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高等數(shù)學(xué)-下冊 版權(quán)信息
- ISBN：9787030235114
- 條形碼：9787030235114 ; 978-7-03-023511-4
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數(shù)學(xué)-下冊 內(nèi)容簡介
本書是編者在教育大眾化的新形勢下，根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐。并結(jié)合“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”而編寫的。
全書分上、下兩冊。下冊內(nèi)容分為四篇：第四篇為多元函數(shù)微分學(xué)；第五篇為多元函數(shù)積分學(xué)，包括重積分、曲線積分與曲面積分；第六篇為無窮級數(shù)，包括數(shù)項(xiàng)級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)；第七篇為常微分方程初步，包括一階微分方程、二階微分方程。每節(jié)后附有習(xí)題，每章后附有總習(xí)題及與本章教學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)介紹。總習(xí)題包含了近幾年與本章內(nèi)容有關(guān)的考研真題。下冊書末附有部分習(xí)題答案與提示。編寫力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂。
本書可供高等院校工科類各專業(yè)的學(xué)生使用，也可供廣大教師、工程技術(shù)人員參考。
高等數(shù)學(xué)-下冊 目錄
第四篇 多元函數(shù)微分學(xué)
第8章 多元函數(shù)微分學(xué)
8.1 多元函數(shù)的基本概念
8.1.1 區(qū)域
8.1.2 多元函數(shù)的概念
8.1.3 多元函數(shù)的重極限
8.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8.1
8.2 偏導(dǎo)數(shù)
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法
8.2.2 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
8.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題8.3、
8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.4.2 多元復(fù)合函數(shù)的全微分
習(xí)題8.4
8.5 隱函數(shù)存在定理及其求導(dǎo)公式
8.5.1 由一個方程確定的隱函數(shù)的情形
8.5.2 由方程組確定的隱函數(shù)組的情形
習(xí)題8.5
8.6 方向?qū)?shù)與梯度
8.6.1 方向?qū)?shù)
8.6.2 梯度
8.6.3 數(shù)量場與向量場
習(xí)題8.6
8.7 多元函數(shù)微分法在幾何上的應(yīng)用
8.7.1 空間曲線的切線與法平面
8.7.2 空間曲面的切平面與法線
習(xí)題8.7
8.8 多元函數(shù)的極值
8.8.1 極值
8.8.2 條件極值
習(xí)題8.8
8.9 二元函數(shù)的泰勒公式
8.9.1 二元函數(shù)的泰勒公式
8.9.2 極值充分條件的證明
習(xí)題8.9
總習(xí)題八
本章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第五篇 多元函數(shù)積分學(xué)
第9章 重積分
9.1 二重積分的基本概念
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計算
9.2.3 二重積分的換元法
習(xí)題9.2
9.3 三重積分
9.3.1 直角坐標(biāo)系下三重積分的計算
9.3.2 柱面坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系下三重積分的計算
9.3.3 三重積分的換元法
習(xí)題9.3
9.4 重積分的應(yīng)用
……
第10章 曲線積分與曲面積分
第六篇 無窮級數(shù)
第11章 數(shù)項(xiàng)級數(shù)
第12章 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
第七篇 常微分方程初步
第13章 一階常微分方程
第14章 二階微分方程
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題答案與提示
第8章 多元函數(shù)微分學(xué)
8.1 多元函數(shù)的基本概念
8.1.1 區(qū)域
8.1.2 多元函數(shù)的概念
8.1.3 多元函數(shù)的重極限
8.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8.1
8.2 偏導(dǎo)數(shù)
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法
8.2.2 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
8.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題8.3、
8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.4.2 多元復(fù)合函數(shù)的全微分
習(xí)題8.4
8.5 隱函數(shù)存在定理及其求導(dǎo)公式
8.5.1 由一個方程確定的隱函數(shù)的情形
8.5.2 由方程組確定的隱函數(shù)組的情形
習(xí)題8.5
8.6 方向?qū)?shù)與梯度
8.6.1 方向?qū)?shù)
8.6.2 梯度
8.6.3 數(shù)量場與向量場
習(xí)題8.6
8.7 多元函數(shù)微分法在幾何上的應(yīng)用
8.7.1 空間曲線的切線與法平面
8.7.2 空間曲面的切平面與法線
習(xí)題8.7
8.8 多元函數(shù)的極值
8.8.1 極值
8.8.2 條件極值
習(xí)題8.8
8.9 二元函數(shù)的泰勒公式
8.9.1 二元函數(shù)的泰勒公式
8.9.2 極值充分條件的證明
習(xí)題8.9
總習(xí)題八
本章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第五篇 多元函數(shù)積分學(xué)
第9章 重積分
9.1 二重積分的基本概念
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計算
9.2.3 二重積分的換元法
習(xí)題9.2
9.3 三重積分
9.3.1 直角坐標(biāo)系下三重積分的計算
9.3.2 柱面坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系下三重積分的計算
9.3.3 三重積分的換元法
習(xí)題9.3
9.4 重積分的應(yīng)用
……
第10章 曲線積分與曲面積分
第六篇 無窮級數(shù)
第11章 數(shù)項(xiàng)級數(shù)
第12章 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
第七篇 常微分方程初步
第13章 一階常微分方程
第14章 二階微分方程
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題答案與提示
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