話前言教學(xué)建議第1章 命題邏輯1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞1.1.1 命題的基本概念1.1.2 命題分類及命題標(biāo)識符1.1.3 命題聯(lián)結(jié)詞1.2 命題公式、翻譯與真值表1.2.1 命題公式1.2.2 命題的符號化1.2.3 真值表1.3 公式分類與等價式1.3.1 公式分類1.3.2 等價公式（等值演算）1.3.3 基本等價式——命題定律1.3.4 代人規(guī)則和替換規(guī)則1.3.5 證明兩個命題公式等價的方法1.4 對偶式與蘊(yùn)涵式1.4.1 對偶式1.4.2 蘊(yùn)涵式1.4.3 蘊(yùn)涵式的證明方法1.5 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充與全功能聯(lián)結(jié)詞組1.5.1 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充1.5.2 與非、或非、異或的性質(zhì)1.5.3 全功能聯(lián)結(jié)詞組1.6 公式標(biāo)準(zhǔn)型——范式1.6.1 簡單合取式與簡單析取式1.6.2 析取范式與合取范式1.6.3 范式的應(yīng)用1.7 公式主范式1.7.1 主析取范式1.7.2 主合取范式1.7.3 主范式的應(yīng)用1.8 命題邏輯的推理理論1.8.1 推理規(guī)則1.8.2 推理定律1.8.3 判斷有效結(jié)論的常用方法1.9 典型例題分析1.10 上機(jī)實驗習(xí)題第2章 謂詞邏輯2.1 基本概念2.1.1 個體、謂詞和命題的謂詞形式2.1.2 量詞2.2 謂詞公式與翻譯2.2.1 謂詞公式2.2.2 謂詞邏輯的翻譯2.3 自由變元和約束變元2.4 謂詞公式的解釋與分類2.4.1 謂詞公式的解釋2.4.2 謂詞公式的分類2.5 謂詞演算的等價式與蘊(yùn)涵式2.5.1 等價式2.5.2 蘊(yùn)涵式2.6 謂詞演算中的公式范式2.6.1 前束范式2.6 ,2斯柯林范式2.7 謂詞演算的推理理論2.8 典型例題分析習(xí)題第3章 集合3.1 集合的概念與表示法3.1.1 集合的概念3.1.2 集合的表示法3.1.3 集合的包含與相等3.1.4.空集、集族、冪集和全集3.1.5 有限冪集元素的編碼表示3.2 集合的運算與性質(zhì)3.2.1 集合的交、并和補(bǔ)3.2.2 集合的對稱差3.2.3 集合的廣義并和廣義交3.2.4 集合的文氏圖3.3 集合的劃分與覆蓋3.4 排列與組合3.4.1 加法原理與乘法原理3.4.2 排列3.4.3 組合3.4.4 排列與組合的生成3.5 歸納原理3.5.1 結(jié)構(gòu)歸納原理3.5.2 數(shù)學(xué)歸納原理3.6 容斥原理和抽屜原理3.6.1 容斥原理3.6.2 抽屜原理（鴿巢原理）3.7 遞推關(guān)系3.7.1 遞推關(guān)系的概念3.7.2 遞推關(guān)系的求解3.8 集合論在命題邏輯中的應(yīng)用3.8.1 命題邏輯中的集合表示3.8.2 應(yīng)用舉例3.9 典型例題分析3.1 0上機(jī)實驗習(xí)題第4章 關(guān)系4.1 序偶與笛卡兒積4.1.1 序偶及有序n元組4.1.2 笛卡兒積4.2 關(guān)系及其表示4.2.1 關(guān)系4.2.2 關(guān)系矩陣與關(guān)系圖4.3 復(fù)合關(guān)系及逆關(guān)系4.4 關(guān)系的性質(zhì)4.5 關(guān)系的閉包4.6 等價關(guān)系和等價類4.7 相容關(guān)系4.8 偏序關(guān)系4.9 典型例題分析4.10 上機(jī)實驗習(xí)題第5章 函數(shù)5.1 函數(shù)的概念5.1.1 函數(shù)定義5.1.2 函數(shù)性質(zhì)5.2 逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)5.2.1 逆函數(shù)5.2.2 函數(shù)的復(fù)合5.2.3 幾種特殊的函數(shù)5.3 集合的基數(shù)5.3.1 基數(shù)的概念5.3.2 可數(shù)集與不可數(shù)集5.3.3 基數(shù)的比較5.4 經(jīng)典集合的擴(kuò)展5.4.1 Fuzzy集5.4.2 Vague集5.4.3 Rough集5.5 典型例題分析5.6 上機(jī)實驗習(xí)題第6章 整除6.1 因數(shù)和倍數(shù)6.2 素數(shù)和合數(shù)6.3 帶余除法與輾轉(zhuǎn)相除法6.4 *大公因數(shù)和*小公倍數(shù)6.5 算術(shù)基本定理6.6 典型例題分析6.7 上機(jī)實驗習(xí)題第7章 同余7.1 同余及其性質(zhì)7.2 剩余類和剩余系7.3 歐拉定理與威爾遜定理7.4 一次同余式7.5 一次同余式組7.6 數(shù)論在密碼學(xué)中的應(yīng)用7.6.1 仿射加密法7.6.2 RSA系統(tǒng)7.6.3 MH系統(tǒng)7.7 典型例題分析7.8 上機(jī)實驗習(xí)題第8章 代數(shù)系統(tǒng)8.1 代數(shù)系統(tǒng)的定義8.2 代數(shù)系統(tǒng)的性質(zhì)8.3 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)8.4 同余關(guān)系8.5 商代數(shù)與積代數(shù)8.6 半群和獨異點8.6.1 半群8.6.2 獨異點8.7 群與子群8.7.1 群8.7.2 元素的階8.7.3 子群8.8 循環(huán)群和置換群8.8.1 循環(huán)群8.8.2 置換群8.9 陪集和正規(guī)子群8.9.1 陪集8.9.2 正規(guī)子群8.10 群的同態(tài)與同構(gòu)8.11 環(huán)與域8.11.1 環(huán)8.11.2 子環(huán)與理想8.11.3 域8.11.4 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)8.12 典型例題分析8.13 上機(jī)實驗習(xí)題第9章 格與布爾代數(shù)9.1 格的定義與性質(zhì)9.2 子格與格同態(tài)9.3 特殊的格9.4 布爾代數(shù)9.5 典型例題分析習(xí)題第10章 圖10.1 圖的基本概念10.1.1 圖10.1.2 子圖與補(bǔ)圖10.1.3 結(jié)點的度10.1.4 圖的同構(gòu)10.2 路、回路與連通性10.3 圖的矩陣表示10.4 歐拉圖與哈密頓圖10.4.1 歐拉圖10.4.2 哈密頓圖10.5 二部圖與匹配10.6 平面圖10.6.1 F面圖的基本概念10.6.2 歐拉公式10.6.3 平面圖的判定10.6.4.平面圖的對偶圖10.7 樹及其應(yīng)用10.7.1 無向樹及生成樹10.7.2 根樹及其應(yīng)用10.8 著色問題10.8.1 圖中結(jié)點的著色10.8.2 地圖的著色與平面圖的點著色10.8.3 邊著色10.9 *短路徑和關(guān)鍵路徑10.9.1 *短路徑問題10.9.2 關(guān)鍵路徑問題10.10 典型例題分析10.11 上機(jī)實驗習(xí)題第11章 形式語言與自動機(jī)簡介11.1 語言及其表示11.1.1 語言11.1.2 文法11.1.3 識別器11.2 正規(guī)語言與有限自動機(jī)11.2.1 確定的有限自動機(jī)11.2.2 不確定的有限自動機(jī)11.3 上下文無關(guān)語言與下推自動機(jī)11.3.1 上下文無關(guān)語言11.3.2 下推自動機(jī)11.3.3 下推自動機(jī)與上下文無關(guān)語言的關(guān)系11.4 圖靈機(jī)11.4.1 圖靈識別器11.4.2 用于計算的圖靈機(jī)11.5 線性界限自動機(jī)11.6 典型例題分析11.7 上機(jī)實驗習(xí)題第12章 糾錯碼簡介12.1 糾錯碼的基本概念12.2 糾錯碼的糾錯能力12.3 糾錯碼的選擇12.4 群碼的校正12.5 典型例題分析12.6 上機(jī)實驗習(xí)題參考文獻(xiàn)
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離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用.第二版 節(jié)選
《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(第2版)》是山東省省級精品課程“離散數(shù)學(xué)”的主講教材，是全國教育科學(xué)“十一五”國家課題“我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究”重點子課題“應(yīng)用型本科院校計算機(jī)專業(yè)課程體系構(gòu)建研究”的研究成果。《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(第2版)》系統(tǒng)講解離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和應(yīng)用方法，由六部分構(gòu)成；**部分?jǐn)?shù)理邏輯，內(nèi)容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第二部分集合論，內(nèi)容包括集合的基本知識、排列與組合、遞推關(guān)系、集合論在命題邏輯中的應(yīng)用、關(guān)系、函數(shù)、經(jīng)典集合的擴(kuò)展等；第三部分?jǐn)?shù)論，內(nèi)容包括整除和同余；第四部分代數(shù)系統(tǒng)，內(nèi)容包括代數(shù)系統(tǒng)的基本概念及性質(zhì)、半群、獨異點、群、環(huán)、域、布爾代數(shù)等；第五部分圖論，內(nèi)容包括圖的基本概念及矩陣表示、幾類重要的圖、*短路徑、關(guān)鍵路徑等；第六部分計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，內(nèi)容包括形式語言與自動機(jī)、糾錯碼等。《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(第2版)》在內(nèi)容安排上，突出由淺入深、循序漸進(jìn)、通俗易懂的特點，另外各章配備了大量的例題，便于自學(xué)。為了體現(xiàn)與前導(dǎo)課和后繼課的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，書中融入了一些編程的思想，并加進(jìn)了上機(jī)實驗內(nèi)容。《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(第2版)》可作為高等院校計算機(jī)及相關(guān)專業(yè)本科生的“離散數(shù)學(xué)”課程教材，也可供相關(guān)科技人員學(xué)習(xí)參考。
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