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線性代數-經管類數學基礎 版權信息
- ISBN：9787811246179
- 條形碼：9787811246179 ; 978-7-81124-617-9
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數-經管類數學基礎 內容簡介
本教材是根據高等學校基礎理論教學“以應用為目的，以必須夠用為度”的原則，按照國家教育部制定的《線性代數課程教學基本要求》而編寫的。
本教材的內容為：矩陣與行列式、線性方程組、向量組的線性相關性、矩陣的特征值和特征向量、二次型等五章。每章均配有習題及自測題，書后附有參考答案。
本教材可作為高等學校管理類各專業及高等專科學校、高職院校相應課程教材或教學參考書，也可作為各類成人教育相應課程教材或教學參考書。
線性代數-經管類數學基礎 目錄
第1章 矩陣
1.1 矩陣的概念
1.1.1 數域
1.1.2 矩陣的定義
1.1.3 幾種特殊矩陣
1.2 矩陣的運算
1.2.1 矩陣的加法
1.2.2 數與矩陣的乘積
1.2.3 矩陣的乘法
1.2.4 矩陣的方冪
1.2.5 矩陣的轉置
1.3 行列式
1.3.1 二階、三階行列式
1.3.2 n階行列式
1.3.3 方陣的行列式
1.3.4 行列式的性質
1.4 矩陣的分塊
1.4.1 矩陣分塊的概念
1.4.2 分塊矩陣的運算
1.4.3 兩類特殊的分塊矩陣
1.5 可逆矩陣
1.5.1 逆矩陣的定義
1.5.2 逆矩陣的判定
1.5.3 可逆矩陣的性質
1.6 矩陣的初等變換
1.6.1 矩陣的初等變換與初等矩陣
1.6.2 求逆矩陣的初等變換法
1.7 矩陣的秩
1.7.1 矩陣秩的定義
1.7.2 矩陣的初等變換和矩陣的秩
習題一
第1章自測題
第2章 線性方程組
2.1 克拉默法測
2.2 線性方程組的消元解法
2.2.1 線性方程組和矩陣
2.2.2 消元法
2.2.3 線性方程組有解的判別定理
習題二
第2章自測題
第3章 向量組的線性相關性
3.1 n維向量及其線性運算
3.1.1 n維向量
3.1.2 向量的線性運算
3.2 向量間的線性關系
3.2.1 向量組的線性組合
3.2.2 向量組的線性相關與線性無關
3.3 向量組的秩
3.3.1 等價向量組
3.3.2 向量組的極大線性無關組與向量組的秩
3.3.3 向量組的秩與矩陣的秩的關系
3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構
習題三
第3章自測題
第4章 矩陣的特征值和特征向量
4.1 矩陣的特征值和特征向量
4.1.1 特征值、特征向量的基本概念及其計算
4.1.2 特征值和特征向量的性質
4.2 相似矩陣
4.2.1 相似矩陣及其性質
4.2.2 矩陣可對角化的條件
4.3 實向量的內積與正交矩陣
4.3.1 內積的基本概念
4.3.2 正交向量組與正交矩陣
4.3.3 施密特(Schmidt)正交化方法
4.4 實對稱矩陣的對角化
4.4.1 實對稱矩陣特征值的性質
4.4.2 實對稱矩陣的對角化
習題四
第4章自測題
第5章 二次型
5.1 二次型的基本概念
5.1.1 二次型及其矩陣
5.1.2 線性替換
5.2 二次型的標準形與規范形
5.2.1 二次型的標準形
5.2.2 用正交線性替換法化二次型為標準形
5.2.3 用配方法化二次型為標準形
5.2.4 用初等變換法化二次型為標準形
5.2.5 二次型的規范形
5.3 二次型和對稱矩陣的正定性
5.3.1 正定二次型和正定矩降
5.3.2 一次型的定性
習題五
第5章自測題
總自測題
習題參考答案
習題一
習題二
習題三
習題四
習題五
1.1 矩陣的概念
1.1.1 數域
1.1.2 矩陣的定義
1.1.3 幾種特殊矩陣
1.2 矩陣的運算
1.2.1 矩陣的加法
1.2.2 數與矩陣的乘積
1.2.3 矩陣的乘法
1.2.4 矩陣的方冪
1.2.5 矩陣的轉置
1.3 行列式
1.3.1 二階、三階行列式
1.3.2 n階行列式
1.3.3 方陣的行列式
1.3.4 行列式的性質
1.4 矩陣的分塊
1.4.1 矩陣分塊的概念
1.4.2 分塊矩陣的運算
1.4.3 兩類特殊的分塊矩陣
1.5 可逆矩陣
1.5.1 逆矩陣的定義
1.5.2 逆矩陣的判定
1.5.3 可逆矩陣的性質
1.6 矩陣的初等變換
1.6.1 矩陣的初等變換與初等矩陣
1.6.2 求逆矩陣的初等變換法
1.7 矩陣的秩
1.7.1 矩陣秩的定義
1.7.2 矩陣的初等變換和矩陣的秩
習題一
第1章自測題
第2章 線性方程組
2.1 克拉默法測
2.2 線性方程組的消元解法
2.2.1 線性方程組和矩陣
2.2.2 消元法
2.2.3 線性方程組有解的判別定理
習題二
第2章自測題
第3章 向量組的線性相關性
3.1 n維向量及其線性運算
3.1.1 n維向量
3.1.2 向量的線性運算
3.2 向量間的線性關系
3.2.1 向量組的線性組合
3.2.2 向量組的線性相關與線性無關
3.3 向量組的秩
3.3.1 等價向量組
3.3.2 向量組的極大線性無關組與向量組的秩
3.3.3 向量組的秩與矩陣的秩的關系
3.4 線性方程組解的結構
3.4.1 齊次線性方程組解的結構
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構
習題三
第3章自測題
第4章 矩陣的特征值和特征向量
4.1 矩陣的特征值和特征向量
4.1.1 特征值、特征向量的基本概念及其計算
4.1.2 特征值和特征向量的性質
4.2 相似矩陣
4.2.1 相似矩陣及其性質
4.2.2 矩陣可對角化的條件
4.3 實向量的內積與正交矩陣
4.3.1 內積的基本概念
4.3.2 正交向量組與正交矩陣
4.3.3 施密特(Schmidt)正交化方法
4.4 實對稱矩陣的對角化
4.4.1 實對稱矩陣特征值的性質
4.4.2 實對稱矩陣的對角化
習題四
第4章自測題
第5章 二次型
5.1 二次型的基本概念
5.1.1 二次型及其矩陣
5.1.2 線性替換
5.2 二次型的標準形與規范形
5.2.1 二次型的標準形
5.2.2 用正交線性替換法化二次型為標準形
5.2.3 用配方法化二次型為標準形
5.2.4 用初等變換法化二次型為標準形
5.2.5 二次型的規范形
5.3 二次型和對稱矩陣的正定性
5.3.1 正定二次型和正定矩降
5.3.2 一次型的定性
習題五
第5章自測題
總自測題
習題參考答案
習題一
習題二
習題三
習題四
習題五
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